Capitulo 4.- Convertidor Analógico Digital
4.2 Proceso de Digitalización
4.2.1 Muestreo y retención (sample and hold, S&H)
El tiempo necesario para la cuantificación y la codificación de señales depende de la resolución deseada, del método de conversión y de la velocidad de los componentes empleados. El A/D no sólo debe ser lo suficientemente rápido de acuerdo con el criterio de Nyquist, sino que además debiera hacer la conversión de forma instantánea, pues de lo contrario se tiene una incertidumbre en la amplitud de la señal adquirida159.
Un amplificador de muestreo y retención (S&H) soluciona este problema al tomar una muestra de la tensión de entrada y almacenarla en un condensador durante el tiempo que dure la conversión. La salida del A/D corresponde entonces al valor de la entrada en el instante de muestreo y el tiempo de conversión vendrá limitado solamente por el criterio de Nyquist160.
4.2.1.1 Muestreador
El muestreador consiste en un interruptor que se cierra cada T segundos para admitir una señal de entrada, ver Figura 27 (a). La función del muestreador es convertir una señal continua en el tiempo (análoga) en un tren de pulsos de los instantes de muestreo 0, T, 2T…., en donde T es el periodo de muestreo, ver Figura 27 (b). La Figura 27 muestra el diagrama a bloques y las señales de salida del muestreador161.
Figura 27.- a) Muestreador b) Señales de entrada y salida del muestreador162
158Ru io “ola Jose A to io, Diseño de i uitos y siste as i teg ados , Edi io es UPC, . Pág. -334 159Ra ó Pallas A e y, Ad uisi ió y Dist i u ió de “eñales , Edito ial Ma o o, . Pág.
160Ra ó Pallas A e y, Ad uisi ió y Dist i u ió de “eñales , Edito ial Ma o o, . Pág. 161Ga ía Jai es Luis Edua do, Co t ol Digital: Teo ía y P á ti a , Edito ial Medellí , . Pág. 162Ga ía Jai es Luis Edua do, Co t ol Digital: Teo ía y P á ti a , Edito ial Medellí , . Pág.
-5T -4T -3T –2T –T 0 T 2T 3T 4T 5T -5T -4T -3T –2T –T 0 T 2T 3T 4T 5T (t) -5T -4T -3T –2T –T 0 T 2T 3T 4T 5T X(t) X*(t) a) X (t) X*(t) b)
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El periodo de muestro T es un parámetro de diseño que se selecciona en funcion de un compromiso estre varios factores163:
El tiempo de cálculo del procesador. Cuanto menor sea el periodo más potente debe
ser el procesador.
No es conveniente tomar un periodo demasiado bajo comparado con la dinamica del proceso.
La perdida de información en el muestreo: si el periodo es demasiado elevado
comparado con la dinámica del proceso, se pierde mucha información de la señal muestreada, por lo que el comportamiento del sistema puede ser malo.
La respuesta a perturbaciones: Entre una medición de la salida y la siguiente el
proceso funciona en bucle abierto (u constante). Si actúa una perturbación su efecto no se podrá compensar hasta que se vuelva a medir la salida. Devido a esto para compensar perturbaciones es mejor un periodo de muestro bajo.
4.2.1.2 Retenedor
Este dispositivo tiene como finalidad convertir la señal muestreada en una señal continua lo más aproximada a la señal aplicada al muestreador, ver Figura 28. El retenedor más elemental convierte la señal muestreada en una señal que es constante entre dos instanates de muestreo consecutivos, este tipo de retenedor se conoce como “retenedor de orden cero (ZOH)” y su exactitud depende de la magnitud del periodo de muestreo164.
Figura 28.- a) Conjunto muestreador- retenedor b) señales entrada-salida en el muestreador- retenedor165
El circuito de muestreo y retención muestra la señal de entrada y la memoriza de forma analógica (retención)166. El esquema básico del circuito de muestreo y retencion se muestrea en la Figura 29.
163
Gar ía Jai es Luis Edua do, Co t ol Digital: Teo ía y P á ti a , Edito ial Medellí , . Pág. 164Ga ía Jai es Luis Edua do, Co t ol Digital: Teo ía y P á ti a , Edito ial Medellí , . Pág. 165Ga ía Jai es Luis Edua do, Co t ol Digital: Teo ía y P á ti a , Edito ial Medellí , . Pág.
X*(t) X (t) ZOH Muestreador Retenedor m*(t) X (t) X*(t) 0 T 2T 3T 4T 5T 0 T 2T 3T 4T 5T m*(t) 0 T 2T 3T 4T 5T
a)
b)
49 Figura 29.- Esquema básico de un circuito de muestreo y retención167
El circuito muestreador y retenedor (S&H) o el amplificador seguidor y retenedor de la Figura 30 se hace con dos amplificadores operacionales, un capacitor retenedor (CH) y un interruptor (señal de control). Este amplififcador está conectado entre una señal de entrada analógica y una entrada en un convertidor analógico a digital168.
Figura 30.-Amplificador de muestreo y retención169
En el funcionamiento del circuito (ver figura 30), cuando el interruptor S se cierra, por efecto de una señal alta en la entrada lógica, el condensador CH se carga al voltaje de entrada Vin, debido a que el amplificador operacional A1 está configurado como un seguidor de voltaje.
El amplificador A1 tiene una alta impedancia de entrada y una baja impedancia en la salida lo cual permite que el condensador CH se cargue y descargue rápidamente, de tal forma que mientras el interruptor S permanezca cerrado, el voltaje a través del condensador CH sigue al voltaje de entrada V1.
166E i ue Ma dado Pé ez, I st u e ta ió ele t ó i a , Edito ial Ma o o, . Pág.
167E i ue Ma dado Pé ez, I st u e ta ió ele t ó i a , Edito ial Ma o o, . Pág.
168 Robert F. Coughlin, Frederick F. D is oll, A plifi ado es Ope a io ales y Ci uitos I teg ados Lineales , Editorial Prentice-Hall, 2003. Pág. 449
169Ro e t F. Coughli , F ede i k F. D is oll, A plifi ado es Ope a io ales y Ci uitos I teg ados Lineales , Editorial Prentice-Hall, 2003. Pág. 449 A1 A2 +V -V +V -V Vin ADC CH Señal de control, muestra/establecimiento S INTERRUPTOR Elemento de memoria Señal de control
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Al desactivar la señal lógica de muestreo, el interruptor se abre pero, el condensador sigue cargado al voltaje existente al momento de la apertura puesto que la impedancia de entrada al amplificador operacional A2 es muy elevada. Como el amplificador A2 está configurado como un seguidor de voltaje, su tensión de salida también sigue fija en el valor que tenía el voltaje del condensador en el momento que reprodujo el muestreo170.
El amplificador muestreador y retenedor actúa para mantener constante Vent (almacenado en CH) mientras el convertidor analógico a digital lleva a cabo la conversión. El tipo de conversión del convertidor analógico a digital limita el tiempo de apertura del amplificador muestreador y retenedor que puede hacerse mucho menor que el tiempo de conversión. El tiempo de apertura es el que transcurre entre la instrucción de retención y la apertura del interruptor171.