CAPITULO II. ENFOQUES DEL MÉTODO DE LOS ESTADOS LÍMITES DE
2.2.5 Metodología para la determinación del área de la base según el método de los
1er Estado Límite. Criterio de Estabilidad.
1. Determinación de las combinaciones de carga para el diseño por estabilidad según lo establecido, utilizando las solicitaciones de cálculo. Además se determinarán esas mismas combinaciones de carga pero con sus valores característicos para chequear la seguridad al vuelco de la cimentación.
El cimiento está sometido al siguiente tipo de cargas:
Tabla. 2.6 Combinación de Carga a emplear en el trabajo.
Tomar del informe ingeniero-geológico las características físico-mecánicas de los diferentes estratos y determinar los valores de cálculo de las mismas según lo establecido.
Mediante ensayos de laboratorio se obtienen (c, φ, γ) y partiendo de sus valores característicos para analizar para una probabilidad del 95 %, sin tratamiento estadístico se determinan a partir de:
Cargas Resistencia Requerida
48 *= C* = *=tg-1 tg g tg
Los valores de γgtgϕ, γgc y γgγ para una probabilidad de α = 95% a utilizar en la determinación de la capacidad de carga de las bases de las cimentaciones son:
Tabla. 2.8 Coeficientes parciales de los parámetros geotécnicos de la NC
2. Asumir un área de la base de la cimentación y establecer una profundidad de desplante de la misma (A partir de este punto el diseño se convierte en un proceso iterativo).
3. Tomando las combinaciones de carga con sus valores característicos se comprueba que la cimentación sea segura ante el posible vuelco según lo establecido. De no cumplir, se deberán aumentar las dimensiones del área de la base o variar el tipo de cimentación hasta que la misma sea segura.
F.S.vuelco = 1,5 izantes desestabil M ntes estabiliza M [2.21] 𝑒𝑙= M ′+H∙Hc N′+20∙b∙l∙D𝑓 > l 3 [2.22]
4. Tomando las combinaciones de carga con sus valores de cálculo se chequea la condición de deslizamiento según lo establecido. De no cumplir, se deberán aumentar las dimensiones del área de la base o variar el tipo de cimentación hasta que la misma sea segura.
Fuerzas actuantes Fuerzas resistentes
N* = N’ * + QC + QR= N’ *+20·b·l·Df [2.23]
H∗ N∗ tan φ∗ + 0.75 b′l′C∗ [2.24]
5. Analizar la base de cimentación hasta una profundidad de una vez y media el lado menor de la cimentación (1.5 b ), para valorar los estratos que pueden influir en la capacidad de carga del cimiento, pudiéndose presentar tres casos:
Aparece un solo suelo.
g gc C γgtgϕ 1.15 1.1 γgc 1.4 1.4 γgγ 1.05 1.05 ϕ < 30° ϕ > 30° 1.05 1.25 1.45 Coeficientes
Suelos Predominantemente Friccionales Suelos Predominantemente Cohesivos
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Aparecen dos suelos.
El suelo está muy estratificado.
6. Determinación de la capacidad de carga del suelo. Para garantizar el cumplimiento del criterio de Capacidad de Carga de la base de la cimentación, debe cumplirse la siguiente condición:
N* ≤ Qbt* [2.25] Los valores de las cargas de cálculo se determinan a partir de:
20 kN/m3 peso específico promedio del hormigón y el suelo situado por encima del nivel de cimentación.
Estado Límite Último de Capacidad de carga o Hundimiento
Suelo ϕ y C - ϕ q q q q q c c c c c br N s i d g cN s i d g qN s i d g B q 2 2 [2.26] Suelo C (ϕ = o) qbr* = 5.14 c* (1 + sc’+ dc’- ic’- gc’) + q’* [2.27] q’* = γ 1* ·d + qsc* [2.28] El valor de la Q*bt para cimientos rectangulares se determina a partir de:
Qbt∗ = l′∙ b′∙ (qbr∗−q∗ γs + q
∗) [2.29]
N* Qbt* [2.30]
Tabla. 2.9 valores del coeficiente adicional s de la NC
Para la determinación de la capacidad de carga de la base de la cimentación q*br puede emplearse cualquiera de los métodos reconocidos internacionalmente, como son el de Brinch Hansen, Meyerhof, Terzaghi, etc.
N’ * = N’ ·γf H* = H·γf M’ * = M’ ·γf
N* = N’ * + QC + QR
Q C + QR = 20 b l d
Condiciones de trabajo de la
base de la cimentación. Tipo de fallo Valores de Ys
Leve 1.1 Grave 1.15 Muy grave 1.2 Leve 1.15 Grave 1.2 Muy grave 1.25 Leve 1.2 Grave 1.25 Muy grave 1.3 Favorables Normales Desfavorables
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Para el primer caso donde existe un solo tipo de suelo, la capacidad de carga se determina utilizando las características físico-mecánicas de cálculo del suelo que aparece.
