Método de Helgeson y Birnie
Método de Helgeson y Birnie (continuación)(continuación)
El primer caso se da cuando queremos aumentar la eficiencia El primer caso se da cuando queremos aumentar la eficiencia de la línea, disminuyendo el número de estaciones sin
de la línea, disminuyendo el número de estaciones sin modificar el ritmo de producción.
modificar el ritmo de producción.
El segundo caso se da cuando queremos aumentar la El segundo caso se da cuando queremos aumentar la producción en las líneas de montaje, y
producción en las líneas de montaje, y no es posible variar elno es posible variar el número de estaciones de trabajo originales.
número de estaciones de trabajo originales. Para tratar estos
Para tratar estos problemas, se han desarrollado modelosproblemas, se han desarrollado modelos matemáticos, y métodos heurísticos (invención, intuición, matemáticos, y métodos heurísticos (invención, intuición, juicio). Los primeros usan técnicas de programación lineal, juicio). Los primeros usan técnicas de programación lineal,
etc. Los segundos, si bien no aseguran que la
etc. Los segundos, si bien no aseguran que la solución halladasolución hallada sea óptima, suministran una muy buena aproximación y con sea óptima, suministran una muy buena aproximación y con un esfuerzo comparativamente pequeño.
Método de Helgeson y
Método de Helgeson y Birnie (continuación)Birnie (continuación) Caso a.
Caso a. Calcular el mínimo número de estaciones para unCalcular el mínimo número de estaciones para un tiempo de ciclo dado. Los datos son los siguientes:
tiempo de ciclo dado. Los datos son los siguientes: - Lista de tareas y
- Lista de tareas y relaciones de precedencia entre ellas;relaciones de precedencia entre ellas; - T
- Tiempo asignado empleado para iempo asignado empleado para desarrollar cada tarea;desarrollar cada tarea; - Tiem
- Tiempo de po de ciclo.ciclo. Pasos de Método
Pasos de Método
1. Se confecciona el diagrama de precedencias. 1. Se confecciona el diagrama de precedencias. 2. Se construye una matriz unitaria, donde se
2. Se construye una matriz unitaria, donde se señalan con unos,señalan con unos, las operaciones que deben realizarse sucesivamente después del las operaciones que deben realizarse sucesivamente después del nodo considerado. Es decir, se indican no sólo las p
nodo considerado. Es decir, se indican no sólo las precedenciasrecedencias directas, sino también las indirectas.
Método de Helgeson y Birnie (continuación) Método de Helgeson y Birnie (continuación)
3. Se asigna a cada nodo el peso, ponderación o influencia 3. Se asigna a cada nodo el peso, ponderación o influencia que le corresponde, de acuerdo con
que le corresponde, de acuerdo con la mayor o menor la mayor o menor cantidad de nodos que le siguen, y con la importancia de cantidad de nodos que le siguen, y con la importancia de cada uno de éstos. Para ello, al
cada uno de éstos. Para ello, al valor propio del nodovalor propio del nodo
analizado se suman los valores correspondientes a los nodos analizado se suman los valores correspondientes a los nodos a los cuales precede directa o indirectamente. Se construye a los cuales precede directa o indirectamente. Se construye un cuadro de nodos ordenados según valores ponderados un cuadro de nodos ordenados según valores ponderados decrecientes, indicando para cada nodo:
decrecientes, indicando para cada nodo:
- los nodos que los preceden directamente; - los nodos que los preceden directamente; - el tiempo asignado del nodo;
- el tiempo asignado del nodo; - el tiempo acumulado;
- el tiempo acumulado; - el tiempo muerto.
Método de Helgeson y Birnie
Método de Helgeson y Birnie (continuación)(continuación) 5. Se suman los tiempos asignados de
5. Se suman los tiempos asignados de cada nodo hasta que secada nodo hasta que se obtenga el valor más próximo en defecto, o igual al tiempo de obtenga el valor más próximo en defecto, o igual al tiempo de ciclo.
ciclo.
Cuando el valor de la suma supera al tiempo de ciclo, se Cuando el valor de la suma supera al tiempo de ciclo, se
rechaza el último nodo sumado, y se trabajo con el que sigue. rechaza el último nodo sumado, y se trabajo con el que sigue. Si con este nuevo
Si con este nuevo valor, tamvalor, también se supera el bién se supera el tiempo de ciclo,tiempo de ciclo, se rechaza el valor, y se trabajo con el siguiente. Esto
se rechaza el valor, y se trabajo con el siguiente. Esto sese realiza hasta que el valor de la
realiza hasta que el valor de la suma iguale al valor del tiemposuma iguale al valor del tiempo de ciclo, o se obtenga un valor muy próximo en defecto.
de ciclo, o se obtenga un valor muy próximo en defecto.
