MULTITRAYECTORIA POR REBOTE EN TIERRA

La mayoría de los sistemas de comunicaciones terrestres no operan en un entorno de espacio libre, sino que debe tener en cuenta el efecto de la superficie de la tierra sobre la trayectoria de propagación. Hay dos efectos principales: la reflexión la trayectoria de bloqueo de la tierra y/o la difracción cuando el camino está más allá de la línea de visión. Cuando la trayectoria de propagación se encuentra cerca de la superficie de la tierra y paralela a ella, puede ocurrir un severo desvanecimiento si el terreno es lo suficientemente reflectivo.

Considere un enlace de comunicación punto a punto operando en una proximidad estrecha a la superficie de la tierra como se muestra en la Figura 2.7, para este análisis se asume una superficie plana y lisa y que refleja la superficie de la tierra.

Figura 2.7 Geometría de reflexión del enlace terreno-rebote

Por lo tanto será “especular” un terreno para la reflexión desde “tierra plana”. La reflexión especulada se produce si y solo si el ángulo de incidencia es igual al ángulo de salida en el punto de reflexión. (Por ejemplo )

50 El rango de inclinación es:

Y

Las expresiones para el ángulo de reflexión son las siguientes:

A partir de estas expresiones y de que los ángulos son iguales es evidente que:

Ahora podemos escribir:

La solución de esta ecuación para es:

Sustituyendo por en esta ecuación y la solución de , se ofrecen las siguientes ecuaciones de

Por lo tanto el punto de reflexión especular de las dos antenas se pude determinar conociendo la altura de las antenas. Las siguientes ecuaciones para seguir la geometría especular:

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Y también de la geometría, el rango en el que se enfoca es:

La señal recibida puede encontrarse tomando la suma de vectores directos y la onda reflejada que recibe la antena. La magnitud y la fase de la señal reflejada es determinada por la diferencia de trayectoria-longitud (principalmente la fase ya que las distancias son casi iguales) y el coeficiente de reflexión del terreno. El coeficiente de reflexión, a menudo denotado por , es un parámetro complejo que modifica tanto la magnitud como la fase de la onda reflejada.

Las curvas que se muestran en la Figura 2.8 y en la Figura 2.9 [1] indican que para una superficie suave, reflectiva, el coeficiente de es aproximadamente uno, independientemente de la polarización y la frecuencia, si el ángulo razante es pequeño. La

Figura 2.4 muestra que el ángulo de fase del coeficiente de reflexión se encuentra cerca de 180 grados de polarización vertical. En las figuras no se muestra el ángulo de fase para la polarización horizontal, que es prácticamente 180 grados, independientemente de la frecuencia y del ángulo razante. De este modo para el caso del terreno-rebote el coeficiente de reflexión está bien determinado por , siempre y cuando la superficie sea suave y conductora y el ángulo de incidencia sea pequeño.

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ANGULO RAZANTE, GRADOS

Figura 2.8 Magnitud del coeficiente de reflexión contra ángulo razante para agua de mar usando polarización horizontal

La fase relativa de la señal reflejada cuando alcanza el receptor es mucho más computarizada la fase relativa determina la forma en la que la señal directa y reflejada se combinan. El coeficiente de reflexión del terreno depende mayormente de cuatro factores:

Ángulo de incidencia (que se supone muy pequeño)

Propiedades de los materiales del terreno (plano, liso y conductor ) Frecuencia

Polarización (Si el ángulo razantees bastante pequeño, la polarización no afectara a la reflexión). COEFIC IEN TE D E REFL EX IÓ N

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ANGULO RAZANTE, GRADOS

Figura 2.9 Magnitud del coeficiente de reflexión contra ángulo razante para agua de mar usando polarización vertical COEFIC IEN TE D E REFL EX IÓ N

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ANGULO RAZANTE, GRADOS

Figura 2.10 Ángulo de fase del coeficiente de reflexión contra ángulo razante para agua marina utilizando polarización vertical

Desde que el ángulo razante se asume pequeño, la reflexión se somete a un cambio de fase de 180 grados en el punto de reflexión, independientemente de la polarización. El ángulo razante pequeño también significa que .

