Modelado del convertidor boost dual

El método de modelado establecido por Middlebrook y Cuk [92] es usado comúnmente para derivar las funciones de transferencia de pequeñas señales de convertidores electrónicos de potencia usando el promediado de variables de estado. Sin embargo el entrelazado de las señales de control incrementan la complejidad del sistema además de que nuevos modos de operación aparecen debido a la generación de nuevos subcircuitos.

Un procedimiento común para determinar las funciones de transferencia de pequeñas señales de convertidores boost es considerar todo el convertidor como una unidad boost sencilla con una inductancia equivalente igual a las inductancias de entrada en paralelo. Entonces se aplica un método de variables de estado promediado y se obtiene una función de transferencia equivalente.

Un ejemplo de este procedimiento es presentado en [93, 94] para un convertidor elevador de cuatro fases. Aquí, los autores emplean el circuito equivalente de un convertidor elevador de una sola fase para derivar la función de transferencia de control a la salida de pequeñas señales. Los parámetros en el convertidor equivalente son los valores originales en una escala de un factor cuatro a uno. Para la derivación de las funciones de transferencia, el modelo de conmutación PWM para convertidores boost con modo de corriente continua en el inductor es aplicado como lo establece Vorpérian en [95, 96].

3.6RESUMEN

Como se estableció al final del capítulo 2, se ha decidido ocupar la configuración de modo elevador-reductor bidireccional en configuración tipo puente H de dos fases, justificado principalmente a que el valor de la magnitud de la corriente de rizado de entrada disminuye de forma proporcional según el número de fases, lo que ocasiona una disminución en los esfuerzos a que son sometidos los componentes del sistema. El enlace necesario entre la fuente de energía, tal como un arreglo de supercapacitores, con el sistema de tracción de un VE requiere de un convertidor CD- CD. Los voltajes del SC varían en un rango de 144V a 72V, recomendado por el fabricante, mientras que el sistema de tracción requiere ser elevado a un valor mayor. Los convertidores de varias fases representan una excelente opción para rangos de conversión de voltaje de cuatro veces a uno.

Se describió el diseño de un prototipo de convertidor de 8kW lo que incluye la selección de semiconductores, disipador de calor, diseño de componentes magnéticos y la disposición de las conexiones. Pruebas experimentales validan el funcionamiento del diseño y las predicciones teóricas.

CAPÍTULO 4:

MODELADO Y CONTROL DEL CONVERTIDOR EN

MODO DE CORRIENTE PICO

4.1INTRODUCCIÓN

Inicialmente el sistema se puede describir como el cambio entre diferentes conexiones del convertidor en sistemas lineales invariantes en el tiempo durante cada periodo de conmutación. Posteriormente es representado como un sistema lineal variante en el tiempo. Existen diversos métodos que aproximan estos sistemas variantes en el tiempo a un sistema lineal, tales como el promediado de variables de estado [97], promediado del circuito [98, 99] y el método de inyección de corriente [100]. El método ocupado en este capítulo es el de promediado de variables de estado para derivar modelos del convertidor en sus dos modos de operación. Los modelos obtenidos serán usados al obtener el modo de control de corriente.

4.2MODELADO DEL CONVERTIDOR

Para propósitos del diseño del controlador de un convertidor de fases múltiples entrelazadas, este puede ser simplificado en una versión de una única fase. El número de fases sólo afecta la inductancia equivalente en modelos simplificados y no tiene influencia alguna en el modelo final. Se muestra en la Figura 4.1 el modelo de dos fases. Q4 Q3 Q1 Q2 D Q 4 D Q 1 D Q 2 D Q 3 Cin L2 L1 Co R Vin Vo + _

El modelo obtenido puede ser extendido a un convertidor de n fases. El circuito equivalente de una fase es mostrado en la Figura 4.2. Existen dos fuentes de voltaje VH del bus de corriente directa y VL que representa el voltaje de los SC´s. Con dos

fuentes de voltaje la corriente promedio del inductor iL o la corriente de salida io

pueden fluir en ambas direcciones. Resistor R1 representa una carga en la aplicación

de modo subida con carga resistiva. R2 es una carga resistiva en modo bajada. Los

capacitores C y Cin indican el banco resistivo a la entrada y salida. Dos transistores Q1

y Q2, son controlados por señales de control complementarias de forma separada.

Q2 Q1 D Q 1 D Q 2 Cin L C Vsc Vinv

Fig. 4.2. Diagrama del circuito simplificado.

Para un numero de n fases, la inductancia equivalente L es la inductancia de una fase L1 dividido por n.

4.2.1 Método de variables de estado promedio

El método de promediado de variables de estado [101, 102] es descrito brevemente en esta sección. La descripción en variables de estado de sistemas dinámicos es pieza fundamental de la teoría del control moderno; el método de variables de estado hace uso de esta descripción para derivar ecuaciones promedio de pequeñas señales de convertidores con conmutación PWM.

El circuito del convertidor contiene estados independientes que forman el vector de estado x(t) y tiene como fuentes independientes las que forman el vector de entrada u(t). Durante el primer subintervalo, cuando los interruptores están en la posición 1 (encendido), el convertidor se reduce a un circuito lineal que puede ser descrito por las siguientes ecuaciones de estado:

1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dx t A x t B u t dt y t C x t E u t     (4.1)