Logrado esto, se adopta esta combinación, la cual determina Logrado esto, se adopta esta combinación, la cual determina los nodos, o sea las
los nodos, o sea las tareas que forman parte o son ejecutadastareas que forman parte o son ejecutadas en la primera estación.
Método de Helgeson y
Método de Helgeson y Birnie (continuación)Birnie (continuación)
6. Se prosigue el cálculo, confeccionando un nuevo cuadro, 6. Se prosigue el cálculo, confeccionando un nuevo cuadro, encabezándolo con los nodos rechazados en el proceso
encabezándolo con los nodos rechazados en el proceso anterior. Operando en forma similar, se forma la segunda anterior. Operando en forma similar, se forma la segunda estación, y las subsiguientes.
estación, y las subsiguientes. Caso b.
Caso b. Calcular cuál es el mínimo tiempo de ciclo queCalcular cuál es el mínimo tiempo de ciclo que asegura la máxima producción, para un número dado de asegura la máxima producción, para un número dado de estaciones de trabajo.
estaciones de trabajo. Pasos del Método Pasos del Método
1. Se siguen los pasos del 1 al 6 de modo
1. Se siguen los pasos del 1 al 6 de modo similar a lo hechosimilar a lo hecho para caso a,
para caso a, donde para donde para una cantidad una cantidad dada de estaciodada de estaciones, senes, se obtiene un determinado tiempo de ciclo.
Método de Helgeson y Birnie (continuación) Método de Helgeson y Birnie (continuación) 2. Se confecciona otro cuadro similar para un
2. Se confecciona otro cuadro similar para un tiempo de ciclotiempo de ciclo un centésimo menor que el mayor d
un centésimo menor que el mayor de los tiempos acumuladose los tiempos acumulados del cuadro anterior. Si se comprueba que el número de
del cuadro anterior. Si se comprueba que el número de
estaciones se ha incrementado, significa que el mayor de los estaciones se ha incrementado, significa que el mayor de los tiempos acumulados del cuadro
tiempos acumulados del cuadro anterioranterior, es el mínimo , es el mínimo tiempotiempo de ciclo posible para trabajar con el número de
de ciclo posible para trabajar con el número de estacionesestaciones dado al inicio del proceso.
dado al inicio del proceso.
3. Se confecciona un nuevo cuadro para un tiempo de ciclo 3. Se confecciona un nuevo cuadro para un tiempo de ciclo un centésimo menor que el mayor d
un centésimo menor que el mayor de los tiempos acumuladose los tiempos acumulados en el cuadro d
en el cuadro del punto anterior. Se reitera este procedimientoel punto anterior. Se reitera este procedimiento hasta que se compruebe que el
hasta que se compruebe que el número de estaciones se hanúmero de estaciones se ha incrementado. Esto significa que el mayor de los
incrementado. Esto significa que el mayor de los tiempostiempos acumulados del cuadro anterior es el tiempo de
Método de Helgeson y Birnie
Método de Helgeson y Birnie (continuación)(continuación) posible para trabajar con una estación
posible para trabajar con una estación más que el número demás que el número de estaciones dado al inicio del proceso.
estaciones dado al inicio del proceso. Eficiencia de la Línea
Eficiencia de la Línea E
E (%)= (%)= Contenido Contenido total total del del trabajo trabajo x x 100100 nºde estaciones x tiempo de ciclo
nºde estaciones x tiempo de ciclo E (c=2.48)= 8.10 x 100 = 81 % E (c=2.48)= 8.10 x 100 = 81 % 4 x 2.48 4 x 2.48 E (c=2.32)= 8.10 x 100 = 87 % E (c=2.32)= 8.10 x 100 = 87 % 4 x 2.32 4 x 2.32 --- ---
Eficiencia de la Línea
Eficiencia de la Línea (continuación)(continuación) E (c=2.31)= 8.10 x 100 = 70 % E (c=2.31)= 8.10 x 100 = 70 % 5 x 2.31 5 x 2.31 E (c=2.21)= 8.10 x 100 = 73 % E (c=2.21)= 8.10 x 100 = 73 % 5 x 2.21 5 x 2.21 E (c=2.11)= 8.10 x 100 = 77 % E (c=2.11)= 8.10 x 100 = 77 % 5 x 2.11 5 x 2.11 E (c=1.78)= 8.10 x 100 = 91 % E (c=1.78)= 8.10 x 100 = 91 % 5 x 1.78 5 x 1.78 --- ---
Eficiencia de la Línea (continuación) Eficiencia de la Línea (continuación) E (c=1.77)= 8.10 x 100 = 76 % E (c=1.77)= 8.10 x 100 = 76 % 6 x 1.77 6 x 1.77 E (c=1.67)= 8.10 x 100 = 81.5 % E (c=1.67)= 8.10 x 100 = 81.5 % 6 x 1.67 6 x 1.67 E (c=1.58)= 8.10 x 100 = 86 % E (c=1.58)= 8.10 x 100 = 86 % 6 x 1.58 6 x 1.58 --- --- E (c=1.57)= 8.10 x 100 = 64 % E (c=1.57)= 8.10 x 100 = 64 % 8 x 1.57 8 x 1.57
Método de
Método de Kilbridge y WesterKilbridge y Wester
La herramienta fundamental de este método es
La herramienta fundamental de este método es el diagramael diagrama de precedencias, construido de la siguiente manera:
de precedencias, construido de la siguiente manera:
Se agrupan los nodos en columnas que tienen las siguientes Se agrupan los nodos en columnas que tienen las siguientes características:
características:
- En la columna I se reúnen todas aquellas operaciones que - En la columna I se reúnen todas aquellas operaciones que no necesitan ser precedidas por
no necesitan ser precedidas por ninguna otra.ninguna otra.
