6.4 EFECTOS DEL CICLADO TÉRMICO
7.3.2 MUESTRAS ENVEJECIDAS
Se realizaron experimentos de ciclado parcial en muestras envejecidas durante 5x105s a 393 K. Estas muestras serán identificadas como CAM1env. Como ya se ha discutido previamente en este
174 trabajo, este envejecimiento provoca que la muestra se descomponga espinodalmente en una fase tipo L21 que no transforma martensíticamente debido a su composición (más cercana a Cu2AlMn) y
otra fase tipo D03, que transforma martensíticamente a temperaturas mayores. De esta manera la
transformación martensítica ocurre en una menor fracción en volumen de la muestra, a temperaturas mayores, y en presencia de una matriz de precipitados. Por lo tanto, es de esperar que estos factores tengan influencia en la forma en que se manifiesta el TME.
En la Figura 7.6 se muestran las curvas calorimétricas (a) y sus derivadas (b) para la muestra CAM1env, y para la misma muestra calentada previamente hasta 338 K.
300 320 340 360 380 0 2 4 6 8 10 12 d Q /d T (J/ mo l K) Temperatura (K) CAM1env CAM1env + T338 T338
(a)
300 320 340 360 380 -2 0 2 4 d 2 Q /d T 2 Temperatura (K) T338 (b)Figura 7.6 (a) Curva DSC y (b) derivada, correspondientes a la transformación inversa para muestra CAM1env. La línea
negra corresponde a la retransformación original, mientras que la roja corresponde a la retransformación luego de un calentamiento parcial hasta 338 K
175 En la Figura 7.7 se muestran las curvas calorimétricas (a) y sus derivadas (b) para la muestra CAM1env, y la curva medida luego de calentar parcialmente hasta las Ts 338 K y 352 K, en ese orden.
300 320 340 360 380 0 2 4 6 8 10 12 14 CAM1 env CAM1 env + T352 d Q /d T (J/ mo lK) Temperatura (K) T352
(a)
300 320 340 360 380 -2 0 2 4 d 2 Q /d T 2 Temperatura (K) T352 (b)Figura 7.7 (a) Curva DSC y (b) derivada, correspondientes a la transformación inversa para muestra CAM1env. La línea
negra corresponde a la retransformación original, mientras que la roja corresponde a la retransformación luego de un calentamiento parcial hasta 398K
Como puede verse, no se produce ninguna señal que “recuerde” el ciclo parcial hasta la primera temperatura, que fue menor que la del segundo calentamiento parcial.
176 En la Figura 7.8 se muestran las curvas calorimétricas (a) y sus derivadas (b) para la muestra CAM1env, y para la misma muestra calentada previamente dos veces hasta 345 K.
300 320 340 360 380 0 2 4 6 8 10 12 14 dQ /d T (J/ mo lK) Temperatura (K) CAM1env CAM1env + 2 T345 2T345 (a) 300 320 340 360 380 -2 0 2 4 6 8 d 2 Q /d T 2 Temperatura (K) 2 T345 (b)
Figura 7.8 (a) Curva DSC y (b) derivada, correspondientes a la transformación inversa para muestra CAM1env. La línea
negra corresponde a la retransformación original, mientras que la roja corresponde a la retransformación luego de dos transformaciones parciales hasta 345 K
De todos los resultados obtenidos para CAM1env se ve que sistemáticamente el TME se
manifiesta de manera más notoria en las muestras envejecidas, y que el mismo tiene un desfasaje menor en el stop cinético que las muestras que sólo tienen el TTB.
177 7.4 DISCUSIÓN
Aunque se omitió mencionarlo hasta ahora, en todos los casos se realizó un ciclado posterior al calentamiento que muestra el efecto memoria de la temperatura. A partir de los mismos se encontró que no se percibe ningún tipo de anomalía en la curva calorimétrica durante el enfriamiento hasta temperaturas menores que Mf, ni en el calentamiento posterior hasta temperaturas mayores que
Af. Esto indica que efectivamente, en las condiciones de este trabajo, el efecto memoria de la
temperatura es revertido luego de un calentamiento a temperaturas por encima de Af.
Complementariamente, los cambios de entropía medidos para las muestras luego del calentamiento parcial fue, dentro de la precisión experimental, el mismo.
