2.4. Un modelo para un mercado eficiente
2.4.4. Movimiento Browniano, martingalas y eficiencia
Hasta la d´ecada de 1960 los estudios estad´ısticos de las series temporales financieras fueron realizados sin ahondar en teor´ıa econ´omica25. Fue con los trabajos de Fama (1965a), Samuelson (1965) y otros, que el estudio de la HME comienza a cobrar importancia dentro de la ciencia econ´omica, y por tanto a proporcionarle al conjunto de investigaciones emp´ıricas un sustento te´orico.
Un mercado eficiente tiene fuertes implicaciones para la estrategia in- versora que los agentes econ´omicos deben seguir. En una estrategia activa, los inversores buscan apropiarse de lo que ellos perciben como un error en la valoraci´on de un activo financiero. En un mercado eficiente, por el con- trario, las estrategias activas no pueden generar en forma consistente un rendimiento superior a la estrategia de comprar y esperar (buy and hold). Consecuentemente, cuando se percibe que el mercado de capitales es efi- ciente, las agencias de inversi´on persiguen una estrategia de indiciaci´on, que consiste simplemente en reproducir el resultado de un ´ındice determinado. La acci´on de los especuladores produce la ausencia de oportunidades de ar- bitraje, lo que conlleva a la eficiencia del mercado. El postulado de Fama (1970) sobre la eficiencia informativa es, seg´un LeRoy (1976, 1989), una tautolog´ıa, ya que en el modelo de Fama no son los rendimientos los que deben seguir un juego justo, sino la variable yt+1 =pt+1−E(pt+1|Φt). Sin
embargo, esta igualdad es siempre cierta y se deriva de la ley de las expec- tativas iteradas. Por ello, Fama (1976) modifica la definici´on de eficiencia e incorpora la noci´on de expectativas racionales. En este caso la definici´on tiene dos componentes. El primero, que los precios deben incorporar toda la informaci´on relevante. El segundo, que el mercado debe actuar como si los agentes tuvieran expectativas racionales. Esto ´ultimo implica que las expec- tativas son insesgadas. En realidad, de acuerdo a Harrison y Kreps (1979), los precios de los activos no deben necesariamente seguir una martingala ba-
25Hasta la formulaci´on de Fama (1965a) no exist´ıa una formulaci´on positiva del com-
jo las verdaderas probabilidades, sino bajo la nueva medida de probabilidad que resulta del modelo de valuaci´on de activos: En condiciones de ausencia de arbitraje debe existir una medida de probabilidad bajo la cual los pre- cios sigan una martingala. Es el principio de valoraci´on riesgo-neutral, que tambi´en ha sido desarrollado en (Cox y Ross, 1976a,b).
Por tanto, la HME es primaria y fundamentalmente una consecuencia del equilibrio en un mercado competitivo en el cual los inversores son com- pletamente racionales (Shleifer, 2000). Incluso, la HME se mantiene a´un si no todos los agentes son racionales. Usualmente se hace el supuesto de que los inversores irracionales negocian en forma aleatoria, lo que indica que sus estrategias est´an no correlacionadas y sus transacciones (que en promedio son en distinto sentido) se cancelar´an entre s´ı. Incluso si sus estrategias es- tuvieran correlacionadas, la presencia de arbitradores har´ıa que los precios no se desviaran en forma sostenida de su valor fundamental. Evidentemente, los agentes irracionales perder´ıan dinero en el mercado y como puntualiza Friedman (1953) dado que no puede perder dinero indefinidamente, tendr´an menos riqueza y eventualmente desaparecer´an. En el largo plazo, la eficiencia prevalece debido a la selecci´on competitiva y al arbitraje (Shleifer, 2000).
Fama (1970 y 1976a) vincula su idea de HME con la formulaci´on de Samuelson (1965) en la cual los precios deb´ıan seguir una martingala. Sin embargo, investigaciones posteriores, permitieron separar la HME del mo- vimiento de los precios seg´un una martingala. En efecto, LeRoy (1973) de- mostr´o que la modelizaci´on de Samuelson (1965) s´olo se mantiene bajo el supuesto de agentes neutrales al riesgo. En el caso de agentes aversos al riesgo, la martingala no es ni una condici´on necesaria ni suficiente para la eficiencia. En efecto la condici´on de martingala solamente ser´a satisfecha si la dependencia entre el exceso de rendimiento esperado y las funciones de precios impl´ıcitas en los dividendos es tal que el ratio entre exceso de rendi- miento esperado y precio es constante. Por ello concluye que si los mercados de capitales son eficientes, la propiedad de la martingala es una aproxima- ci´on, pero no deriva de una necesidad te´orica. De este modo, la condici´on de martingala no es una condici´on necesaria para la eficiencia del mercado. Summers (1982) argumenta que la fortaleza de la HME ha sido enor- memente exagerada y demuestra que los tipos de tests estad´ısticos que se han utilizado en los tests no tiene poder suficiente “contra al menos una interesante alternativa a la HME”. Expl´ıcitamente, Summers (1982) afirma “en particular, los datos en conjunci´on con los m´etodos actuales no proveen evidencia contra la idea de que los precios del mercado financiero se desv´ıan ampliamente y frecuentemente de las valuaciones racionales”. Luego Sum- mers (1982) ampl´ıa el concepto, diciendo que “la inhabilidad de un conjunto de datos para rechazar una teor´ıa cient´ıfica no significa que los tests prueben, demuestren o siquiera respalden su validez”.
Haciendo un paralelismo con lo que representa el movimiento Browniano (hom´ologo en tiempo continuo del paseo aleatorio) en el campo de la f´ısica, Einstein (1905) lleg´o a la conclusi´on de que el movimiento de las part´ıculas en suspensi´on y por tanto la difusi´on y la presi´on osm´otica eran necesarias en la teor´ıa de la termodin´amica, y ah´ı a partir de esa necesidad naci´o su formulaci´on. Sin embargo, si bien el paseo aleatorio es una condici´on sufi- ciente para la eficiencia, no es necesaria. Por tanto, el hecho de que las series de rendimientos no se comporten de acuerdo a este proceso estoc´astico, no puede llevar al rechazo autom´atico de la eficiencia.