Modelo del estado actual

En base a la observación de la realidad, se crea un modelo que la represente de forma adecuada y que sea manejable para el objeto de este estudio. Para la elaboración del modelo se ha partido de la observación y seguimiento del proceso real de fabricación, apoyándose en herramientas paralelas desarrolladas para tal fin, como son los diagramas de flujo de valor (o “VSM”), o los diagramas de tiempo de barras apiladas (o “Yamazumi”), así como una herramienta informatizada de recogida de tiempos de procesos, basada en el registro, por el operario, en un sistema de las horas de inicio, pausas y finalización de las diferentes operaciones.

De estos datos se han extraído las características más importantes, simplificando la realidad, para construir un modelo manejable y a la vez representativo, en lo que a los parámetros de interés de este estudio se refiere, de la realidad. A continuación se relacionan los programas de fabricación y las operaciones destacadas con sus respectivas características diferenciadoras, y las simplificaciones realizadas.

4.1.1 Datos de tiempos

Se ha realizado una recogida de tiempos de todas las operaciones involucradas en el proceso, a lo largo de 2 meses de fabricación. La recogida de tiempos se ha basado en un sistema informático en el que los operarios registran el inicio, las pausas y la finalización de las operaciones, pudiéndose calcular el tiempo de operación. Sin embargo, este sistema no comprende todas las operaciones.

Los tiempos de aquellas operaciones no cubiertas por el sistema informático, han sido tomados manualmente. Esta toma de datos no ha sido tan completa como la informatizada, pues los observadores estaban sujetos a disponibilidad horaria.

Los datos recogidos han sido tratados para ajustarlos a una distribución estadística, que posteriormente se ha implementado en el modelo para simular los tiempos de procesados de las diferentes estaciones.

Simplificaciones y modelado:

• Se han ajustado los datos de cada operación a una distribución estadística, y se ha obtenido que la bondad de ajuste de una distribución normal es en general elevada, aun habiendo otras distribuciones con mejor ajuste (según el caso: lognormal, chi-cuadrado, etc.). Se aproximan todas las distribuciones de tiempos como normales.

• Para las distribuciones normales, existe una pequeña probabilidad de que los valores arrojados sean negativos, al tratarse de un ajuste a valores reales. Aunque la probabilidad es ínfima, puede ocurrir el evento y ocasionar fallos en la simulación tener que operar con un valor negativo. Para evitar los

Modelo de Simulación 24

valores negativos, se trucan todas las distribuciones de probabilidad en el valor cero.

• En los casos en los que los datos implican un tamaño de la muestra es inferior a 10, se ha utilizado una distribución triangular de probabilidad. Esto se hace así porque para una muestra de tamaño elevado el teorema central del límite5 _{establece que la variable medida sigue una distribución normal con media}

y desviación relacionadas directamente con las de la población y el tamaño de la muestra. Sin embargo, para tamaños de muestra pequeños no es posible asegurar que las variables sigan una distribución normal, además de obtener una desviación muy grande en caso de admitir que sí lo hiciesen. Por ello se decide utilizar la distribución triangular de probabilidad mencionada.

• Adicionalmente, para algunas operaciones no se disponen de datos fiables de tiempos, sino de estimaciones de tiempos mínimos y máximos. En estos casos, también se recurre a una función triangular de probabilidad, ya que permite reflejar rápidamente las estimaciones de tiempos.

Para realizar los ajustes de los datos a distribuciones estadísticas, se hace uso del programa Stat::Fit v2.0.5.2, el cual realiza todos los cálculos sobre una serie de datos que se le deben introducir.

El programa puede ser configurado para que realice ajustes según unas pruebas determinadas, como la prueba de Kolmogorov-Smirnov, de Anderson-Darling, o la de Chi-cuadrado; para que agrupe los datos en histogramas con intervalos seleccionables por el usuario; etc. También se pueden seleccionar las distribuciones estadísticas que se desean para el ajuste, devolviendo finalmente los parámetros de las mismas, si el test de ajuste es aceptado o rechazado en cada caso, y la bondad de ajuste de dichas distribuciones.