Como resultado del estudio realizado, vemos que se manifestó el efecto memoria luego de un calentamiento hasta una temperatura Ts, tal que As < Ts < Af, tanto para las muestras con TTB como
para las envejecidas.
Por otro lado, también se obtuvo TME para múltiples Ts, siempre y cuando los
calentamientos parciales se realicen en orden descendente, desde la mayor Ts hasta la menor, tal
como puede verse en la Figura 7.4. En otro caso, tal como puede verse en la Figura 7.7, sólo se manifiesta el TME a la temperatura más alta.
La claridad con la que se manifiesta el efecto en las muestras con TTB es comparable la obtenida para otros sistemas de SMA base Cu. Por ejemplo, en la Figura 7.9 se muestran los resultados obtenidos en muestras policristalinas de Cu-Zn-Al estudiadas en [12]. Puede verse que tanto en los termogramas como en su derivada, la manifestación del TME tiene un comportamiento similar al relevado aquí para las muestras con TTB. Sin embargo, para las muestras descompuestas espinodalmente, el TME se manifiesta de manera mucho más evidente, tal como puede verse de las Figuras 7.6 y 7.7. Claramente la presencia de los precipitados genera cambios en las condiciones en las que se desarrolla la transformación martensítica, tal como se discutió en el capítulo anterior.
178
Figura 7.9 TME en policristales de Cu-Zn-Al [12]. En la Figura (a) se muestran los termogramas y en (b) las derivadas luego de distintos calentamientos parciales a las temperaturas que se indican.
Por otro lado, es interesante notar que el desfasaje que existe entre la temperatura de calentamiento parcial, y la temperatura del stop cinético detectado en el calorímetro es considerablemente menor para las muestras envejecidas que para las muestras con TTB, siendo dicha diferencia de 1 K y 3 K relativamente. Considerando que todos los calentamientos fueron realizados a 10 K/min, esta diferencia está relacionada con el menor sobrecalentamiento que necesita la martensita M1 (que no transforma en el calentamiento parcial) respecto de la M2 en las muestras descompuestas. Esto puede estar indicando que las fuerzas de fricción involucradas son menores en las muestras envejecidas, debido por ejemplo al mecanismo propuesto en el capítulo anterior de selección de variantes.
Por último, de las Figuras 7.5 y 7.8, puede verse que mediante 2 calentamientos parciales hasta la misma Ts se logró magnificar el TME para todas las muestras, reproduciendo el efecto
“martillo” reportado en la bibliografía para otras SMA. En el caso de las CAM1env es interesante
notar que además de hacerse más evidente el TME, el stop cinético se manifiesta casi exactamente a la temperatura Ts. Esto posiblemente esté relacionado con los efectos del ciclado en muestras
descompuestas que fueron descriptos en el capítulo anterior, y sería interesante estudiarlo más en detalle.
179 Como reflexión final, creemos que es sumamente interesante el hecho de que mediante la descomposición espinodal sea posible magnificar el efecto TME en aleaciones de Cu-Al-Mn, así como también nos permite de alguna manera “sintonizar” el rango de temperaturas de trabajo sin cambiar la composición original de la muestra, ya que como hemos visto, el rango de temperaturas en el que ocurre la transformación inversa (y también la directa) depende del tiempo y de la temperatura a la que se lleve a cabo el tratamiento isotérmico de descomposición.
7.5 CONCLUSIONES
Se determinó la existencia del TME simple y múltiple en aleaciones de Cu-Al-Mn. El TME se magnifica mediante múltiples transformaciones incompletas.
El TME en muestras descompuestas espinodalmente muestra diferencias significativas respecto al de las muestras con TTB; la magnitud del efecto aumenta, el desfasaje entre la Ts
y el stop cinético medido disminuye.
7. 6 REFERENCIAS
[1] Z. Wang, X. Zu, Y. Fu, Review on the temperature memory effect in shape memory alloys, Int. J. Smart Nano Mater. 2 (2011) 101–119. doi:10.1080/19475411.2011.592866.
[2] K. Madangopal, S. Banerjee, S. Lele, Thermal arrest memory effect, Acta Metall. Mater. 42 (1994) 1875–1885. doi:10.1016/0956-7151(94)90012-4.
[3] G. Airoldi, A. Corsi, G. Riva, Step-wise martensite to austenite reversible transformation stimulated by temperature or stress: a comparison in NiTi alloys, Mater. Sci. Eng. A. 241 (1998) 233–240. doi:10.1016/S0921-5093(97)00494-2.
