Model de la xarxa

A.2.1 Components de la xarxa

Epanet modelitza un sistema de distribució d’aigües com un conjunt de línies connectades als nusos. Les línies representen les canonades, bombes o vàlvules de control. Els nusos representen punts de connexió entre canonades o extrems d’aquestes, amb o sense demanda, i també dipòsits o embassaments. La següent figura mostra, a tall d’exemple senzill, com interaccionen aquests elements entre sí, per a formar un model de xarxa.

78 Figura 31. Model de simulació d’un sistema de distribució d’aigua

Com s’observa a la figura anterior, els trams poden ser de diversos tipus:

 Canonades.  Bombes.  Vàlvules.

Els punts d’unió dels diversos trams constitueixen un nus, aquests poden ser:

 Punts de consum (nusos de demanda).  Punts d’entrada d’aigua (dipòsits).

 Punts de localització de dipòsits i embassaments (nusos d’alimentació).

A continuació es definiran més detalladament cadascun d’aquests elements i les característiques pròpies de cadascun d’ells.

A.2.1.1 Nusos de cabal

Els nusos de cabal són aquells punts de la xarxa que uneixen les diferents canonades, i a través dels quals l’aigua entra o surt de les mateixes (també poden ser només un punt de pas).

Les dades imputades a un nus de cabal són les següents:

 Cota respecte a un nivell de referència (normalment el nivell del mar).  Demanda d’aigua (flux que abandona la xarxa).

79 Els possibles resultats a obtenir als nusos, en cada període de simulació són:

 Altura piezomètrica (energia interna per unitat de pes del fluid, o bé la suma de la cota més la altura de pressió).

 La pressió.

 La qualitat de l’aigua.

A.2.1.2 Embassaments

Són nusos que representen una font externa d’alimentació, de capacitat il·limitada. S’utilitzen per a modelitzar elements com llacs, captacions des de riera, aqüífers subterranis, o punts d’entrada en un altre subsistema.

Les propietats bàsiques d’aquests elements són la seva altura piezomètrica (que coincideix amb la cota de superfície lliure de l’aigua), i la qualitat de l’aigua.

A.2.1.3 Dipòsits

Són nusos amb certa capacitat d’emmagatzematge, en els que el volum d’aigua emmagatzemada pot variar amb el temps de simulació. Les dades bàsiques dels dipòsits són:

 Cota de solera (per la qual el nivell de l’aigua és zero).  El diàmetre (o la seva geometria si no és cilíndric).  Nivell d’aigua inicial, mínim i màxim.

 Qualitat inicial de l’aigua.

Els resultats que es poden obtenir d’aquests elements són:

 Altura piezomètrica.  Qualitat de l’aigua.

A.2.1.4 Canonades

Són les línies que transporten l’aigua d’un nus a un altre. Epanet realitza la simulació sempre amb el supòsit que les canonades estan completament plenes en tot moment, i com

80 a conseqüència el flux és a pressió. La direcció del flux és sempre des del nus amb major alçada piezomètrica al de menor alçada piezomètrica.

Els principals paràmetres de les canonades són:

 Nus inicial i nus final.  Diàmetre.

 Longitud.

 Coeficient de rugositat (per calcular les pèrdues de càrrega).  Estat (oberta, tancada o amb vàlvula de retenció).

Els resultats que s’obtenen per a les canonades són:

 Cabal de circulació.  Velocitat del flux.

 Pèrdua de càrrega unitària.

 Factor de fricció per la fórmula de Darcy-Weisbach.  Velocitat mitjana de reacció.

 Qualitat mitja de l’aigua.

A.2.1.5 Bombes

Són línies que aporten energia al fluid, elevant la seva altura piezomètrica. Les dades principals d’una bomba són els seus nusos d’aspiració i impulsió, i la seva corba característica. El flux a través de la bomba és de sentit únic, i s’ha de tenir en compte que Epanet no permet que la bomba operi fora del rang delimitat per la seva corba característica.

A.2.1.6 Vàlvules reguladores

Les vàlvules reguladores limiten la pressió o el cabal en un punt determinat de la xarxa. Les dades principals d’una vàlvula reguladora són:

 Nusos aigües amunt i aigües avall.  Diàmetre.

 Consigna.  Estat.

81 Els resultats que es poden obtenir per aquest element són bàsicament el cabal de pas i la pèrdua de càrrega. Els tipus de vàlvules contemplades a Epanet són:

 Vàlvules reductores de pressió.  Vàlvules mantenidores de pressió.  Vàlvules de ruptura de càrrega.  Vàlvules de control da cabal.  Vàlvules de regulació.  Vàlvules generals.

A.2.2 Càlcul de les pèrdues de càrrega

Les pèrdues de càrrega (o d’alçada piezomètrica) per fricció d’una canonada associades al cabal que hi passa, poden calcular-se utilitzant tres fórmules de pèrdues diferents:

 Fórmula de Hazen-Williams. És una de les més aplicades, tot i que no es pot utilitzar per líquids diferents a l’aigua, i inicialment es va desenvolupar només per règims turbulents.  Fórmula de Darcy-Weisbach. És la més correcta i s’aplica a tot tipus de líquids i règims.  Fórmula de Chezy-Manning. Usualment s’utilitza en canals i canonades de gran

diàmetre, on hi ha molta turbulència.

Totes les fórmules utilitzen la mateixa equació bàsica per a calcular la pèrdua de càrrega entre nus d’entrada i de sortida.

b

L

a

q

h





Equació 1: Pèrdues de càrrega en canonada

On: hL = la pèrdua de càrrega en metres (m), q = el cabal en m3/s, a = un coeficient de resistència i b = exponent de cabal.

A continuació es mostren els coeficients aplicables a la fórmula de Hazen-Williams:

Fórmula Coeficient de Resistència (a) Exponent cabal (b)

Hazen-Williams 10,64·C-1,852·d-4,871·L 1,852 Taula 23. Coeficients aplicables a la fórmula de Hazen-Williams

On: C = coeficient de rugositat de Hazen-Williams, d = diàmetre de la canonada (m), L = longitud de la canonada (m).

82 A la següent taula es mostra la llista de rangs de coeficient de rugositat (C), aplicables a la fórmula de Hazen-Williams per a canonades noves. Cal tenir en compte però, que aquests coeficients poden variar considerablement amb el pas del temps.

Material C (Hazen-Williams) Fosa dúctil 130 - 140 Formigó 120 - 140 Ferro galvanitzat 120 PE - PVC 140 - 150 Acer 140 - 150 Vitroceràmica 110

Taula 24. Coeficients de rugositat per a canonada nova

A.2.3 Unitats

Les unitats que s’utilitzaran a la simulació de la xarxa d’abastament de Cabanyes són:

Paràmetre Unitats Equació Hazen-Williams Cabal m3/h Pressió m.c.a Cota m Ø canonades mm Longitud m Velocitat m/s Volum m3

Factor fricció Adminesional Taula 25. Unitats de treball del programa Epanet