Para geometrías donde y (por ejemplo muy pequeño) se pueden hacer la siguiente aproximación:

Por lo tanto la pérdida por trayectoria (pérdidas en el espacio libre) es aproximadamente la misma para la trayectoria directa y la relejada. En este caso, si las ondas están exactamente en fase habrá un incremento de 6 dB en la señal recibida (dos veces la

ÁN GULO D E FA SE, GRA D OS

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amplitud implica cuatro tiempos de potencia). Si las ondas están exactamente 180 grados fuera de fase la señal se cancelará totalmente y no se recibirá señal. El campo E en el receptor se puede expresar como:

Donde

E es el campo eléctrico en el receptor

Es el campo eléctrico debido a la onda directa en el receptor

Es la diferencia de fase entre los frentes de onda directa y reflejada debido a la diferencia trayectoria-distancia

Para el caso de el ángulo razante pequeño, y

La magnitud del campo E se puede expresar por:

La expresión para la magnitud de E se puede expresar como sigue:

Por lo tanto en un plano, la superficie reflectante, la magnitud del campo E en el receptor puede ser expresada exactamente por:

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Donde es la diferencia de fase debida a la diferencia de trayectoria-longitud y es el campo E debido dolo a la vuelta directa .

La diferencia de fase entre la onda directa y la onda reflejada (debido a la diferencia de trayectoria-longitud) es:

De (2.3) y (2.4) es claro que

Sustituyendo este resultado en (2.5) y (2.7) el rendimiento exacto de la expresión para la diferencia de fase es:

Que se puede utilizar en (2.6) para generar una expresión exacta para las perdidas por trayectoria en presencia de multitrayectorias en función de las perdidas en el espacio libre:

Una expresión alternativa para puede obtenerse utilizando la expansión binomial de las raices cuadradas. Recordando que la expansión binomial esta dada por:

Utilizandolo:

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Así pues, utilizando solo los dos mrimeros terminos de la expansión binomial será una buena buena aproximación.sustituyendo en (2.7) tendremos que:

Lo que simplifica a:

Utilizando este resultado para en (2.6) se obtiene:

Lo que indica que la potencia recibida es proporcional a la magnitud al cuadrado del campo E:

Por lo tanto, la potencia de la señal recibida será:

Donde es la impedancia caracteristica del espacio libre. Pero, las ecuaciones de perdidas para el espacio libre. El cuadrado de la magnitud de la trayectoria directa de campo E en el receptor esta dada por:

Por lo tanto:

Para este analisis se asume que y , si tambien es cierto que se puede hacer la siguiente aproximación:

58 Y

Resultando la siguiente ecuación para describir (aproximadamente) las perdidas por multitrayectoria en la propagación cerca de tierra, a través de una ruta plana en una superficie conductora lisa:

Esta ecuación indica que tan grande es comparada con las alturas y . La potencia recibida cae como en lugar de cuando existe una fuerte reflexión especular con un giro de 180 grados de cambio de fase. Este es el análisis del peor de los casos que es un buen límite superior previsto en las pérdidas por trayectoria. Cabe señalar que esta expresión de perdida por trayectoria es independiente de la longitud de onda.

La expresión exacta para el rebote en tierra rara vez se utiliza ya que la geometría en raras ocasiones es lo suficientemente precisa para localizar los picos y los nulos. Una mejor recomendación consiste en calcular las perdidas en el espacio libre y la aproximación de rebote en tierra de la perdida por trayectoria que le da una mayor perdida.

El punto de cruce se define como la distancia a la que la aproximación y la perdida en el espacio libre son iguales. A veces es útil para determinar si el punto de cruce se produce y a continuación utilizar la aproximación de rangos superiores de la gama de cruce y las perdidas multitrayectoria en el espacio libre de otra forma. El punto de cruce se encuentra con la aproximación para perdidas de trayectoria por el rebote en tierra (2.13), y la solución para las perdidas por multitrayectoria en el espacio libre para d

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2.2 TECNICAS DE DIVERSIDAD

Si la trayectoria de la señal sufre un gran deterioro, se interrumpirá el servicio. A través del tiempo, las pérdidas en la trayectoria de radio varían con las condiciones atmosféricas, que pueden variar mucho y causar una reducción correspondiente en la intensidad de señal recibida, de 20, 30 o 40dB o más. Esta reducción de intensidad de señal es temporal, y se llama desvanecimiento de radio. El desvanecimiento puede durar desde unos milisegundos (corto plazo) o varias horas o hasta días (largo plazo).

Diversidad sugiere que hay más de una ruta de transmisión, o método de transmisión disponibles entre un transmisor y un receptor. El objetivo de usar diversidad es aumentar la confiabilidad del sistema, aumentando su disponibilidad.