[4] G. Airoldi, A. Corsi, G. Riva, the Hysteresis Cycle Modification in Thxrmoelastic Martensitic Transformation of Shape Memory Alloys, Scr. Mater. 36 (1997) 1273–1278.
[5] W.A. Johnson, J.A. Domingue, S.H. Reichman, P/M processing and characterization of controlled transformation temperature NiTi, J. Phys. 43 (1982) 285–290.
[6] X.M. He, L.J. Rong, D.S. Yan, Y.Y. Li, Temperature memory effect of Ni47Ti44Nb9 wide hysteresis shape memory alloy, Scr. Mater. 53 (2005) 1411–1415. doi:10.1016/j.scriptamat.2005.08.022.
[7] X.M. He, J.H. Xiang, M.S. Li, S.W. Duo, S.B. Guo, R.F. Zhang, L.J. Rong, Temperature memory effect induced by incomplete transformation in TiNi-based shape memory alloy, J. Alloys Compd. 422 (2006) 338–341. doi:10.1016/j.jallcom.2005.12.023.
[8] Z.G. Wang, X.T. Zu, Y.Q. Fu, L.M. Wang, Temperature memory effect in TiNi-based shape memory alloys, Thermochim. Acta. 428 (2005) 199–205. doi:10.1016/j.tca.2004.11.018. [9] Z.G. Wang, X.T. Zu, S. Zhu, L.M. Wang, Temperature memory effect induced by incomplete
transformation in TiNi shape memory alloy, Mater. Lett. 59 (2005) 491–494. doi:10.1016/j.matlet.2004.10.029.
[10] Z.G. Wang, X.T. Zu, Incomplete transformation induced multiple-step transformation in TiNi shape memory alloys, Scr. Mater. 53 (2005) 335–339. doi:10.1016/j.scriptamat.2005.04.005.
180 [11] Z.G. Wang, X.T. Zu, Y.Q. Fu, Study of incomplete transformations of near equiatomic TiNi shape memory alloys by DSC methods, Mater. Sci. Eng. A. 390 (2005) 400–403. doi:10.1016/j.msea.2004.08.010.
[12] Z.G. Wang, X.T. Zu, H.J. Yu, X. He, C. Peng, Y. Huo, Temperature memory effect in CuAlNi single crystalline and CuZnAl polycrystalline shape memory alloys, Thermochim. Acta. 448 (2006) 69–72. doi:10.1016/j.tca.2006.05.021.
[13] H. Yu, X. Xiang, Effect of heat treatment on the transformation behavior and temperature memory effect in TiNiCu wires, Rare Met. 28 (2009) 63–67. doi:10.1007/s12598-009-0012-8. [14] J. Rodríguez-Aseguinolaza, I. Ruiz-Larrea, M.L. Nó, A. López-Echarri, J.M. San Juan,
Temperature memory effect in Cu-Al-Ni shape memory alloys studied by adiabatic calorimetry, Acta Mater. 56 (2008) 3711–3722. doi:10.1016/j.actamat.2008.04.010.
[15] Y. Liu, J. Laeng, T. V. Chin, T.H. Nam, Effect of incomplete thermal cycling on the transformation behaviour of NiTi, Mater. Sci. Eng. A. 435–436 (2006) 251–257. doi:10.1016/j.msea.2006.06.121.
[16] Y. Zheng, J. Li, L. Cui, Repeatable temperature memory effect of TiNi shape memory alloys, Mater. Lett. 63 (2009) 949–951. doi:10.1016/j.matlet.2009.01.069.
[17] A. Rudajevova, Thermal Arrest Memory Effect in Ni-Mn-Ga Alloys, Adv. Mater. Sci. Eng. 2008 (2008) 1–5. doi:10.1155/2008/659145.
[18] M. Zheng, B; Dawood, Fatigue strengthening of metallic structures with a thermally-activated shape memory alloy (SMA) fiber-reinforced polymer (FRP) patch, J. Compos. Constr. In press (2016) 1–11. doi:10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000776.
[19] G. Airoldi, G. Riva, Step-Wise Stimulated Martensitic Transformations, Key Eng. Mater. 48 (1991) 5–16. doi:10.4028/www.scientific.net/KEM.48.5.
