elemento i RADIACION SOLAR
3.3.9 Modelo del Nitrógeno Orgánico ( )
La ecuación usada para la modelación del nitrógeno orgánico ( ) es la que se presenta a continuación:
Ec. 3-93 ,
Las reacciones, fuentes y sumideros internos están representados por la expresión , que se obtiene a partir de la siguiente ecuación:
Ec. 3-94
· ·
Donde y representan las tasas de muerte del fitoplancton y las algas
respectivamente, y son la tasa de hidrólisis y la velocidad de asentamiento del nitrógeno orgánico respectivamente.
Maestría en Hidrosistemas Página Ec. 3-95
·
Ec. 3-96
·
Donde y representan la tasas de muerte del fitoplancton ( ) y de las algas de fondo ( ) respetivamente, en función de la temperatura ( ), (d-1).
Ec. 3-97
·
Ec. 3-98
·
Donde y son la tasa de hidrólisis y la velocidad de asentamiento del nitrógeno orgánico y sus unidades son (d-1) y (m/d) respectivamente, (Chapra S., et al, 2006).
3.3.10 Modelo de los Detritos ( )
El modelo matemático usado para la simulación de la concentración de los detritos ( ) en los diferentes elementos en que se subdivide el hidrosistema es:
Ec. 3-99 ,
Los componentes asociados a la cinética del proceso están representados por el término , para cada elemento del hidrosistema.
Ec. 3-100
·
Donde los términos y son estimados por la Ec. 3-95 y Ec. 3-96
respectivamente, y representan la tasa de disolución y la velocidad de
asentamiento de los detritos, respectivamente.
Ec. 3-101
·
Ec. 3-102
·
Donde y son la tasa de disolución y la velocidad de asentamiento de los detritos, sus unidades son (d-1) y (m/d) respectivamente, (Chapra S., et al, 2006).
Maestría en Hidrosistemas Página 3.3.11 Modelo del Fitoplancton ( )
Para la modelación del fitoplancton, al igual que los componentes anteriores (a excepción del modelo de temperatura), se usará la misma ecuación de transporte advectivo y difusivo, planteada en condiciones estáticas y resuelta por diferencias finitas.
,
Las fuentes, reacciones de primer orden y los sumideros internos son considerados en el término .
Donde , y son calculados con las ecuaciones Ec. 3-42, Ec.
3-58 y Ec. 3-95 respectivamente; representa el asentamiento del fitoplancton, el cual se estima mediante la siguiente expresión:
Ec. 3-103
·
Donde es la velocidad de asentamiento del fitoplancton (m/d), (Chapra S., et al, 2006). 3.3.12 Modelo de la Biomasa de las Algas de Fondo ( )
En el modelo que se emplea para simular la biomasa de las algas de fondo ( ) no se consideran los términos de transporte (advectivo y difusivo), ni las cargas o fuentes externas al sistema; sólo se tienen en cuenta las fuentes y sumideros internos debido a las reacciones o cinética del proceso.
Ec. 3-104
Donde está dado por la siguiente ecuación:
Ec. 3-105
Donde , y son calculados con las ecuaciones
Ec. 3-106
· · ·
Donde es la máxima tasa de fotosíntesis, que es una función de orden cero de la
temperatura, (mgAb/(m2·d)); son los factores de atenuación del proceso de
fotosíntesis debido a los nutrientes y a la luz respectivamente, estos factores son adimensionales entre 0 y 1.
Ec. 3-107
· ·
Donde es la tasa de respiración de las algas de fondo ( ) en función de la temperatura ( ), (d-1); el factor de atenuación se calcula de forma análoga a los casos anteriores, usando la
Maestría en Hidrosistemas Página constante que representa la dependencia del oxígeno de la , sus unidades son mgO2/L, L/mgO2 o mgO22/L2, según la fórmula que se utilice (Ec. 3-54 a la Ec. 3-56).
El término que representa el efecto de la tasa de muerte de las algas de fondo es calculado con la Ec. 3-82, (Chapra S., et al, 2006)
3.3.13 Modelo del Nitrógeno de las Algas de Fondo ( )
La modelación del nitrógeno de las algas d fondo ( ) tampoco se consideran el transporte advectivo, ni el difusivo, ni las cargas externas; el modelo matemático es el siguiente:
Ec. 3-108
Las fuentes y sumideros debido a las reacciones se estiman así:
Ec. 3-109
·
Donde es la tasa de absorción del nitrógeno por las algas de fondo, su
estimación se hace mediante de la Ec. 3-81; representa la tasa de muerte de las algas de fondo, su calculo es realizado con la Ec. 3-96; y es la relación entre el fósforo y la biomasa de las algas de fondo.
Ec. 3-110
Donde es la concentración de biomasa en las algas de fondo, (Chapra S., et al, 2006).
3.3.14 Modelo del Fósforo de las Algas de Fondo ( )
Para la modelación del fósforo en las algas de fondo ( ) al igual que en los dos modelos anteriores no se consideran el transporte (advectivo, ni el difusivo), ni las cargas externas; el modelo matemático es el siguiente:
Ec. 3-111
Las fuentes y sumideros debido a las reacciones se estiman así:
Ec. 3-112
·
Donde es la tasa de absorción del fósforo por las algas de fondo, su
estimación se hace mediante de la Ec. 3-89; representa la tasa de muerte de las algas de fondo, su cálculo es realizado con la Ec. 3-96; y es la relación entre el nitrógeno y la biomasa de las algas de fondo, (Chapra S., et al, 2006).
Maestría en Hidrosistemas Página 3.3.15 Modelo del Fósforo Orgánico ( )
La modelación del fósforo orgánico ( ) es realizada usando la ecuación unidimensional de transporte.
Ec. 3-114 ,
El término que representa los efectos de de las reacciones de primer orden y las fuentes y sumideros internos ( ) se estima con la siguiente expresión:
Ec. 3-115
· ·
Donde y se estiman con las Ec. 3-95 y Ec. 3-96 respectivamente;
y se pueden calcular a partir de las siguientes ecuaciones:
Ec. 3-116
· ·
Ec. 3-117
·
Donde es la tasa de hidrólisis de fósforo orgánico en función de la temperatura ( ), (d-1); y es la velocidad de asentamiento del fósforo orgánico (m/d), (Chapra S., et al, 2006).
3.3.16 Modelo de Patógenos ( )
La modelación de los patógenos ( ) es realizada con la misma expresión usada para la modelación de los demás componentes a excepción de los componentes relacionados con las algas de fondo.
,
Los sumideros , de la concentración de patógenos son calculados con la siguiente
expresión:
Ec. 3-118
Donde representa la tasa de muerte de los patógeno y es el componente
asociado a la velocidad de de los patógenos.
Ec. 3-119
Maestría en Hidrosistemas Página Ec. 3-120
·
Donde los parámetros y son la tasa de muerte y factor de eficiencia de la luz
respectivamente, es la velocidad de asentamiento (m/d) para los patógenos, (Chapra S., et al, 2006).