MODELOS QUE RELACIONAN LA ELIMINACIÓN DE UN SUSTRATO CON EL CRECIMIENTO DE LAS POBLACIONES.

Capítulo V Dinámicade !a biorremediación

Mediante la aplicación de modelos adecuadamente diseñados es posible utilizar los datos de las cinéticas de eliminación del sustrato para estimar los parámetros de la dinámica de la población microbiana en sistemas relativamente simples (Schmidt, 1992)

Como se desarrolló en el punto anterior, la ecuación de Monod es aplicable a situaciones en donde el sustrato medido es el único factor limitante de la extensión y velocidad del crecimiento microbiano.

La mayoría de los modelos comúnmente aplicados a las cinéticas de desaparición de sustratos tienen en cuenta que la velocidad de crecimiento es controlada por un solo sustrato, En otras palabras, que el sustrato monitoreado es el limitante del crecimiento microbiano.

Sin embargo, cuando se estudian sustratos mixtos es posible que uno o más compuestos que no son determinados, puedan simultáneamente limitar la extensión o la velocidad del crecimiento microbiano.

Schmidt, 1992 deriva una familia de modelos cuyas bases teóricas se fundamentan sobre observaciones donde las células pueden metabolizar un sustrato mientras su velocidad de crecimiento esta siendo controlada por la concentración de otro sustrato o algún otro factor ambiental (modelos de sustrato dual).

Estas situaciones pueden darse comúnmente bajo condiciones naturales, especialmente si el sustrato analizado no es esencial (o factor determinante) para el crecimiento o cuando la concentración es muy alta o muy baja (Alexander, 1994),

Las ecuaciones (1) y (2) corresponden a dos de los modelos estudiados por Schmidt, que incorporan parámetros de crecimiento y han demostrado dar buenos ajustes a las curvas de eliminación de sustrato.

(1) S= So [«He*4 -1 )+1 ]‘k2/p Modelo-I

(2)

So exp [-(ki /

Mmaxt

Modelo-lV

donde,

So y S, concentración inicial de sustrato medido en el sistema y a un tiempo determinado, respectivamente

Ki y k2; constante de velocidad de pseudo-primer orden Umax. velocidad específica de crecimiento microbiano

q= 1/Y, donde Y es el rendimiento expresado como biomasa producida (N) a expensas del sustrato (S)

CapítuloV___________________________________________________ Dinámicaefelobiorremediación

Xo, X y Xm*x, concentración de sustrato necesaria para producir una densidad de población No> N y Nmáx respectivamente.

X0/Xmáx

Considerando al residuo como un sustrato complejo, la aplicación de esta clase de modelos podría predecir el comportamiento de la mezcla compleja sobre (a dinámica de las poblaciones desde un punto de vista más ajustado a la situación real.

Como el crecimiento de las poblaciones ocurre durante los primeros días de tratamiento, se espera que el modelo describa la eliminación del sustrato en la primera etapa.

Haciendo referencia a la Figura V-9 se observa que la cinética de desaparición del sustrato determinado como HTCG, describe un rápido descenso en todos los sistemas desde el momento de la aplicación del contaminante. Paralelamente, ante la incorporación del residuo tanto la población BH como BDHC aumentan rápidamente alcanzando valores significativamente superiores a los del suelo Control.

Ambos ecuaciones fueron probadas y sólo el modelo-IV demostró un buen ajuste, Figura V-42.

---Modelo-IV • 4PI-1,25% ■ API-2,5% ▲ APl-5% X API-10% Días

Figura V-42: Cinética de eliminación de la fracción HTCG en tos sistemas API durante la etapa de establecimiento de la población BDHC. Ajuste según el Modeto-lV de Schmidt.

(S/So= HTCG/HTCG^r).

El Modelo-IV describe en forma aceptable la cinética de desaparición del sustrato como hidrocarburos totales cromatografiables en todas las concentraciones (r= 0,963 API-1,25%; r2^

Capítulo V Dinámica de labiorremediación

Este resultado pudo ser validado al comparar la velocidad de eliminación estimada (k) por el Modelo-IV con la obtenida en forma directa mediante la aplicación del Modelo-3 de Vecchioli, Tabla V-11.

La cinética de eliminación del sustrato según el Modelo-3 es C= a.e kt + b, donde a es la concentración de sustrato degradable, b es la concentración de sustrato difícilmente degradable y k es la constante de eliminación del sustrato.

Tabla V-11: Velocidad de eliminación de HTCG estimada a partir del Modelo-IV de Schmidt

en comparación con los valores estimados a partir del Modelo-3 de Vecchioli.

Sistemas k Modelo ¡V (1/día) Sd k Modelo-3 (1/día) sd API-1,25% 0,089 ± 0,026 0,093 ± 0,007 API-2,50% 0,053 ±0,016 0,062 ±0,018 API-5% 0,072 ± 0,022 0,080 ±0,010 API-10% 0,059 ±0,015 0,064 ±0,015

De acuerdo con el fundamento matemático del modelo de Schmidt, k representa la constante de pseudo primer orden de la cinética de eliminación del sustrato por microorganismos que metabolizan el sustrato, pero cuya velocidad de crecimiento está siendo controlada por otro factor del sistema.

La Tabla V-12 muestra los valores de u estimados por el modelo-IV en comparación con los datos estimados directamente a partir del crecimiento de la población BDHC mediante de la ecuación de Gompertz.

Puede apreciarse que, la p estimada por Schmidt es prácticamente nula. Lo que implica que la cinética descripta por el contaminante no tiene un crecimiento asociado.

Tabla V-12: Velocidad específica de crecimiento estimada mediante el modelo de Schmidt en

comparación con la estimada según Gompertz.

p (1/día) API-1,25% API-2,5% API-5% API-10%

Gompertz Schmidt 0,095 5,85 .IO'10 0,120 5.27.1O’10 0,150 5,74.1 O’10 0,140 4,61.1 O'10

Sin embargo, es significativo el crecimiento de la población BH y BDHC en la primera etapa del tratamiento. Este comportamiento pone de manifiesto la naturaleza compleja del contaminante.

Capítuio V Dinámicade labiorremediación

La rápida cinética de eliminación podría ser inicialmente el efecto de la mineralización de hidrocarburos o reacciones cometabólicas sobre los hidrocarburos complejos. El primer ataque bacteriano a estas sustancias consiste en la oxidación directa de la molécula de hidrocarburo (Cemiglia. 1993), que la transforma así en una molécula “invisible” a la técnica cromatográfica.

Entonces el rápido crecimiento inicial de poblaciones bacterianas determinado en todos los sistemas sería a expensas de hidrocarburos de fácil asimilación, hidrocarburos no determinados por la técnica cromatográfica y otras sustancias diferentes de hidrocarburos aportadas por la mezcla compleja del residuo.

V.3.9 APLICACIÓN DE LOS MODELOS QUE RELACIONAN LA CINÉTICA DE