- En las columnas siguientes se agrupan aquellas tareas que - En las columnas siguientes se agrupan aquellas tareas que deben seguir operaciones que ya figuran en el diagrama. deben seguir operaciones que ya figuran en el diagrama. - Se trazan las fechas indicativas de las precedencias, - Se trazan las fechas indicativas de las precedencias,
orientadas siempre de izquierda a derecha, y verificando que orientadas siempre de izquierda a derecha, y verificando que no existan flechas entre las tareas representadas por nodos no existan flechas entre las tareas representadas por nodos que están situados sobre una misma columna.
Método de
Método de Kilbridge y WKilbridge y Wester (continuaester (continuación)ción) El método se base en los siguientes conceptos: El método se base en los siguientes conceptos:
1. Dentro de cada columna, las operaciones son mutuamente 1. Dentro de cada columna, las operaciones son mutuamente independientes, ya que no están conectadas con flechas, y independientes, ya que no están conectadas con flechas, y pueden en consecuencia ser permutadas entre ellas y
pueden en consecuencia ser permutadas entre ellas y enen
cualquier orden, sin que por esto se violen las restricciones de cualquier orden, sin que por esto se violen las restricciones de precedencia.
precedencia.
2. Puede apreciarse que muchas operaciones tienen la facultad 2. Puede apreciarse que muchas operaciones tienen la facultad de poderse mover o correr hacia la derecha sin perturbar
de poderse mover o correr hacia la derecha sin perturbar tampoco las relaciones de precedencia.
tampoco las relaciones de precedencia. Según los autores, existe un
Según los autores, existe un número grande de diagramasnúmero grande de diagramas topológicamente equivalentes que satisfacen las mismas topológicamente equivalentes que satisfacen las mismas restricciones de secuencia.
Método de Kilbridge y Wester (continuación) Método de Kilbridge y Wester (continuación) Se utilizan las siguientes propiedades:
Se utilizan las siguientes propiedades:
1. Permutabilidad dentro de una misma columna. 1. Permutabilidad dentro de una misma columna.
2. Posibilidad de mover o desplazar tareas en sentido 2. Posibilidad de mover o desplazar tareas en sentido horizontal.
horizontal.
Aplicación del Método Aplicación del Método
Problema clase a. Tiempo de ciclo dado: 0.7 unidades de Problema clase a. Tiempo de ciclo dado: 0.7 unidades de tiempo.
tiempo.
Se comienza tratando de asignar operaciones a estaciones de Se comienza tratando de asignar operaciones a estaciones de trabajo, respetando la secuencia, haciendo uso de las
trabajo, respetando la secuencia, haciendo uso de las
propiedades (1) y (2), de tal modo de encontrar un valor i
propiedades (1) y (2), de tal modo de encontrar un valor igualgual al tiempo de ciclo, o más próximo a él en defecto.
Método de Kilbridge y Wester (continuación) Método de Kilbridge y Wester (continuación)
Se aprecia que el resultado obtenido es el mismo que el Se aprecia que el resultado obtenido es el mismo que el logrado con el Método de Helgeson y Birnie.
logrado con el Método de Helgeson y Birnie. El método descrito es efectivo
El método descrito es efectivo para diagramas complejos ypara diagramas complejos y con gran número de elementos, y puede proveer un juego de con gran número de elementos, y puede proveer un juego de soluciones diferentes en su composición, pero iguales en su soluciones diferentes en su composición, pero iguales en su eficiencia: juego, éste, que permite elegir la solución más eficiencia: juego, éste, que permite elegir la solución más conveniente.
Análisis para Varios Tiempos de Ciclo Análisis para Varios Tiempos de Ciclo
El tiempo muerto crece en forma lineal para crecientes El tiempo muerto crece en forma lineal para crecientes tiempos de ciclo, dentro del mismo número de