[20] Y.H. Li, L.J. Rong, Z.T. Wang, G.X. Qi, C.Z. Wang, Temperature memory effect of Ti50Ni30Cu20 (at.%) alloy, J. Alloys Compd. 400 (2005) 112–115. doi:10.1016/j.jallcom.2005.03.060.
[21] J. Rodríguez-Aseguinolaza, I. Ruiz-Larrea, M.L. Nó, A. López-Echarri, J. San Juan, The influence of partial cycling on the martensitic transformation kinetics in shape memory alloys, Intermetallics. 17 (2009) 749–752. doi:10.1016/j.intermet.2009.03.001.
[22] L. Sun, W.M. Huang, J.Y. Cheah, The temperature memory effect and the influence of thermo-mechanical cycling in shape memory alloys, Smart Mater. Struct. 19 (2010). doi:10.1088/0964-1726/19/5/055005.
[23] H. Warlimont, L. Delaey, R. V. Krishnan, H. Tas, Thermoelasticity, pseudoelasticity and the memory effects associated with martensitic transformations - Part 3 Thermodynamics and kinetics, J. Mater. Sci. 9 (1974) 1545–1555. doi:10.1007/BF00552941.
[24] H.C. Tong, C.M. Wayman, Characteristic temperatures and other properties of thermoelastic martensites, Acta Metall. 22 (1974) 887–896. doi:10.1016/0001-6160(74)90055-8.
[25] Y. Huo, X. Zu, On the Three Phase Mixtures in Martensitic Transformations of Shape Memory Alloys: Thermodynamical Modeling and Characteristic Temperatures, Contin. Mech. Thermodyn. 10 (1998) 179–188. doi:10.1007/s001610050088.
[26] L. Bataillard, J. Bidaux, R. Gotthardt, Interaction between microstructure and multiple- step transformation in binary NiTi alloys using in-situ transmission electron microscopy observations, 8610 (2009) 37–41. doi:10.1080/01418619808241907.
181
8. CONCLUSIONES GENERALES
Más allá de las conclusiones que se fueron enumerando en cada uno de los capítulos, realizaremos aquí un recuento con la intención de terminar esta tesis con una mirada global de los resultados y conclusiones más relevantes.
En primer lugar, se debe hacer énfasis en que las características de las transiciones que tienen lugar en la fase β del sistema Cu-Al-Mn dependen fuertemente de la composición, más precisamente de la concentración electrónica e/a, que resulta ser el parámetro más relevante en la estabilidad de fases de este sistema. En efecto, de acuerdo a los resultados encontrados en este trabajo, las aleaciones CAM1 y CAM2 se ordenan en segundos vecinos mediante dos transiciones de segundo orden, mientras que la CAM3 lo hace mediante una única transición de primer orden. Por otro lado, el ciclo de transformación-retransformación martensítica tiene diferencias considerables para CAM1 y CAM3, debido a que la fase producto de ambas transformaciones no es la misma, siendo martensita tipo 18R para la CAM1 y 2H para CAM3 respectivamente. Paralelamente, la muestra CAM2 experimenta una transición de ferro a paramagnética a los 540 K.
Complementariamente, si se pretende usar este tipo de aleaciones como material con efecto de memoria de forma, es muy importante tener suma precaución en el tratamiento térmico realizado para retener la fase β de forma metaestable. En este trabajo se han investigado los efectos del templado en un amplio rango de temperaturas en dos aleaciones de Cu-Al-Mn con diferente composición química y concentración electrónica. Es generalmente aceptado que el agregado de Mn estabiliza la fase β en aleaciones de base Cu-Al, sin embargo, a pesar de que las concentraciones de Mn las de muestras estudiadas en este trabajo son muy similares, su estabilidad ante la descomposición en fases de equilibrio es muy diferente. A partir de los resultados obtenidos, es evidente que el parámetro más relevante para determinar la estabilidad del sistema es e/a, siendo más estable ante la descomposición la aleación con composición con e/a más próxima a la eutectoide. Por otro lado, pese al amplio rango de temperaturas de templado, y la consecuente variación de concentración de vacancias retenidas, en ningún caso se encontró evidencia de descomposición espinodal para las determinaciones realizadas posteriores al templado, ni inmediatamente, ni luego de 24 horas a temperatura ambiente.