Cuando aparecen dos suelos, hay que valorar cuál de los dos estratos es el más débil. En caso de que el segundo estrato sea menos resistente que el que soporta directamente la cimentación, la capacidad de carga se determinará a partir de las características físico-mecánicas de este según lo establecido.
Si el suelo está muy estratificado debe de utilizarse el Método Gráfico Analítico para el cálculo de la capacidad de carga de la base de cimentación.
Se comprueba que se cumpla la condición de diseño por capacidad de carga con una tolerancia del 3% para lograr economía en el diseño. De no cumplirse esta condición se varían las dimensiones del cimiento o la profundidad de desplante del mismo, repitiéndose el proceso a partir del tercer punto.
|QbtQbt∗−N∗ ∗| 100% < 3% 𝑒𝑠 𝑒𝑐𝑜𝑛ó𝑚𝑖𝑐𝑜 [2.31] 2do Estado Límite. Criterio de deformación.
1. Establecer el tipo de deformación a chequear y su valor límite, según el tipo de estructura.
2. Determinar las combinaciones de carga para el diseño para el segundo estado límite según lo establecido, utilizando las solicitaciones normativas.
1ª Combinación.: CM + CVLD
3. Utilizando las características físico-mecánicas del suelo con sus valores característicos, las solicitaciones actuantes normativas correspondientes a este estado límite y las dimensiones del cimiento calculadas según el criterio de estabilidad, se procede al cálculo de las deformaciones o desplazamientos de la base del cimiento (asentamiento o giro).
4. Calcular la distribución bruta y neta de contacto (P y P`) para las combinaciones de carga correspondientes.
5. Definir el comportamiento tenso-deformacional del suelo (Lineal o no lineal), en función del tipo de terreno, parámetros que definen su compresibilidad, presión de contacto y tipo de carga.
51 a). Determinación de las características físico-mecánicas del suelo para una probabilidad del 85%.
Tabla. 2.11 Coeficientes parciales de los parámetros geotécnicos (Linealidad) de la NC)
q’k = 1k ·Df + qsc C𝑘 = C γgc φ𝑘 = tan −1(tanφ γgtanφ) γ1𝑘 = γ1 γgγ γ2𝑘 = γ1 γgγ b).Calcular el valor de R’ y P según lo establecido.
R′= γc1.γc2
K . [Mγ′ ∙ Kz∙ b ∙ 𝛾2𝑘+ Mq′. q′𝑘+ Mc′ ∙ C𝑘] [2.32]
P =blN [2.33] Nota: Para valores intermedios entre L/H 4 y L/H 1.5, los valores de C2 se
determinaran por interpolación Lineal entre los valores dados en la tabla 2.9 L: Longitud de Objeto de Obra. H: Altura del Objeto de Obra
Tabla. 2.12 valores de los Coeficientes C1 y C2 de la NC.
K: coeficiente de fiabilidad que depende del método para la determinación de las características de cálculo del suelo. Su valor es 1, si se realizan ensayos de campo o laboratorio, y 1.1 si dichas características se obtienen de tablas.
Kz: coeficiente que toma en cuenta en cierta medida la influencia de la longitud de la cimentación y vale: K z =1 para b≤10 m γgtgϕ 1.03 1.03 γgc 1.1 1.1 γgγ 1.3 1.3 1.03 1.15 1.35
Para suelos Friccionales
(c = 0, 30º).
1.03 1.05
Coeficientes
Suelos Predominantemente Cohesivos Suelos Predominantemente Friccionales
(c > 0, y ϕ ≤ 25º ) ϕ < 30° ϕ > 30° 4 o más 1.5 y menos ϒC2 ϒC2 Grueso a medio 1.4 1.2 1.4 Suelo arenoso 1.3 1.1 1.3 Seco y Húmedo 1.25 1 1.2 Saturado 1.1 1 1.2 IL ≤ 0.25 1.25 1 1.1 0.25 < IL 0.50 1.2 1 1.1 IL > 0.50 1.1 1 1
Suelo limo arenoso, limo Arcilla arenosa y arcilla con Suelo arenoso muy fino
Para valores intermedios de L / H se interpola linealmente. ϒC1
Suelo gravoso, gravo arenoso y arenoso
52 K z = 8/b + 0.2 para b>10 m
c). Chequear la condición de linealidad. De no cumplirse se variaran las dimensiones de la cimentación hasta hacerla cumplir.
P’ R [2.34] Calcular las deformaciones y desplazamientos de la base de los cimiento
Cimiento con carga vertical centrada.
Determinar P, P´ y Jz según lo establecido en el.