A modo de ejemplo6_{, se muestran a continuación algunas ventanas del programa:}

Figura 4-1 : Tabla de ajuste de Stat::Fit, ejemplo1

5 _{Teorema relativo a la inferencia estadística de una población muestreada, que puede consultarse en Estadística en la Ingeniería: Inferencia y} Aplicaciones (Gutiérrez Fernández, y otros, 2004)

6 _{Se muestran únicamente algunos ejemplos por ser los otros casos análogos, y se omiten los valores concretos recogidos por motivos de}

25 Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para

la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora.

En la columna izquierda se presentan las diferentes distribuciones estadísticas a las que se han ajustado los datos, con los correspondientes parámetros que definen cada una de ellas. En la columna central se muestra la bondad de ajuste de cada distribución. Finalmente, en la última columna se indica si el ajuste a la distribución ha sido aceptado o rechazado en base al tipo de prueba que se ha seleccionado (Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, Chi-cuadrado).

Es destacable que en general siempre hay algún valor de los datos introducidos que está en el extremo, y que provoca la falta de ajuste de las distribuciones.

El programa de ajuste también representa gráficamente las distribuciones seleccionadas sobre el histograma de datos introducidos, para comprobar visualmente lo adecuado del uso de una distribución u otra.

Figura 4-2: Gráfica de distribuciones de ajuste de Stat::Fit, ejemplo1

Modelo de Simulación 26

En el ejemplo mostrado se puede comprobar que el ajuste de una normal también es adecuado, especialmente de forma visual.

Para otras series de datos ocurre que el tamaño de la muestra es pequeño, por lo que los histogramas de los datos pueden aparecer sesgados y una distribución normal no realiza un buen ajuste. También se tienen operaciones (como los transportes con la “fenwick”) en las que los datos de tiempos no son fiables o no se conocen, y únicamente se dispone de una estimación de tiempos máximos y mínimos. En ambos casos se utiliza una distribución triangular de probabilidad (valor mínimo, máximo, y más probable).

4.1.2 Programa de Carenas

Se trata de 8 carenas diferentes, aunque del mismo tamaño y consumo de material. Todas tienen las mismas características de fabricación, ninguna tiene una operación diferente a las otras. De la misma manera, los útiles sobre los que se laminan son diferentes también, aunque del mismo tamaño y peso.

Simplificaciones y modelado:

• En base a los datos de tiempos registrados, todos los tiempos de las diferentes carenas, para una misma operación, son prácticamente idénticos. Al ser también del mismo tamaño y consumo de material, y con las mismas características, se considera que las 8 carenas son idénticas.

• Debido a la práctica igualdad de los útiles, se considera que son todos idénticos. No obstante, se mantiene la restricción de que cada carena se lamina exclusivamente sobre un útil determinado, por lo que se conserva una identificación individual de cada útil y cada carena.

4.1.3 Programa de Vigas

Se trata de 10 vigas diferentes, que se agrupan en kits de 5. De todas ellas, hay 3 vigas pequeñas y otras 2 grandes en cada kit. Las vigas grandes, a diferencia de las pequeñas, pasan por una operación adicional en la que se les montan unos pequeños refuerzos encolados. Estos refuerzos también son fabricados, pero siguen un proceso muy diferente a las vigas. Por el contrario, todas las vigas pequeñas tienen el mismo proceso y las mismas características, así como las grandes entre ellas. Los útiles de laminación de las vigas también tienen tamaños y pesos iguales, tanto de las vigas grandes como de las pequeñas.

El 90% de las vigas fabricadas presentan defectos que deben ser reparados. Los defectos son detectados en una verificación tras el recanteo, y se vuelven a mandar a la estación de recanteo para que el operario las repare. Después, vuelven a verificarse y continúan el proceso normalmente.

Simplificaciones y modelado:

• En base a los datos de tiempos registrados, todos los tiempos de las diferentes vigas pequeñas, para una misma operación, son prácticamente idénticos. Lo mismo ocurre con las vigas grandes. De forma análoga a como se hizo en el programa de carenas, todas las vigas pequeñas se consideran idénticas, y todas las vigas grandes se consideran idénticas.

• Análogamente, y debido a la práctica igualdad de tamaños y pesos de los útiles, los tiempos de limpieza de los mismos son iguales.

• De la misma forma que con el programa de carenas, se mantiene la restricción de que cada viga únicamente se lamina sobre un útil concreto, conservando la identificación individual de los útiles y las vigas.

