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Escenario Seguro Riesgoso Probabilidad, % Retorno, millones de $ Resultado 1 Éxito Éxito 60 * 40 = 24 50% * $50 + 50% * $80 = $65 Se retiene la confianza 2 Éxito Pozo seco 60 * 60 = 36 50% * $50 + 50% * (-$10) = $20 Se retiene la confianza 3 Pozo seco Éxito 40 * 40 = 16 50% * (-$10) + 50% * $80 = $35 Se retiene la confianza 4 Pozo seco Pozo seco 40 * 60 = 24 50% * (-$10) + 50% * (-$10) = -$10 Se pierde la confianza

VPNE de la cartera diversificada = 24% * $65 + 36% * $20 + 16% * $35 + 24% * (-$10) = $26 millones

Tabla 4.4 Diversificación de la inversión.

Si bien el VPNE sigue siendo de $26 millones, ahora la única forma de perder dinero y por tanto poner en peligro la confianza de los inversionistas, consiste en perforar dos pozos secos (escenario 4) para lo cual la probabilidad combinada es del 24% (multiplicando 40% * 60%). Esto reduce el riesgo de perder la confianza de los inversores casi a la mitad, comparado con la inversión del 100% en el proyecto seguro. Por lo tanto, si se traslada el dinero de un proyecto seguro a otro riesgoso, en realidad se reduce el riesgo, lo cual constituye un resultado contrario a la intuición, dado por el efecto de diversificación.

Resulta claro que el camino a seguir es la diversificación. No obstante dentro de la industria petrolera, muchos persisten en seguir haciendo otra cosa. Ellos clasifican los proyectos de exploración según el valor presente neto esperado. Aunque este método se basa en el sentido común, ignora los beneficios de la diversificación. En el ejemplo anterior, se habría optado por colocar la totalidad de los fondos en el proyecto seguro, lo que representa casi el doble de riesgo que la cartera de inversiones diversificada.

El ejemplo anterior se fundamenta en una suposición principal; que los proyectos son independientes. A menudo no lo son. Sus resultados pueden estar interrelacionados, lo cual se conoce más formalmente como estadísticamente dependientes. Por ejemplo, si ambos proyectos implican la perforación de pozos en la misma área de hidrocarburos, la falta de generación de hidrocarburos en esta área, haría malograr ambos proyectos. El ejemplo más simple de dependencia estadística es la correlación, la cual puede ser positiva o negativa. La correlación es positiva cuando un resultado determinado para un proyecto, aumenta las probabilidades de que se produzca un resultado en la misma dirección para el otro resultado, lo cual disminuye el efecto de la diversificación. Es negativa, cuando un resultado determinado para un proyecto disminuye la probabilidad de que se produzca un resultado en la misma dirección para el otro, con lo cual aumenta el efecto de la diversificación.

Aplicando este concepto en el ejemplo anterior, una correlación positiva sobre una separación por partes iguales entre las alternativas segura y riesgosa, significaría que si tiene éxito la opción segura, la opción riesgosa también tiene mayor probabilidad de ser exitosa, así mismo si el proyecto seguro fracasa, también es

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más probable que fracase el otro. Existe todavía un 40% de probabilidades de que el proyecto seguro fracase, pero en ese caso, la probabilidad de que el proyecto también fracase será mayor del 60%. Entonces, la probabilidad de perder la confianza de los inversionistas es ahora superior al 24%. Siguiendo la misma lógica, si la correlación es negativa, la probabilidad de perder la confianza de los inversionistas, disminuye por debajo del 24%.

El objetivo en el manejo de la cartera de inversiones, consiste en diversificar las inversiones en muchas oportunidades, mientras se buscan las correlaciones negativas y se evitan las positivas, es decir, la teoría de la cartera busca conformar portafolios con proyectos, en su mayoría, independientes entre si; con la finalidad de disminuir el riesgo que conlleva el incluir proyectos que dependen del éxito de otros. Esta dependencia puede tener diversos orígenes, que incluyen, por ejemplo, el lugar y el precio. Los resultados económicos de dos sitios cercanos pueden estar correlacionados en forma positiva a través de similitudes geológicas, como producir de una misma formación o depender de una misma fuente de hidrocarburos. Por otra parte, dos sitios muy distanciados tendrían muy poca o ninguna correlación geológica, por lo cual estarían más diversificados.

Por otro lado, los precios del crudo tienden a ser similares en todo el mundo, de manera que los resultados económicos de los proyectos petroleros están correlacionados en forma positiva respecto de las fluctuaciones en los precios del crudo. Por el contrario, los precios del gas natural en diferentes localidades no tienden a seguir ni los precios del crudo, ni guardan relación entre ellos. Esto significa que, una cartera de inversiones que contenga un proyecto gasífero y un proyecto petrolero, tendrá menor correlación positiva y estará mejor diversificada que otra que contenga dos proyectos petroleros.

Finalmente la tesis central de la teoría de Markowitz señala que la cartera de inversiones como un todo, es mejor que cada uno de sus proyectos individuales y que no hay una cartera que sea la mejor sino una familia de carteras óptimas que logran el equilibrio entre el valor y el riesgo. Estableciendo que una cartera es eficiente si no hay otra cartera que tenga mayor valor, teniendo un riesgo igual o menor, y si no existe otra que tenga menor riesgo a igual o mayor valor. A los efectos de este ejemplo, el valor de una cartera se define como el Valor Esperado de ésta (Media de la distribución), y el riesgo puede ser definido como la desviación estándar de la distribución o como la desviación semi-estándar de la distribución, siendo esta última, medida de dispersión, la más utilizada en este análisis ya que esta solo considera los valores por debajo del valor esperado a diferencia de la desviación estándar la cual sobre estima el valor de la cartera al considerar, también, los valores situados en la parte superior.

En este contexto, si en un plano x vs. y graficáramos el valor esperado de cada cartera, que ha cumplido con las decisiones estratégicas, contra su riesgo, obtendríamos una grafica que muestra una colección de puntos en la que reconoceríamos una tendencia, normalmente definida como, a mayor riesgo mayor recompensa, la cual si analizamos, encontraríamos que las carteras que se

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