Modelos de representación de los pliegues vocales

En el apartado anterior hemos comprobado que el movimiento vibratorio de los pliegues vocales representa un elemento clave en la producción de la voz. Este movimiento vibratorio es autosostenido, tal y como explica la teoría de Van den Berg y

Fig. 2-3. Ciclo idealizado de vibración de los pliegues vocales. Advertir que la parte

inferior de los pliegues vocales guía el movimiento de la parte superior, creando un movimiento ondulatorio en la cubierta de los pliegues conocido como onda mucosa (tomado de Story, B.H., 2002).

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la aportación de Hirano referente a la onda mucosa. Cabe añadir que la presencia del tracto vocal también contribuye a que se produzca la oscilación (Story, B.H., 2002).

A partir de las teorías expuestas se han desarrollado diferentes modelos que representan el comportamiento de los pliegues vocales. Estos modelos permiten realizar síntesis de voz, profundizando en el conocimiento de la fonación. Además, dan lugar al análisis de parámetros biomecánicos como la masa o la elasticidad de los pliegues vocales, de gran interés en el objetivo de la detección de patologías vocales.

El modelo más sencillo de representación de los pliegues vocales consiste en simplificar todo el tejido de cada pliegue considerándolo como una única masa. Asumimos además de forma también simplificada que la masa que representa el pliegue vocal sólo puede desplazarse de forma transversal, según el eje horizontal x que observamos en la figura 2-4. La masa se conecta a una pared rígida a través de elementos resorte-amortiguador, que tratan de considerar la elasticidad del tejido y las pérdidas de energía debidas a la viscosidad y a la fricción, respectivamente (Story, B.H., 2002), (Flanagan, J.L. & Landgraf, L., 1968).

El principal inconveniente de este modelo reside en que al disponer de un solo grado de libertad no es posible representar la onda mucosa, elemento que contribuye de forma importante a la oscilación sostenida del sistema. Por tanto, es imprescindible acoplar al modelo el tracto vocal para crear las condiciones necesarias en las que la velocidad del tejido y la presión intra-glótica se encuentren en fase y permitan iniciar y mantener la oscilación (Story, B.H., 2002).

El modelo de una masa no suele ser suficiente para realizar investigaciones completas, pero es una herramienta pedagógica útil para comprender alguno de los principios fundamentales de la oscilación automantenida (Story, B.H., 2002), (Titze, I.R., 1994). Poco después de su introducción se propuso una versión ligeramente más compleja en la que el pliegue vocal es representado por dos masas (Story, B.H., 2002), (Ishizaka, K. & Flanagan, J.L., 1972). Como en el caso anterior, solo se permite

Fig. 2-4. Modelo de una masa de los pliegues

vocales (tomado de J. L. Flanagan y L. Landgraf, 1968).

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desplazamiento lateral a cada masa, que está conectada con una pared rígida a través de sendos sistemas resorte-amortiguador. Además, las dos masas están unidas entre sí a través de otro sistema similar. Los dos grados de libertad presentes permiten representar tanto la onda mucosa como el movimiento lateral global (ver figura 2-5).

Este modelo, a diferencia del anterior, sí proporciona las condiciones necesarias para que la oscilación se produzca incluso sin la presencia del tracto vocal, a pesar de que también representa una gran simplificación de la estructura real del tejido. A causa de su sencillez y de su razonable aproximación a los datos fisiológicos reales, el modelo de dos masas ha sido ampliamente utilizado en estudios de simulación y síntesis de la vibración de los pliegues vocales (Story, B.H., 2002).

Una limitación que comparten los modelos de una y dos masas reside en que ninguno de ellos representa de manera adecuada la conocida estructura en dos capas de los pliegues vocales propuesta por Hirano. En el modelo de una masa la cuestión es evidente (todo el tejido se representa como una única masa compacta), y en el modelo de dos masas, aunque la masa inferior suele ser más gruesa y pesada que la superior para intentar simular los efectos del cuerpo del pliegue vocal, esta circunstancia no permite una oscilación conjunta del cuerpo y de la cubierta, de modo que el modelo de dos masas se comporta esencialmente como un modelo “de cubierta”, y no tanto como un modelo “de cuerpo y cubierta” (Story, B.H., 2002).

Esta limitación propició la introducción del modelo de tres masas (Story, B.H., 2002) (Story, B.H. & Titze, I.R., 1995), que trató de incorporar el efecto de la estructura cuerpo-cubierta de los pliegues vocales, pero manteniendo la simplicidad propia de un sistema de pocas dimensiones. Este último modelo añade al anterior una masa que hace las veces de cuerpo, y que se conecta a las dos anteriores masas a través de sendos sistemas resorte-amortiguador. A su vez, otro sistema similar conecta al cuerpo con una pared rígida lateral (ver figura 2-6). Con este tercer modelo es posible, por tanto, estudiar las diferencias anatómicas existentes entre el cuerpo y la cubierta de los pliegues vocales (Story, B.H., 2002).

Fig. 2-5. Modelo de dos masas de los pliegues

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Se han desarrollado modelos más complejos para simular mejor la estructura en capas del pliegue vocal, y para tener en cuenta los patrones vibratorios que también se producen en el plano transversal, ambos aspectos ignorados por las simplificaciones asumidas en los modelos precedentes. Por ejemplo, el enfoque de dos masas ha sido modificado de tal modo que cada pliegue vocal se representa como ocho secciones transversales acopladas, cada una de ellas con dos masas con grados de libertad lateral y vertical. El modelo, denominado de dieciséis masas, cuenta con dos filas de ocho masas cada una. Una de las dos filas representa la cubierta, y la otra representa el ligamento y el músculo vocal de cada pliegue (Story, B.H., 2002), (Titze, I.R., 1973), (Titze, I.R., 1974), (Childers, D.G., 1999).

La complejidad aumenta si nos referimos a los más recientes modelos mecánicos continuos, que representan los pliegues vocales no como un conjunto finito de masas, sino como un medio continuo deformable (Story, B.H., 2002), (Titze, I.R. & Talkin, D.T., 1979), (Childers, D.G., 1999) y a otros modelos basados en elementos finitos (Story, B.H., 2002), (Alipour, F., Berry, D.A. & Titze, I.R., 2000). Los numerosos grados de libertad presentes en estos sistemas pemiten un estudio detallado del complejo patrón vibratorio que aparece en los pliegues vocales. Sin embargo, estos complicados modelos han demostrado que la vibración de los pliegues vocales está fuertemente dominada por únicamente dos o tres modos de vibración, por lo que los modelos sencillos recogen las características vibratorias suficientes siempre y cuando no sea necesario el máximo detalle (Story, B.H., 2002).