Cuando hay más de una trayectoria o método de transmisión disponible, el sistema puede seleccionar la ruta o método que produzca la máxima calidad de la señal recibida. En general, la máxima calidad se determina evaluando la relación de portadora a ruido (C/N, de carrier-to-noise) en la entrada de receptor, o tan solo midiendo la potencia de portadora recibida. Aunque hay muchas formas de obtener la diversidad, los métodos utilizados más comúnmente son de frecuencia, espacial, polarización, hibrido o cuádruple.

2.2.1 DIVERSIDAD DE FRECUENCIA

La diversidad de frecuencia sólo consiste en modular dos RF distintas de portadora con la misma información de FI, y transmitir entonces ambas señales de RF a un destino dado. En el destino, se demodulan ambas portadoras y la que produzca la señal de FI de mejor calidad es la que se selecciona. Muchas de las condiciones atmosféricas adversas que degradan una señal de RF son de frecuencia selectiva; pueden degradar más a una frecuencia que otra.

Los arreglos de diversidad de frecuencia constituyen una redundancia de equipo, completa y sencilla, y tienen la ventaja adicional de proporcionar dos trayectorias eléctricas del transmisor al receptor. Su desventaja obvia es que duplica el espectro de frecuencia y el equipo necesarios.

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2.2.2 DIVERSIDAD ESPACIAL

En la diversidad espacial, la salida de un transmisor se alimenta a dos o más antenas, físicamente separadas por una cantidad apreciable de longitudes de onda. De igual manera, en el receptor, puede haber más de una antena que proporcione la señal de entrada al receptor. Si se usan varias antenas receptoras, también deben estar separadas por una cantidad apreciable de longitudes de onda.

Cuando se usa diversidad espacial, es importante que la distancia eléctrica de un transmisor a cada una de sus antenas, sea un múltiplo igual de longitudes de onda, en longitud. Esto es para asegurar que cuando lleguen dos o más señales de la misma frecuencia a la entrada de un receptor, estén en fase y sean aditivas. Si se reciben desfasadas se anularan y en consecuencia será menor la potencia de la señal recibida que si solo se usara una antena. Con frecuencia las condiciones atmosféricas adversas se aíslan en un área geográfica muy pequeña. En la diversidad espacial hay más de una ruta de transmisión entre un transmisor y un receptor. Cuando existen condiciones atmosféricas adversas en una de las rutas, es improbable que la ruta alterna tenga el mismo degradamiento. En consecuencia, la probabilidad de recibir una señal aceptable es mayor cuando se usa diversidad espacial que cuando no se usa. Un método alternativo de diversidad espacial usa una sola antena transmisora y dos antenas receptoras separadas en sentido vertical. Según las condiciones atmosféricas en determinado momento, una de las antenas receptoras debe recibir una señal adecuada. También aquí hay dos rutas de transmisión, y es improbable que sean afectadas por el desvanecimiento al mismo tiempo. Los arreglos de diversidad espacial proporcionan redundancia de ruta, pero no redundancia de equipo. La diversidad espacial es más costosa que la diversidad de frecuencia, por las antenas y las guías de onda adicionales. Sin embargo, la diversidad espacial proporciona un uso eficiente del espectro de frecuencias y una protección bastante mayor que la diversidad de frecuencia.

2.2.3 DIVERSIDAD DE POLARIZACIÓN

En la diversidad de polarización, una sola portadora de RF se propaga con dos polarizaciones electromagnéticas diferentes, vertical y horizontal. Las ondas electromagnéticas de distintas polarizaciones no necesariamente están sometidas a las mismas degradaciones de transmisión. La diversidad de polarización se usa en general junto con la diversidad espacial. Un par de antenas de transmisión y recepción se polariza en sentido vertical, y el otro en sentido horizontal. También es posible usar en forma simultánea la diversidad de frecuencia, espacial y de polarización.

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2.2.4 DIVERSIDAD HIBRIDA

La diversidad hibrida es la forma algo especializada de diversidad, que consiste en una trayectoria normal de diversidad de frecuencia, en la que los dos pares de transmisor y receptor en un extremo de la trayectoria están separados entre sí y conectados a distintas antenas, separadas verticalmente como en la diversidad espacial. El arreglo proporciona un efecto de diversidad espacial en ambas direcciones; en una por que los receptores están separados verticalmente, y en la otra porque están separados horizontalmente. Este arreglo combina las ventajas operativas de la diversidad de frecuencia con la mejor protección de la diversidad espacial. Sin embargo, la diversidad hibrida tiene las desventaja de requerir dos radiofrecuencias para obtener un canal en funcionamiento.

