Modulación pasa banda sobre IF

Luego de la etapa de modulación en banda base se realizó una modulación pasa banda trasladando la señal en banda base hacia la IF, para lo cual de igual manera se realizaron simulaciones para corroborar los resultados de la implementación realizada en SDR. Como se mencionó en la sección 4.5.1, en este trabajo se dejaron establecidas tres posibles IFs cada una representando distintos factores de muestreo con respecto a la 𝑓𝑠 definida. En la Figura 36 y en la Figura 37 se muestran los resultados de simulación e

implementación física para la frecuencia intermedia de 109.8901099 kHz, respectivamente. La señales

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obtenidas de la implementación en el osciloscopio digitalizador para esta etapa fueron muestreadas a una tasa de 2.5 Megamuestras/segundo.

Figura 36. Resultados de simulación de la señal QPSK modulada sobre una portadora de IF de 109.8901099 kHz.

Figura 37. Resultados de la implementación física de la señal QPSK modulada sobre una portadora de IF de 109.8901099 kHz.

En la Figura 36 se pueden observar los resultados de simulación de la señal pasa banda tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Para el caso de la señal en tiempo se puede observar que los cambios de fase en la señal son menos evidentes que para el caso de la señal modulada en banda base, sin embargo la información sigue estando contenida en la fase de esta señal. En el análisis en frecuencia de la señal se puede observar el traslado del espectro de banda base hacia la portadora de IF, en este caso 109.8901099 kHz. Debido a este traslado en frecuencia se tienen dos lóbulos principales requiriendo un mayor ancho de banda, por lo que en etapas posteriores esta señal debe ser filtrada. En la Figura 37, se observa que los resultados de la implementación son los esperados, sin embargo debido a la inexactitud de la medición, existe un ligero desfasamiento de la IF, obteniendo una frecuencia intermedia de aproximadamente 110.1 kHz. En seguida se muestran los resultados de simulación e implementación para las dos IFs restantes.

Figura 39. Resultados de la implementación física de la señal QPSK modulada sobre una portadora de IF de 131.8681319 kHz.

Al igual que para el caso anterior y debido a las razones ya mencionadas, en los resultados de la implementación física con las frecuencias intermedias de 131.8681319 kHz y 164.8351648 kHz mostrados en la Figura 39 y Figura 41, se obtiene un ligero desfasamiento de frecuencia obteniendo aproximadamente 132.2 kHz y 165.3 kHz respectivamente. Sin embargo, más allá de ello los resultados tienen el comportamiento esperado, el cual es corroborado con los resultados de simulación observados en la Figura 38 y Figura 40 para cada una de estas IFs.

Figura 41. Resultados de la implementación física de la señal QPSK modulada sobre una portadora de IF

de 164.8351648 kHz.

Como se mencionó anteriormente, los resultados mostrados fueron obtenidos estableciendo una frecuencia de muestreo de 659.3406593 kHz, la cual representó aproximadamente una frecuencia máxima estable para el procesamiento requerido. Esta frecuencia además es adecuada para obtener un número entero de muestras por símbolo considerando la tasa de símbolo, tal y como se enuncia en la ecuación (12). En las señales tanto de la simulación como de la implementación física realizada mostradas de la Figura 36 a la Figura 41, cada una de las tres frecuencias intermedias son múltiplos enteros de la tasa de símbolo, con lo cual se prevé un menor número de errores en la transmisión, ya que en estas condiciones se tiene una tasa de bit erróneo (BER) mínima para los esquemas PSK (Rouphael, 2008).

Se puede observar que cuando se tiene un mayor factor de muestreo (IF = 109.8901099 kHz) la señal en tiempo tiene una forma más suavizada, es decir una señal sinusoidal más definida en comparación con aquellas que presentan un menor número de muestras por ciclo. Conforme se reduce este factor de muestreo se obtiene una IF más alta pero también se tiene una señal sinusoidal menos distinguible. Sin embargo, de acuerdo a (2) una señal puede ser reconstruida siempre y cuando se realice un muestreo a más del doble de la frecuencia de la señal original, por lo cual aunque no se tenga una señal temporal distinguible, es posible recuperar la información contenida en ella. En el presente trabajo no se llegó a tal límite debido a que sólo se pretendió mostrar que es posible realizar la modulación pasa banda de la etapa de IF dentro de la arquitectura de SDR.

Por otro lado, cabe mencionar que pensando en la sincronización, se añadieron dos secuencias Barker de 13 bits al inicio de cada secuencia pseudo-aleatoria de datos modulada. Esto con la finalidad de poder identificar el principio de los datos de información en una señal de datos recibida. Además se añadió un preámbulo de 16 bits (compuesto de unos binarios) que tiene la finalidad de facilitar la compensación de DC. La secuencia Barker implementada con este objetivo se muestra a continuación:

𝑆𝐵13= [+1, +1, +1, +1, +1, −1, −1, +1, +1, −1, +1, −1, +1] (14)