Modelos cinéticos que describen el comportamiento de la digestión

Dentro de los distintos modelos que se pueden desarrollar en la digestión anaerobia son de interés los de tipo cinético, ya que están fundamentados en la cinética celular que se desarrolla en el proceso y en las relaciones celulares que establezcan las poblaciones involucradas, dándole a los modelos una sólida base teórica (López M., 2000).

El conocimiento de los parámetros cinéticos del proceso facilita su optimización, una operación más estable y un mejor control del mismo. Permite profundizar en el desempeño del digestor,

predecir el diseño apropiado y posibilita un mejor entendimiento de los mecanismos inhibitorios de la biodegradación (Rao y Singh, 2004).

La cinética del crecimiento biológico está basada en dos relaciones fundamentales: la velocidad de crecimiento de los microorganismos (dX/dt) y la velocidad de utilización del sustrato (dS/dt). El producto de ambas relaciones se describe por varios autores, (Pavlostasthis y Gosset, 1986; Borja et al., 1991; Jih-Gaw et al., 1998), donde se define a partir de esta relación el coeficiente de rendimiento celular o biomasa (Yx/s).

Varios modelos cinéticos se han empleado para describir el proceso de digestión anaerobia (Monod, 1949; Grau, 1975; Chen y Hashimoto, 1980 y Vavilin et al., 2008). El modelo de

Monod se considera un modelo que simula adecuadamente las diferentes etapas de proceso, a excepción del paso de hidrólisis. Se ha empleado para describir la cinética de la degradación de sólidos suspendidos (lodos domésticos y excreta animal), a pesar de la limitante que no considera la concentración de sustrato en el efluente independiente de la del afluente. Una de las ventajas de este modelo es la connotación determinística que tienen los parámetros cinéticos (µmax y KS)

que describen el proceso microbiológico, aunque no de forma adecuada en el caso de sustratos complejos (López M., 2000).

El modelo de Contois incluye el crecimiento de la biomasa hidrolítica/acidogénica y se considera más apropiado en el diseño óptimo de sistemas de tratamiento de residuos complejos, en dos fases. Su aplicabilidad para la descripción de procesos de degradación anaerobia de la materia orgánica particulada es demostrada por Vavilin et al. (2008).

Sin embargo, ambos modelos fueron desarrollados para sustratos disueltos y es válido que se critique su uso en la modelación de sustratos particulados, con la consecuente asimilación de nuevos modelos que describan dicho proceso.

Otro modelo que se emplea para la descripción de procesos de digestión anaerobia y en particular en la aplicación a residuos sólidos ha sido desarrollado por Chen y Hashimoto (1980), se basa en la velocidad específica de crecimiento máxima de los microorganismos e incluye bajos tiempos de retención hidráulico.

A fin de superar las desventajas inherentes a estos modelos, se desarrollaron otras formas de modelos cinéticos. Los modelos de primer orden que describen la evolución del metabolito

principal, se consideran los más sencillos aplicados a la digestión en una o dos etapas de sustratos complejos. Se han utilizado con éxito para cuantificar la extensión de procesos inhibitorios, en la evaluación de la disponibilidad de sustratos y en investigaciones sobre la etapa limitante del proceso (Campos, 2001; Jiménez et al., 2004; Lei et al., 2010; López M., 2000; Mähner, 2007; Milán et al., 2003; Mumme, 2008; Pagés et al., 2011 y Pereda, 2007) siguiendo la expresión:

(

)

Donde M0 es la producción potencial y k es la constante de velocidad. Al integrar, la curva de

producción de metano acumulada viene dada por:

(

)

0 1 e M

M= − − ⋅ Ec. (1.2)

La misma ecuación podría aplicarse al índice de producción acumulada respecto al volumen de sustrato inicial o al contenido de sólidos volátiles iniciales (G y G0).

Este modelo coincide con el propuesto por Roediger, cuando se emplea la producción de biogás o metano como parámetro indicador de la cinética y refleja el efecto acumulativo de varias etapas del proceso (Eastman y Ferguson, 1981). Permite cuantificar el comportamiento del reactor a través de la medida directa del producto final de la reacción (CH4) en un proceso discontinuo. Su

relación directa con el consumo de sustrato y la facilidad en la medición lo hace uno de los más empleados en la actualidad. Este modelo puede ajustarse suficientemente bien a los datos experimentales de ensayos en discontinuos de sustratos complejos, si no existe desfase inicial en la producción de biogás (fase de latencia) (Veeken y Hamelers, 1999).

En los estudios reportados por Mähnert (2007) y Mumme (2008) se encontraron mejores correlaciones a través de un modelo de primer orden modificado, modelo Chapman, durante la degradación anaerobia de cultivos energéticos ensilados como maíz, centeno y restos de remolacha.

Específicamente, la cinética de la degradación anaerobia de residuos de la producción de arroz no es ampliamente abordada en la literatura, encontrándose solo tres informes sobre la cinética del proceso con paja de arroz como sustrato. Lequerica et al. (1984) estudiaron la cinética de este residuo a temperatura mesofílica a través del modelo de Contois, para predecir la concentración

de sustrato en el efluente, el rendimiento y la producción volumétrica de metano, a pesar de que este modelo tiene sus limitaciones ya que fue desarrollado para describir la degradación de sustratos disueltos (Vavilin et al., 1996).

Jash y Ghosh (1996) emplearon un modelo de primer orden para estudiar la cinética de la etapa de solubilización pero en función de la concentración de los sólidos suspendidos biodegradables. Obtuvieron que la constante de velocidad en el caso de la paja de arroz aumentó de 0,082 d-1 a 0,101 d-1 cuando se aplicó agitación al sistema y disminuyeron el tamaño de partícula, lo que es indicativo del efecto de estos parámetros en el proceso, pero solo lo analizaron a temperatura mesofílica.

Por su parte Lei et al. (2010) evaluaron el comportamiento de reactores alimentados con paja de arroz, cuando adicionaron diferentes dosis de fosfato al proceso y como inóculos lodos aclimatados o adaptados pero solo a temperatura ambiente (22°C). Estudiaron la cinética de la digestión anaerobia a través del modelo de primer orden de Roediger, dividiendo el proceso en dos fases separadas de acuerdo con el tiempo de aparición de dos picos de producción de biogás y de variaciones observadas en los ácidos grasos volátiles. Los valores promedios de la constante de velocidad de producción de biogás fueron de 0,027-0,031 d-1 y de 0,028-0,033 d-1 para el caso de metano durante 120 días de operación.

Para el propósito que se persigue con el análisis cinético en el presente estudio, el modelo cinético de primer orden descrito en el epígrafe, que coincide con el modelo de Roediger, puede ser adecuado ya que permite de una forma sencilla seguir el comportamiento del reactor a través del metabolito principal o producto final de la reacción (CH4). Es notable señalar que en la

literatura consultada no se encontraron estudios sobre la cinética del proceso en régimen termofílico de temperatura, con residuos de cosecha y producción de arroz, que permitan hacer una valoración del efecto de este importante parámetro en el proceso, determinante en el diseño de digestores por su gran incidencia en la velocidad global del proceso.