Por otro lado, se estudió la cinética de la descomposición espinodal en β Cu-Al-Mn, obteniendo información relevante sobre el proceso de formación de fases durante tratamientos
182 isotérmicos dentro del gap de miscibilidad mediante DSC y microdureza, resultando ambas técnicas adecuadas para el seguimiento de este fenómeno. Los resultados obtenidos muestran que tanto la cinética del proceso de descomposición, como la fracción de volumen, la composición y la distribución del tamaño de los precipitados resultantes, dependen del tiempo y de la temperatura del tratamiento térmico, resultando esta información sumamente relevante para la comprensión del fenómeno de la descomposición espinodal mas allá de las primeras etapas, que están relativamente bien explicadas. Los resultados obtenidos sugieren fuertemente que:
A temperaturas menores, la cinética de la descomposición es más lenta, y se genera un arreglo de precipitados de menor tamaño y con una distribución de tamaños menos dispersa. Por otro lado, la fracción en volumen de precipitados que se forman es menor, y la composición de los precipitados es más rica en Mn que para tratamientos a temperaturas más altas dentro del gap de miscibilidad.
A temperaturas más altas, se producen precipitados más grandes, la distribución final de tamaños se vuelve más dispersa, la fracción en volumen de precipitados que se forman es mayor que para tratamientos a temperaturas menores, y la composición de los precipitados tiene menos contenido de Mn.
Complementariamente, la información relevada a partir del estudio comparativo entre muestras de composiciones diferentes indica que el contenido de Mn parece ser el parámetro fundamental que determina tanto la magnitud como la cinética del proceso de descomposición espinodal. Se observó que para los tiempos de tratamiento térmico alcanzados, ~9x105 s, el proceso de descomposición espinodal alcanza una saturación para las cuatro temperaturas estudiadas, y no se encontraron evidencias de precipitación de fases de equilibrio.
A partir del estudio de la disolución isotérmica y no-isotérmica de los precipitados espinodales, los resultados obtenidos indican que los efectos de la descomposición espinodal son revertidos totalmente mediante tratamientos térmicos por encima del gap de miscibilidad, recuperándose el estado original resultante del TTB. Se determinó un valor de 77 kJ/mol para la energía de activación del proceso de disolución de los precipitados. A su vez, el proceso de disolución, así como el de formación, parece estar controlado principalmente por el contenido de Mn.
Se investigaron los efectos que tiene la descomposición espinodal a 393 K en β Cu-20,12 at.% Al -8,22 at.% Mn sobre la transformación martensítica, estudiando las curvas calorimétricas de
183 los ciclos de transformación-retransformación. Por un lado, la descomposición espinodal genera una reducción del volumen que transforma martensíticamente a medida que aumenta la fracción en volumen de precipitados tipo L21, producto de la descomposición espinodal. Por otro, las
temperaturas características de la transformación martensítica también cambian a medida que progresa la descomposición, la energía elástica aumenta y el ciclo de histéresis se estrecha. Estos cambios pueden interpretarse en términos de la existencia de un campo de tensiones elásticas que se establece como consecuencia del proceso de descomposición, el cual genera, por un lado, una reducción del número de variantes que se forman, que puede explicar el estrechamiento del ciclo de histéresis y parte de la reducción de la fracción volumen de muestra que transforma, y por otro, genera que la transformación espontánea se produzca bajo una tensión aplicada, lo cual aumenta la energía elástica involucrada.
El ciclado térmico a través de la transformación martensítica de muestras descompuestas espinodalmente es un experimento inédito para este sistema. Se encontró que el mismo modifica las características de la transformación, revirtiendo parcialmente los efectos producidos por la descomposición: el aumento del volumen transformado, las temperaturas críticas disminuyen y el ciclo de histéresis se amplía, sin llegar a alcanzar nuevamente los valores de las muestras con TTB. La deformación plástica de la martensita debido a la interacción con los precipitados durante las transformaciones directa e inversa puede explicar todos los resultados producidos por el ciclado que fueron observados.
Por último, se determinó la existencia del TME simple y múltiple en aleaciones de Cu-Al-Mn con TTB, y descompuestas espinodalmente. Se encontró el resultado sumamente interesante de que mediante la descomposición espinodal es posible magnificar el efecto TME, así como también permite, dentro de ciertos límites, cambiar el rango de temperaturas de trabajo sin cambiar la composición. Estos resultados marcan un comienzo alentador para el estudio de la influencia de la descomposición espinodal sobre los efectos de interés tecnológico de las aleaciones con memoria de forma β Cu-Al-Mn.