2.2.5 DIVERSIDAD CUÁDRUPLE

La diversidad cuádruple es otra forma de diversidad hibrida, e indudablemente proporciona la transmisión más confiable; sin embargo, también es la más costosa. El concepto básico de diversidad cuádruple es bastante sencillo: es una combinación de diversidad de frecuencia, espacial, de polarización y de recepción en un solo sistema. Su desventaja obvia es que necesita equipo electrónico, frecuencias, antenas y guías de onda redundantes, que son cargas económicas.

2.3MODELOS DE PROPAGACIÓN

2.3.1 MODELO DE OKUMURA-HATA

El modelo de Okumura es un método empírico para la predicción de la fuerza de las señales. Para el modelo de Okumura, el área de predicción está dividida en categorías del terreno: área abierta, área suburbana y área urbana. El modelo de área abierta representa escenarios con espacio abierto, sin árboles grandes o edificios dentro de la trayectoria y la tierra despejada para 300-400 km por delante. El modelo de área suburbana representa una aldea o una carretera dispersa con árboles y casas, algunos obstáculos cerca del móvil, pero no muy congestionado. El modelo de área urbana representa una ciudad urbanizada o ciudad grande con grandes edificios y casas, o grandes aldeas con casas cercanas y arboles grandes y amplios. El modelo de Okumura utiliza el área urbana como línea base y entonces aplica factores de corrección para la conversión a otras clasificaciones. Una serie de tipos de terreno también se define. el terreno “Quasi- smooth” es el terreno de referencia y los factores de corrección son aplicados para otros tipos de terreno. La expresión de Okumura para la pérdida de trayectoria media es:

(2.16)

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es la pérdida en el espacio libre para la frecuencia y distancia dada es la atenuación media relativo a la perdida del espacio libre en una área urbana, con un terreno “quasi-smooth”, altura efectiva de la estación base

, y altura de la antena móvil de ; es una función de la frecuencia y la distancia.

es el factor de ganancia de la altura de la estación base es el factor de ganancia de la altura de la estación móvil Los signos en los factores de ganancia son muy importantes.

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Figura 2.12 Grafica de factor de corrección de la altura de la estación base para el modelo de Okumura

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Figura 2.13 Grafica de factor de corrección de la altura de la antena móvil para el modelo de Okumura

Figura 2.14 Medición de la altura efectiva del transmisor

2.3.1.1 MODELO DE HATA

El modelo de Hata (a veces llamado el modelo de Okumura-Hata) es una formulación empírica que incorpora la información gráfica del Modelo de Okumura. Hay tres diversas fórmulas para el modelo de Hata: para las zonas urbanas, para las áreas suburbanas, y para las zonas abiertas.

65 Áreas urbanas (2.17) Donde , en MHz , en m , en km

y es el factor de corrección de la altura de la antena móvil. Para una ciudad de pequeño o gran tamaño:

(2.18)

y para una ciudad grande:

(2.19)

Áreas suburbanas

(2.20)

Áreas abiertas

(2.21)

La formulación de Hata hace el modelo de Okumura mucho más fácil de utilizar y es generalmente la manera en la que el modelo de Okumura es aplicado. [2]

2.3.2 MODELO DE PROPAGACION COST WALFISH - IKEGAMI

El subgrupo de desarrollo de modelos de propagación COST 231 (ETR 103 1995) desarrollo un método de predicción en el cual la propagación de cañón en la calle y las trayectorias de radio obstruidas por las edificaciones son tratadas por separado. Este se basa sobre las mediciones que se llevaron a cabo en la ciudad de Estocolmo, para el caso de línea de

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vista (LOS), y sobre una combinación de los modelos Walfish y Bertoni (1988) e Ikegami (1984), para la situación sin línea de vista.

El modelo es aplicable para grandes, pequeñas y micro células para frecuencias f, altura de la antena de la estación base ht, altura de la antena del móvil hry a distancias d, dentro del siguiente rango:

2.3.2.1 CASO CON LINEA DE VISTA (CAÑON DE CALLE)

La pérdida de trayectoria está dada por:

(2.22) Donde dada en kilómetros y f en Megahertz.