5 Simulación y análisis del modelo del generador síncrono multipolar
5.3 Modelo con lazo de regulación de velocidad
5.3.1 Simulación
Se estudia en segundo término el caso en el que hay lazo de regulación de velocidad. En primer término se ha procedido a la simulación en el dominio del tiempo para la validación del modelo de simulación no lineal. Se ha aplicado un escalón en el par mecánico.
La Figura 5-4 muestra la evolución de la velocidad. Se comprueba la actuación del regulador PI. La respuesta es estable y más lenta que la de la corriente (el regulador ha sido diseñado para una pulsación natural de 2.5 rad/s y un amortiguamiento del 70%).
Figura 5-4: Modelo con lazo de regulación de velocidad. Respuesta a un escalón en el par mecánico. Velocidad.
A continuación, en la Figura 5-5, se muestra la evolución de las componentes en eje directo y transverso de la corriente del convertidor de red. Se comprueba que la componente en eje directo (proporcional a la potencia activa suministrada a la red) varía por la variación de par mecánico suministrado por la turbina. Su respuesta está determinada por el regulador PI de control de velocidad. Se comprueba también que
la componente de eje transverso (proporcional a la potencia reactiva suministrada a la red) no varía.
Figura 5-5: Modelo con lazo de regulación de velocidad. Respuesta a un escalón en el par mecánico. Componentes en ejes directo y transverso de la corriente del convertidor de red. En la Figura 5-6 se muestra la evolución de las componentes en eje directo y transverso de la corriente del convertidor de máquina. Se comprueba que como la componente de la corriente en eje transverso (componente de par) varía para mantener la velocidad constante. Su respuesta está determinada por el regulador PI de control de velocidad. También se aprecia que la componente en eje directo no se ve afectada por la modificación de la componente en eje transverso de la corriente del convertidor de máquina.
En la Figura 5-7 se muestra la evolución de la tensión del condensador. Se comprueba que la respuesta es estable y más lenta que la de la corriente (el regulador ha sido diseñado para una pulsación natural de 2.5 rad/s y un amortiguamiento del 70%).
Figura 5-6: Modelo con lazo de regulación de velocidad. Respuesta a un escalón en el par mecánico. Componentes en ejes directo y transverso de la corriente del convertidor de máquina.
Figura 5-7: Modelo con lazo de regulación de velocidad. Respuesta a un escalón en el par mecánico. Tensión del condensador.
Ante un escalón en el par mecánico, se aprecia la variación de la componente de eje transverso de la corriente del convertidor de máquina y la variación de la componente de eje directo del convertidor de red con una respuesta dinámica apropiada. La componente en eje directo de la corriente del convertidor de máquina y la componente en eje transverso de la corriente del convertidor de red no se ven afectadas. Las respuestas de la tensión del condensador de acoplamiento y de la velocidad son también estables.
Por lo tanto, se ha comprobado que la respuesta del modelo del generador síncrono multipolar con lazo de regulación de velocidad corresponde con lo esperado.
5.3.2 Autoanálisis
Una vez validado el modelo no lineal se procede al análisis del modelo linealizado alrededor del punto de funcionamiento.
Tabla 5-3: Modelo con lazo de regulación de velocidad.
Nº Real Imaginaria Amortiguamiento (%) Frecuencia (rad/s)
1,2 -17.5000 17.8536 -70.0000 25.0000 3,4 -17.5000 17.8536 -70.0000 25.0000 5,6 -15.6949 18.5630 -64.5600 24.3100 7,8 -15.5295 16.3349 -68.9000 22.5400 9,10 -1.9721 1.9808 -70.5500 2.8000 11,12 -1.8051 1.8309 -70.2100 2.5700 Autovalores
En la Tabla 5-3 se proporcionan los autovalores del modelo linealizado. El modelo exhibe catorce autovalores: siete parejas de autovalores complejos conjugados. Una pareja de autovalores complejos (1,2) es de frecuencia próxima a la frecuencia fundamental. Hay otras cuatro parejas de autovalores complejos conjugados cuya frecuencia natural es próxima a 25 rad/s que corresponde a los polos de fijados por los controles de corriente de los convertidores del estator y de red. Hay otras dos pareja de autovalores complejos conjugados cuya frecuencia natural es próxima a 2.5 rad/s (0.39 Hz) que corresponde a los polos fijados por el control de la tensión en el condensador y por el control de velocidad.
Tabla 5-4: Modelo con lazo de regulación de velocidad. 1 3 5 7 9 11 psisd 0.6999 0.0009 0 0 0 0 psisq 0 0 0.7211 0 0 0.0087 psiad 0 0 0 0.7789 0.0126 0 psiaq 0.0009 0.6999 0 0 0 0 xa1 0 0 0 0.1306 0.8771 0 xa2 0.0009 0.6999 0 0 0 0 xa3 0 0 0 0.8599 0.1308 0 vc2 0 0 0 0.0109 0.7873 0 xs1 0.6999 0.0009 0 0 0 0 xs2 0 0 0.6946 0 0 0.032 omegar 0 0 0.0863 0 0 0.7389 xomegar 0 0 0.0066 0 0 0.7206 Autovalores V a r i a b l e s
En la Tabla 5-4 se muestra el módulo de las participaciones de las variables en cada uno de los autovalores. Se pone de manifiesto que:
• La pareja (1,2) está asociada a la componente del flujo del estator en eje directo y a la variable de estado del regulador que controla la componente en eje directo de la corriente del estator.
• La pareja (3,4) está asociada a la componente del flujo del convertidor de red en eje transverso y a la variable de estado del regulador que controla la componente en eje transverso de la corriente del estator.
• La pareja (5,6) está asociada a la componente del flujo de convertidor del estator en eje transverso y a la variable de estado del regulador que controla la componente en eje transverso de la corriente del convertidor de estator.
• La pareja (7,8) está asociada a la componente del flujo del convertidor de red en eje directo y a la variable de estado del regulador que controla la componente en eje directo de la corriente del convertidor de red.
• La pareja (9,10) está asociada a la tensión del condensador y a la variable de estado del regulador que la controla.
• La pareja (11,12) está asociada a la dinámica del rotor y a la variable de estado del regulador que la controla.
Se ha encontrado que todos los autovalores del modelo lineal del generador síncrono multipolar están dentro del margen de frecuencia del estudio de la estabilidad de pequeña perturbación: entre 3,98 Hz (corresponde a 25 rad/s) y 0,39 Hz (corresponde a 2,5 rad/s). El amortiguamiento de todos los autovalores es elevado. Tanto la frecuencia como el amortiguamiento corresponden a los requeridos en el ajuste de los reguladores PI. Los lazos de control de corrientes son rápidos (25 rad/s) mientras que los lazos de control de tensión del condensador y de velocidad (2,5 rad/s) son lentos.
En consecuencia, a la vista de todo lo anterior, se deduce que no es necesario proceder a la reducción del modelo como sí es necesario en el caso del generador de inducción de jaula de ardilla (ver [13] y [23]) y en el generador de inducción doblemente alimentado (ver [21] y [29]).