Calcular ´zp en la vertical que pasa por los puntos característicos del cimiento, para la frontera superior, centro, e inferior de cada estrato.
Determinar la variación de la deformación unitaria vertical (), en los puntos mencionados anteriormente.
Calcular los asientos absolutos.
En caso de cimientos corridos o en balsas, cuando la estratigrafía del terreno sea no horizontal debe chequearse la distorsión angular.
Cimiento con carga vertical y momento
Calcular la excentricidad de la carga vertical resultante a nivel de solera y chequear que se cumpla la condición de vuelco, en caso que no se cumpla se debe aumentar el lado del cimiento que es paralelo al plano que contiene el momento.
Para suelos con Eo como característica deformacional, para el cálculo de las deformaciones absolutas se aplica el principio de superposición de efectos, determinando el asiento debajo del PC para carga vertical, luego determinando el giro por la solución cerrada y con ella determinar el asiento producto del giro debajo del PC y por último el asiento total será la suma de los dos asientos anteriores.
En caso de suelos que la característica de deformación no sea el Eo se tendrá que seguir el siguiente procedimiento para el cálculo de los asientos absolutos:
Calcular la distribución de P´z, según Navier que resultará una distribución trapezoidal.
Calcular las tensiones por carga impuesta, según el procedimiento para distribución de presiones de contacto trapezoidal, de la frontera superior, centro
53 e inferior de cada estrato en la vertical que pasa por los puntos característicos que están contenidos en el plano paralelo que actúa el momento.
Determinar la variación de la deformación unitaria vertical en los puntos indicados anteriormente.
Calcular los asientos absolutos en los puntos característicos.
d). Cálculo de las deformaciones relativas, giro o distorsión angular según sea el caso. 1. Comprobar la condición de asentamiento, tanto para las deformaciones absolutas
como para las relativas.
Si se cumple, entonces predomina el criterio límite de estabilidad y se concluye el diseño.
De no cumplirse predomina el criterio de deformación. En este caso habrá que incrementar las dimensiones del área de la base del cimiento o variar su forma, etc., procediéndose a calcular nuevamente las deformaciones o desplazamientos que se generan, hasta que se cumpla la siguiente condición: SL SC 0.9 SL. [2.35]
Conclusiones parciales del Capítulo II
Los temas anteriormente mencionados permiten proporcionar las siguientes conclusiones para el diseño geotécnico de las cimentaciones superficiales bajo condiciones de Angola:
1. Independientemente al método de diseño que se utilice, siempre es necesario introducir seguridad en el mismo, puesto que nunca las consideraciones que se tomen durante el proceso de diseño van a responder con exactitud a las condiciones reales. Actualmente en cuba se emplea el MEL, el cual hace uso de una serie de coeficientes que son los encargados de aportar la seguridad, los mismos se aplican a las cargas actuantes, a las cargas resistentes y un coeficiente de seguridad adicional.
2. Los 4 enfoques de diseño geotécnico de cimentaciones propuestos por el Eurocódigo son los que serán usados en dicha investigación puesto que estos son utilizados por constructoras internacionales en Angola.
3. Hay que señalar que para el enfoque 1 existen dos sistemas de factores 1A [los factores parciales son aplicados a las cargas y los parámetros geotécnicos
54 tienen factor parcial =1, usualmente es el más crítico cuando hay una carga inusual, en el caso de una cimentación muy cargada excéntricamente] y 1B [los factores parciales se aplican a los parámetros geotécnicos y a las cargas variables que no han sido factorizadas, es casi siempre el más crítico si las fuerzas producidas por el suelo controlan el comportamiento.
4. Los valores de los distintos coeficientes parciales de seguridad referidos a las cargas (γF) o a los efectos de las cargas (γE), a los materiales (γM) y a las resistencias (γR) dependen de los diferentes “Enfoques de Proyecto” que permite adoptar el EC-7.
5. Debido a la no existencia de vientos extremos, el criterio de diseño cuando se aplica el método de Estados Límites, que debe primar en la generalidad de los diseños geotécnicos de las cimentaciones es el de deformación.
6. De una forma general podemos plantear que la divergencia fundamental consiste esencialmente en la forma que el Eurocódigo y la NC especifica el procedimiento para seleccionar los parámetros geotécnicos para el diseño; los valores de los factores de corrección y como se introducen en los cálculos para el diseño, específicamente cuando se trata de la capacidad resistente, en la ecuación de equilibrio, si se utilizan para los parámetros geotécnicos o la capacidad resistente.
7. En Angola no existe cargas de sismos, Nieves y vientos extremos debido a su situación geográfica motivo por el cual solo se combinará cargas permanentes y de uso o variable para la realización de dicho trabajo de investigación. Las demás combinaciones del Eurocódigo y la NC no serán motivos de estudio en esta investigación.
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