Modelos de propagación

Un modelo de propagación es un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y algoritmos utilizados para representar las características de radio de un ambiente dado.

Los modelos existentes se clasifican en dos tipos: modelos empíricos o estadísticos y modelos teóricos o deterministicos, los primeros se basan en mediciones realizadas y los teóricos en los principios fundamentales de los fenómenos de propagación.

Los modelos de propagación se usan para predecir las pérdidas por trayectoria que una señal RF puede tener mediante la transmisión de una BTS a un receptor fijo o móvil, el uso de los modelos ofrece como ventaja la viabilidad de proyectos que se deseen planear en determinados sectores. Los modelos tienen diferentes especificaciones como el tipo de terreno (plano, ondulado, montañoso, etc.), las características del ambiente de propagación (área urbana, suburbana libre, etc), características de la atmósfera (índice de refracción, intensidad de lluvias, etc.), propiedades eléctricas del suelo etc.

Después de años de estudio se han desarrollado diversos modelos de propagación para la planeación de redes de comunicación móvil, se utilizan para predecir las posibles variaciones que sufre una señal durante su transmisión. Los modelos existentes se utilizan en base a las áreas geográficas que se desean cubrir, estas pueden ser áreas pequeñas o áreas grandes las cuales se conforman por cientos de metros y también del ambiente en el que se colocara el servicio, pudiendo ser este rural o urbano ya que va en función del numero de personas económicamente activas que se encuentren en la comunidad de interés. La predicción del valor medio de la distribución del medio local

dentro de un área dada, es el principal uso que se les da a los modelos de propagación, para ello las áreas deben tener características homogéneas.

Para caracterizar las variaciones instantáneas en la señal recibida se utiliza la distribución de Rayleigh o Rice. Las señales recibidas son separadas en variaciones rápidas y variaciones lentas, para que sean caracterizadas por separado. Las variaciones lentas son descritas por una distribución normal logarítmica (distribución normal en unidades logarítmicas), esta distribución se conoce como variabilidad de posiciones y depende de la frecuencia, el tipo de medio ambiente en el que el móvil se localice (urbano, suburbano, área abierta, etc.) y la irregularidad del terreno (plano ondulado, montañoso, etc.).

La consideración de pérdidas básicas y pérdidas excesivas son conceptos importantes dentro e los modelos de propagación. Las perdidas básicas se definen como el total de pérdidas por trayectoria entre dos antenas isotrópicas hipotéticas

Lb(dB) = Lisotrópico ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Pr log 10 Pt Ecuación 3.1

Para las pérdidas excesivas estas se dan debido a la propagación en el espacio libre Lfs

Lexceso(dB) = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ r o e e log 20 Ecuación 3.2 Donde

eo= Campo recibido bajo condiciones de espacio libre

er= Campo actual recibido

Modelo de Okumura

Este modelo se desarrolló en Japón mediante mediciones en varias frecuencias (hasta 1920MHz) utilizadas para comunicaciones móviles. Se desarrollaron una serie de curvas las cuales se ajustaron a diversos valores medidos de ciertos parámetros de propagación, como son el tipo de medio ambiente la irregularidad del terreno y las alturas de las antenas, aquí intervienen algunos factores de corrección, los cuales sirven para que así se puedan asociar los resultados matemáticos de los parámetros de propagación mencionados a la trayectoria que este siendo estudiada. Este modelo se utiliza en predicciones para áreas urbanas.

• Características del terreno

1. Altura efectiva de la BTS hte

hte = hts + hga [m] Ecuación 3.4

Donde

hts = altura de la antena sobre el nivel del mar

hga = altura promedio del terreno (3 a 15 Km)

2. Ondulación del terreno (Δh)

3. Montaña aislada y parámetro de trayectoria (h).

Se considera para los efectos de refracción causada por montañas aisladas en el radio de la trayectoria cuando solo hay un cerro bloqueando la trayectoria de la señal se denomina cerro aislado. Este parámetro se evalúa con respecto a la altura promedio del terreno, se utiliza el modelo de corte de difracción.

En el perfil del terreno se observa una pendiente de 5 a 10 Km al menos.

5. Parámetro de combinación de tierra/mar en la trayectoria (β).

Este parámetro cuantifica los efectos de propagación en trayectorias donde intervienen espacios de agua.

• Tipos de Medio Ambiente

Este modelo toma en cuenta tres tipos de medio ambiente que podrían afectar la comunicación entre la BTS y el móvil, por lo cual es necesario estudiar la región en la que se encuentra el móvil.

