2.9. Modelos de canal
indoor
para UWB
En redes inalámbricas, el conocimiento del medio de propagación es fundamental para el correcto diseño de un sistema de comunicación. Existen multitud de estudios de canales de propagación para banda estrecha, pero debido a su gran ancho de banda, los sistemas UWB requieren de nuevos modelos de canal que cubran todo el rango de frecuencias que utiliza; por ello, se trata de un aspecto muy importante y al que se le debe dedicar atención. Existen dos tipos de modelos de canal: pueden ser específicos de un recinto (en cuyo caso se denominanmodelos determinísticos, ya que el recinto estaría caracterizado en su to-
talidad) o pueden ser aplicados a una gran variedad de situaciones con métodos estadísticos (modelos estocásticos). En este apartado se va a tratar el modelo estocástico considera-
do por el equipo de trabajo del estándar IEEE 802.15.4a, el modelo de Saleh-Valenzuela modificado (S-V), y posteriormente se van a introducir algunos modelos determinísticos.
2.9.1.
Modelo de Saleh-Valenzuela modificado (S-V)
En 1987, Adel Saleh y Reinaldo Valenzuela hicieron una serie de medidas en una oficina de tamaño medio con el fin de idear un modelo estadístico que caracterizara la propagación por multitrayecto [61]. Estas consistieron en la transmisión de un tren de pulsos de 10 ns y PRI de 600 ns sobre una portadora de 1,5 GHz y un ancho de banda de barrido de 200 MHz, tal y como muestra la ecuación (2.26).
x(t) =p(t)ej(2π∗fc∗t+φ) (2.26)
Dondep(t)es el tren de pulsos,fces la frecuencia de portadora (1,5 GHz) yφes la fase
inicial de portadora. Por su parte, se considera un modelo de canal que presenta diferentes caminos de señal gracias a reflexiones y dispersiones (lo que se conoce como scatterers), y
cada uno con diferente amplitud, retardo y desfase. La ecuación (2.27) muestra la expresión genérica de su respuesta al impulso.
h(t) = ∞
X
k=0
Donde βkes el factor de escala en amplitud de la componentek, yθkyτkson el desfase
y el retardo asociado a cada componente (MPC, multipath component o componente de
multitrayecto). La señal recibida, y(t), es la convolución de ambas señales; sin embargo, los autores utilizan un detector de envolvente que proporciona a su salida |y(t)|2, cuya
expresión se muestra en la ecuación (2.28).
|y(t)|2 = ∞
X
k=0
βk2p2(t−τk) (2.28)
Es decir, solo se consideran cambios de amplitud para cada una de las MPCs, ade- más de sus retardos. Esta última ecuación tiene su base en suponer que no se produce superposición de pulsos, algo que se cumple en las medidas realizadas.
Sobre esta base, el primer aspecto relevante del modelo consiste en determinar que las componentes de señal se reciben agrupadas, en forma de clusters con amplitudes decre-
cientes con el paso del tiempo, a modo de diente de sierra; la Figura 2.17 muestra una gráfica extraída de [61] que lo representa. Si se consideran los clusters, la expresión de la
ecuación (2.27) se transforma en la ecuación (2.29): hSV (t) = ∞ X l=0 ∞ X k=0 βklejθklδ(t−Tl−τkl) (2.29)
Donde βkl, θkl y τkl son los respectivos parámetros para el rayo k del cluster l, y Tl es
el tiempo de llegada del clusterl.
2.9. MODELOS DE CANALINDOOR PARA UWB 51
Finalmente, del modelo se extraen las siguientes conclusiones más relevantes [61]: Un canalindoor es muy constante con el tiempo, debido a la escasa variabilidad de
su entorno.
Cadaβkl se puede modelar como una variable aleatoria independiente que sigue una
distribución Rayleigh con varianzas decrecientes con el retardo;
Los desfases θkl son acordes a variables aleatorias independientes de distribución
uniforme extendidas en el intervalo [0,2π), y;
La constitución de los clusters depende en gran medida del recinto a caracterizar, y se distribuyen en forma de procesos de Poisson con frecuencia de recepciónΛ. Este es también el caso de los rayos, con frecuenciaλ.
Este modelo permite caracterizar canales de propagación en el uso de señales de banda ancha (WB, wideband) [62], pero no se contemplaron medidas en UWB. Durante el desa-
rrollo del modelo del estándar IEEE 802.15.4a para frecuencias entre 2 y 10 GHz, su grupo de trabajo realizó un gran número de medidas en los siguientes entornos: residenciales, de oficina, exteriores, exteriores abiertos e industriales. Sin embargo, con el uso del modelo de Saleh-Valenzuela surgieron problemas a la hora de correlar los resultados obtenidos en entornos residenciales y de oficina, por lo que se propuso solucionar este problema mode- lando los tiempos de llegada de los rayos como dos procesos de Poisson en lugar de uno [63]. A esto se le conoce como modelo de Saleh-Valenzuela modificado, y en base a este modelo, en [63] se sintetizan los diferentes parámetros de canal en función del entorno en forma de tablas de consulta.
2.9.2.
Otros modelos de canal
indoor
para UWB
Además del modelo de Saleh-Valenzuela modificado, existen multitud de artículos don- de se proponen modelos determinísticos para recintos concretos. A continuación se pre- sentan algunos de ellos:
Siguiendo con el uso principalmente en interiores de los sistemas UWB, en [64] pretenden caracterizar un laboratorio con suRMS delay spread y su PL mediante la
técnica de trazado de rayos (ray-tracing). Lo interesante de este artículo se extrae
de las gráficas para casos de LoS y NLoS y para diferentes materiales (conductores y dieléctricos), ya que los materiales conductores tienen un efecto muy adverso sobre ambos parámetros en NLoS.
Un estudio más completo y más teórico se encuentra en [65], donde además se ca- racteriza el modelo de propagación de un recinto cerrado a un pasillo.
En [66] los autores se centran en estudiar la propagación de la señal UWB en un medio puramente conductor, tal y como es el chasis de un ordenador de sobreme- sa. Este estudio puede resultar interesante para evaluar el uso de UWB en medios donde exista una gran presencia de materiales metálicos (por ejemplo, en medios de transporte), aunque esté limitado a un escenario LoS.