• Se supone que el 100% de las vigas presentan defectos, por lo que tras el recanteo todas las vigas pasan por dos operaciones adicionales de verificación y reparación. De esta manera se sitúa la simulación en un escenario desfavorable, estando del lado de la seguridad.

• Los refuerzos de las vigas grandes, llamados “walls”, tienen una ruta diferente a la de las vigas. Así mismo, las vigas pequeñas tienen una ruta diferente a las vigas grandes. Para este programa se crean 3 rutas: vigas pequeñas, vigas grandes, y “walls”.

27 Estudio del proceso productivo en una planta de fabricación de elementos de material compuesto para

la industria aeronáutica. Análisis y propuesta de mejora.

4.1.4 Programa de Tapas

Las 2 tapas que componen el programa son de tamaño diferente, aunque no mucho. Sin embargo, los útiles sobre los que se laminan tienen un tamaño y peso muy parecidos. De la misma manera, debido a la gran similitud entre las tapas, los tiempos de cada operación para las 2 tapas son muy parecidos, a pesar de la diferencia de tamaño.

Simplificaciones y modelado:

• En base a los datos de tiempos registrados, y la práctica igualdad de tamaño y peso de útiles, los tiempos de las dos tapas en la operación de limpieza de útil son iguales.

• Al igual que en los otros programas, se mantiene la restricción de que cada tapa se lamina únicamente sobre un útil concreto, conservando la identificación individual de los útiles y las tapas.

4.1.5 Lanzamientos de pedidos

Los programas de fabricación están planificados en base a la demanda del cliente. Esta demanda está disponible a un año vista, con cierta flexibilidad a la hora de aumentar/disminuir la cadencia en algunos meses. La planificación creada se ha programado en un calendario de lanzamiento de pedidos de fabricación mensual. Simplificaciones y modelado:

• Se supone una demanda estable, sin variaciones en la duración de la simulación. En el caso de encontrar una variación en la demanda en la realidad, simplemente habría que ajustar el dato en el modelo y correr nuevamente la simulación para encontrar el efecto de dicha variación.

• Cada semana, se lanzan las órdenes de producción de 8 carenas, 10 vigas y 4 tapas (2 de cada tipo). Las órdenes de producción de los “walls” se lanzan 3 veces al mes.

• Todas las piezas comienzan a fabricarse a las 7:00 de la mañana (se lanzan las órdenes de producción, que activan todo el proceso), cuando empieza el turno de mañana de los operarios de producción. • Varios bloques “Create” generan las llegadas de los lanzamientos, y a las entidades se les asignan los

atributos que definen qué tipo de pieza son y qué ruta van a seguir.

Tabla 4-1 : Atributos grabados en la entidad al generarse por primera vez en el sistema

Atributo Descripción Ejemplo

Part Number Código identificador único de la pieza. Sirve para distinguirla de las demás y poder agruparla en programas u obtener datos de la pieza concreta.

23031002 (es una viga grande de uno de los motores, conformado

por 5 vigas en total) Útil Útil sobre el que debe laminarse. Sirve para buscar si _{dicho útil está disponible antes de comenzar.} PEAU 11 (útil número 11)

Secuencia / ruta

Camino que debe recorrer la entidad dentro del sistema: orden de paso por las diferentes estaciones. Cada pieza de cada programa tiene una ruta diferente.

Ruta_viga_1 (secuencia de una viga grande)

Programa Para identificar el programa al que pertenece la pieza. _{Sirve para obtener datos del programa concreto.} Vigas (programa de vigas)

Ciclo Ciclo de curado al que debe someterse la pieza. Sirve para agrupar las diferentes piezas en ciclos comunes,

para que entren en bloque al autoclave. 22 (ciclo número 22) Tiempo de

Modelo de Simulación 28

Figura 4-4 : Estación de lanzamiento de órdenes de fabricación

4.1.6 Modelado de recursos

Por experiencias en programas de fabricación anteriores, y por intereses concretos de la empresa, se consideran una serie de recursos críticos para el sistema. Adicionalmente, se deben considerar otros recursos esenciales para la correcta simulación de la realidad, aunque no se trata de recursos críticos para la empresa.

Tabla 4-2 : Recursos modelados

Recurso Capacidad

(cantidad) Disponibilidad

Estaciones

de trabajo Observaciones

Utillaje 1 Siempre Laminado Un útil para cada pieza concreta. El proceso no comienza si el recurso