1. Área libre o abierta

Para que una región sea considerada como área libre no deben existir obstáculos de 300 a 400m en dirección a la estación base, de preferencia alrededor del móvil. Aquí se introducen dos factores de corrección: áreas libres y áreas casi libres.

2. Área suburbana

Solo existen algunos obstáculos en la vecindad del móvil.

3. Área urbana

Se refiere a ciudades en las que se pueden encontrar grandes construcciones o casas que tengan una altura mayor a dos pisos. Dentro de esta área también aparecen dos factores de corrección; ciudad grande y tamaño de torres promedio.

Ecuación general del Modelo Okumura.

Teniendo en cuenta los términos considerados por este modelo para predecir la potencia promedio dentro del canal de comunicación (móvil – BS), se presenta su ecuación general

L50 = Lfs + ARU (f,d) + HTU (hT,d) + HRU(hr,d) Ecuación 3.5

Donde

Lfs = Pérdidas en el espacio libre

ARU (f,d)= Factor de la atenuación promedio relativa al ambiente urbano, se asume que la

altura efectiva de la estación base es de hte = 200 m y la altura del móvil es de hre = 1.6m

HTU (hT,d) = Factor de ganancia de la antena de la BTS, la altura hte = 200 m toma como

referencia su ganancia correspondiente a 0db.

HRU (hr,d) = Factor de ganancia del móvil, tiene como referencia el valor hre = 1.6 m, para

esta altura el factor de ganancia es de 0db.

Este modelo está basado en una serie de curvas que describen la atenuación promedio relativa al espacio libre para terrenos casi planos en un ambiente urbano. Proporciona una variedad de curvas para bandas típicas de frecuencia de comunicaciones móviles (150, 450, 900 y 1500 MHz).

Existe una ecuación del modelo OKUMURA la cual tiene algunas correcciones y este se utiliza para ambientes urbanos mas complicados, por ejemplo aquellos donde existan montañas, cerros, vegetación o un terreno con pendientes.

L'50 = L50 + LSO + LTER + LSP + LLS Ecuación 3.6

Donde

LSO = Factor de corrección para áreas libres o áreas suburbanas

LTER= Factor de corrección para un terreno de cerros ondulados

LSP = Factor de corrección para terrenos inclinados

Modelo de Hata

Este modelo describe la información gráfica que proporcionaba el modelo de Okumura. Hata desarrolló una serie de ecuaciones para calcular las pérdidas básicas de propagación (Lb), (perdidas en antenas isotrópicas) para ambientes urbanos, suburbanos

y rurales. Su expresión es la siguiente

Lb (dB) = 69.55 + 26.16 log10 (fc) – 13.52 log10 (htx) – a(hre) + (44.9 – 6.55 log10 (htx)) (log10d)

Ecuación 3.7 Donde

fc = frecuencia de operación del sistema, el rango aceptable va de 150 a

1500 MHz.

htx = Altura efectiva de la antena en la BTS, el rango va de 30 a 200 m

hre = Altura promedio del móvil, el rango aceptable va de 1 a 10m

d = distancia máxima de alcance, el rango aceptable va de 1 a 25 Km

Los valores especificados anteriormente son los límites válidos de este modelo y corresponden a un área urbana plana y para una antena del móvil con altura de 1.5m Las correcciones para este modelo son las siguientes

Para ciudades de tamaño medio

a(hre) = (1.1 log(f) – 0.7) hre – (1.56 log(f) – 0.8) Ecuación 3.8

Para una ciudad grande

a(hre) = 3.2 (log(11.75 hre))2 – 4.79 f <= 400 MHz Ecuación 3.10

Para áreas suburbanas

L50(sub) = L50(urbano) – 2 (log(f /28) )2 – 5.4 Ecuación 3.11

Para área rural

L50(rural) = L50(urbano) – 4.78( log(f) )2 + 18.33 log (f) – 40.94 Ecuación 3.12

Recientemente este modelo se ha utilizado para nuevas planeaciones de sistemas como lo es GSM 1800 y GSM 900. Se desarrollo también el modelo COST231-HATA que se basa en los métodos que utilizo Hata basándose en el modelo de Okumura.

Modelo COST231 - HATA

La expresión correspondiente a este método es:

L50 (urbano) dB = 46.3+33.9 log10 (fc) – 13.82 log10 (htx)-a (hre) + (44.9 – 6.55 log10 (htx)) log10 d +CM

Ecuación 3.13

Donde

a (hre) = Toma el valor para un área de tamaño medio

CM = 0dB para ciudades de tamaño medio y centros suburbanos, para centros

metropolitanos CM= 3 dB