EL MODELO GEOMÉTRICO 1 CONCEPTO BÁSICO

Considere el concepto general tal como se representa en la figura 8.3. Para un valor específico de corriente, arcos de radios rc se han extraído de los conductores de fase y de los conductores de la pantalla. Además, una línea horizontal de distancia rg desde la superficie de la tierra. Las intersecciones de estos arcos y la intersección de los arcos con la línea horizontal están marcados A, B, y C. Se formaran ángulos que llegan hasta el arco entre A y B y se extinguirán en el conductor de fase. Aquellos que alcanzan el arco entre B y C terminarán en los conductores del blindaje, y los que terminan más allá de A terminarán a tierra.

Suponiendo que sólo los rayos son verticales, las distancias Dc y Dg se definen en la figura 8.3 y son la distancia de exposición para los conductores de fase y conductores de la pantalla o blindaje, respectivamente. Por lo tanto para el valor específico de corriente para la que los arcos de la figura 8.3 se dibujan, el número de descargas que terminan en el conductor de fase, o la tasa de fracaso de blindaje SFR, es el área formada por Dc y la duración de los tiempos de la línea L de la densidad de descargas terreno, es decir,

178 | P á g i n a

Figura 8.3 El modelo geométrico, y definiciones de los ángulos y distancias.

La probabilidad de ocurrencia de esta corriente es f (I) dl de modo que el incremento de la tasa de fracaso d (SFR) es:

= �

Y el SFR para todas las corrientes es:

= ∫ �

��

Como se ha señalado, los límites de integración son 3 kA e Im, donde Im es la corriente máxima por encima del cual no hay rayos que terminen en el conductor de fase.

Para explicar Im, consideremos la figura 8.4, donde el diagrama por la figura 8.3 se repite para las corrientes cada vez más altas. Como la corriente aumenta, Dc disminuye hasta que se alcanza un punto en el que todas las tres distancias se reúnen y Dc se convierte en cero. Este punto se define por la corriente Im. El límite inferior de 3 kA simplemente reconoce que el primer golpe no puede tener un valor de cero de corriente y que debe tener algún límite inferior. Dado que el valor más bajo de la corriente en los datos CIGRE es 3 kA, este fue seleccionado como el valor mínimo. Sin embargo, otros investigadores creen que los valores como 1 o 2 kA son más razonables y por lo tanto un límite inferior de cero de corriente se utiliza a veces.

Por encima de Im, como se ilustra en la figura 8.5, la distancia de exposición para los conductores de la pantalla o blindaje se convierte en D'g , así, el número de golpes o descargas a los conductores de la pantalla, N (G), es;

= [∫ ( + ) + ∫( ′ + )

∞

��

��

179 | P á g i n a

O desde Sg es una constante,

= [∫ + ∫ ′

∞

��

��

] +

Figura 8.4 Definición de Im donde Dc = 0

180 | P á g i n a 8.3.2 DISTANCIA Dc y Dg

La figura 8.6 muestra un lado del diagrama del conductor de fase y cable de guarda de la figura 8.3. El ángulo entre los dos radios de rc _{se define como y es:}

= sin− _{= sin}− √ + ℎ − _{= sin}− ℎ − √ + tan

Los ángulos _θ y son:

� = sin− −

� = sin− −

A partir de esta Figura:

= [cos � − cos + ] = cos −

Si rg es menor o igual a y, se establece θ a cero en la ecuación 8.

8.3.3 LA MÁXIMA CORRIENTE Im PARA FALLA DE BLINDAJE

La Figura 8.7 representa la situación en la que todas las distancias coinciden en un solo punto, en donde se define Im. A partir de este diagrama, el valor de rg en Im o rgm se encuentra mediante la b’squeda de primero el valor de como:

= − − ℎ − − −

181 | P á g i n a

Figura 8.7 Localización de Im y el ángulo de blindaje perfecto.

Entonces: = ℎ + [ + √ − [ + (_{ℎ + )} ]] = − = Para h>18 m = ⁄ − ℎ Para h>18 m = _⁄ = ℎ⁄ .

Así mismo de esta figura:

sin = − ℎ +

−

Esto también puede ser usado para derivar la figura 8.10 que usualmente es:

≫ Y por lo tanto como una buena aproximación:

= ℎ + ⁄_{− sin}

182 | P á g i n a

= [ ]

Donde la distancia de impacto es de la forma: = 8.4 MODELO MODIFICADO DE ERIKSSON

La presentación anterior se aplica al modelo geométrico normal. Por el contrario, el modelo modificado de Eriksson debe considerarse por separado, ya que no se considera una distancia de impacto a tierra, y asume que todos los ángulos de la descarga son igualmente probables.

8.4.1 FLAMEO INVERSO POR FALLAS DE Blindaje SFFOR.

Modelo geométrico modificado de Eriksson indica que hay dos distancias de impacto, rs al cable blindado y rc para el conductor de fase, cuyas ecuaciones son:

= . . _ℎ .

= . . .

El diagrama geométrico se muestra en la figura8.8. Como se muestra, la distancia de impacto a tierra no existe, sino que es una condición predeterminada. Es decir, cualquier trazado descendente que no cumple con el arco descrito por rc terminará a tierra. Por lo tanto todos los ángulos se consideran, y todos se consideran igualmente probables. La exposición del conductor de fase se especifica por el arco de Dc y por lo tanto:

183 | P á g i n a

Figura 8.8 Modelo Geométrico de Eriksson Modificado De la Figura 8.8, Dc se encuentra a partir de la ecuación:

= − +

Por lo tanto:

= cos−

= cos− −

� = − + O para ser completa:

= − +

Donde el ángulo esta en radianes.

Para un valor especifico de , la corriente máxima Im puede ser obtenida a partir de la Figura

8.9. El valor máximo de rc, rcm es:

= ₋ [ + √ + − ]

184 | P á g i n a Ang ul o pe rf ect o de bl indaj e, gr ad os

Figura 8.9 Angulo perfecto e Im por el modelo modificado de Eriksson.

Entonces:

= [ . . ]

.

(h+y)/2, metros

FIGURA 8.10 _{Ángulos perfectos de blindaje utilizando el modelo} geométrico, =

185 | P á g i n a

(h+y)/2, metros

Figura 8.11 Ángulos perfectos de blindaje utilizando el modelo geométrico, ₌

Altura media, (h+y)/2, metros

Figura 8.12 Ángulos de blindaje asumiendo trazos verticales usando el modelo geométrico, h= 30 m, y= 28 m, Ng= 4, Ic = 10 kA.

Para ilustrar el punto de que estas curvas convergen más si un valor distinto de cero de SFFOR se selecciona como un valor de diseño, en la figura 8.13 se presentan los resultados para una SFFOR de 0.05/100 km-año. Tenga en cuenta que todas las formulaciones de distancia proporcionan valores razonables de ángulo de blindaje.

Ang ul o pe rf ect o de bl indaj e, gr ad os

186 | P á g i n a

(h+y)/2, metros

Figura 8.13 Ángulos de blindaje para un SFFOR de 0.05/100km-años, h - y= 4 m, Ic = 10 kA.