184
APÉNDICE A: LA FUNCIÓN FRASER-SUZUKI
Debido a que es una función relativamente poco conocida, haremos aquí una breve descripción de su origen y mostraremos el significado de cada uno de sus parámetros.
La función Fraser-Suzuki es una función exponencial que fue desarrollada originalmente por Robert Fraser y Eikichi Suzuki para la resolución de bandas de absorción superpuestas [1,2]. Esta función ha sido usada generalmente para procesamiento de señales y análisis de datos en cromatografía, pero recientemente su uso se ha generalizado y es utilizada para deconvolucionar y ajustar curvas en estudios de la cinética de procesos complejos en sólidos [3–5]. En este caso, esta función se utilizó para ajustar las curvas de flujo de calor en función de la temperatura obtenidas mediante DSC. Es importante aclarar que no se utilizó como un modelo de curva de disolución, sino como una función de ajuste que permite parametrizar los resultados y obtener información cuantitativa de las curvas. Expresamente, la función Fraser-Suzuki se puede expresar como:
[
[ ( )] ]
donde dQ/dT es el flujo de calor, T es la temperatura, y h, s, p y w son los parámetros de la curva.
Para interpretar más claramente el significado físico de cada uno de los parámetros, en la Figura 1 se muestra la influencia de cada uno de ellos sobre la curva resultante. A partir de la Figura se observa claramente que el parámetro p define la posición del pico, w está relacionado con el ancho de la curva, h es la altura del pico, y el parámetro s, conocido como parámetro de forma, juega el siguiente papel: si s < 0 la curva es sesgada hacia la izquierda (hacia temperaturas bajas) y si s > 0 es sesgada hacia la derecha (hacia temperaturas altas), a su vez si s = 0 la curva es perfectamente simétrica y cuanto mayor sea su valor absoluto más asimétrica será su forma, siendo 1 el valor máximo con sentido físico.
185 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 dQ /d T (J/ mo lK) w = 40 K w = 20 K w = 50 K w = 30 K h = 1 J/molK p = 500 K s = -0,3 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 p = 500 K w = 40 K s = -0,3 d Q /d T (J/ mo lK) h = 1 J/molK h = 0,5 J/molK h = 1,5 J/molK h = 2 J/molK 350 400 450 500 550 600 650 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 dQ /d T (J/ mo lK) Temperatura (K) s = -0,3 s = 0,3 s = -0,5 s = 0,5 s = 0 s = 1 h = 1 J/molK p = 500 K w = 40 K 350 400 450 500 550 600 650 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 d Q /d T (J/ mo lK) Temperatura (K) p = 450 K p = 475 K p = 500 K p = 525 K h = 1 J/molK w = 40 K s = -0,3
Figura 1 Influencia de cada uno de los parámetros de la función de Fraser-Suzuki
REFERENCIAS
[1] R.D.B. Fraser, E. Suzuki, Resolution of Overlapping Absorption Bands by Least Squares Procedures, Anal. Chem. 38 (1966) 1770–1773. doi:10.1021/ac60244a038.
[2] R.D.B. Fraser, E. Suzuki, Resolution of Overapping Bands: Functions for Simulating Band Shapes, Anal. Chem. 41 (1969) 37–39. doi:10.1021/ac60270a007.
[3] A. Perejón, P.E. Sánchez- iménez, .M. Criado, L.A. Pérez-Maqueda, Kinetic Analysis of Complex Solid-State Reactions. A New Deconvolution Procedure, J. Phys. Chem. B. 115 (2011) 1780–1791. doi:10.1021/jp110895z.
[4] R. Svoboda, J. Málek, Applicability of Fraser-Suzuki function in kinetic analysis of complex crystallization processes, J. Therm. Anal. Calorim. 111 (2013) 1045–1056.
doi:10.1007/s10973-012-2445-9.
[5] Z. Cheng, W. Wu, P. Ji, X. Zhou, R. Liu, J. Cai, Applicability of Fraser-Suzuki function in kinetic analysis of DAEM processes and lignocellulosic biomass pyrolysis processes, J.