Espejos en sonda y bombeo
5.3. Obtención simultánea del BPS y BGS usando un SI-BOTDA
El SI-BOTDA mostrado hasta ahora [131][132] permite medir el perfil distribuido del BPS a lo largo de una fibra óptica combinando un interferómetro de Sagnac con un sensor BOTDA. Este método, cómo hemos visto en los apartados previos, no necesita del uso de filtros en su montaje experimental.
Sin embargo, también es posible emplear el SI-BOTDA para obtener de forma simultánea la ganancia/atenuación Brillouin y su desplazamiento de fase, es decir, para que trabaje como un sensor vectorial, simplemente colocando dos filtros estrechos en la parte de detección del montaje experimental [139]. A través de un filtrado adecuado podremos seleccionar sólo la
10,75 10,80 10,85 10,90 10,95 11,00 11,05 11,10
Ampl
itud (a.u.)
Desplazamiento de Frecuencia (GHz)
FUT Punto Calienteregión de ganancia o la de atenuación de cada una de las salidas de SI, obteniendo, de esta forma, en cada una de ellas, una intensidad que dependerá tanto de la ganancia/atenuación como de la fase Brillouin. A partir de combinaciones lineales de estas cuatro bandas (banda de frecuencia inferior y superior por cada una de las dos salidas del SI) podremos reconstruir los cuatro perfiles posibles del SBS, es decir, ganancia, atenuación y sus respectivas fases, lo que hace que aumente la redundancia y se produzca un menor error en la determinación del BFS.
5.3.1
Modelo teórico
Figura 5.11: Simulación de las curvas de ganancia y atenuación transmitida y reflejada (𝐸𝑇𝐺, 𝐸𝑅𝐺, 𝐸𝑇𝐴 𝑦 𝐸𝑅𝐴).
En este caso, al realizar un filtrado en detección, expresaremos por separado la intensidad de la onda transmitida y la reflejada, tanto para la banda de frecuencia inferior, como para la superior. La parte AC de la potencia transmitida de la banda de frecuencia inferior resulta en:
|𝐸𝑇|2𝜈𝑝−𝜈 = |𝐸𝑇𝐺|2 ∝ 𝑔 − 𝜎(𝜈) sin(2𝜙) (5.10)
Mientras que la banda de frecuencia superior sigue la siguiente expresión:
|𝐸𝑇|2𝜈𝑝+𝜈= |𝐸𝑇𝐴|2 ∝ 𝑔 + 𝜎(𝜈) sin(2𝜙) (5.11)
De forma equivalente, la intensidad de la onda reflejada para la banda de frecuencia inferior podemos representarla con la siguiente expresión:
|𝐸𝑅|2
𝜈𝑝−𝜈= |𝐸𝑅𝐺|
2 ∝ −𝑔 − 𝜎(𝜈) sin(2𝜙)
(5.12) Y de la misma manera, la intensidad de la onda reflejada para la banda de frecuencia superior sigue la siguiente forma:
|𝐸𝑅|2
𝜈𝑝−𝜈 = |𝐸𝑅𝐴|
2 ∝ −𝑔 + 𝜎(𝜈) sin(2𝜙)
(5.13) Como podemos observar, estas cuatro intensidades son proporcionales a la ganancia/atenuación (𝑔) y a la respuesta de fase del SBS (𝜎) siempre que exista un desfase entre las dos direcciones de propagación, es decir, mientras que 𝜙 ≠ 0.
Figura 5.12: Simulación de las combinaciones lineales (|𝐸𝑇𝐺|2± |𝐸
𝑅𝐺|2 y |𝐸𝑅𝐴|2± |𝐸𝑇𝐴|2) que determinan los perfiles puros de ganancia/atenuación y sus respectivos desplazamientos de fase.
La Figura 5.11 muestra la simulación de la señal AC que se obtiene en el puerto de transmisión (trazas de color negro) para las bandas de frecuencia superior (𝐸𝑇𝐴) e inferior (𝐸𝑇𝐺) y en el de reflexión (trazas de color rojo) del SI para las bandas de frecuencia superior (𝐸𝑅𝐴) e inferior (𝐸𝑅𝐺) en una posición espacial dada, es decir, para un punto dado de la fibra óptica. Estas medidas las hemos obtenido a partir del modelo teórico desarrollado, realizando un barrido de la frecuencia entre la señal de sonda y la de bombeo desde 10.75 GHz hasta 11 GHz. Como podemos observar, las curvas obtenidas no siguen una forma Lorentziana típica. Sin embargo, si sumamos o restamos estos perfiles (|𝐸𝑇𝐺|2± |𝐸𝑅𝐺|2 o |𝐸𝑅𝐴|2± |𝐸𝑇𝐴|2) obtenemos perfiles típicos de ganancia/atenuación y sus correspondientes fases (ver Figura 5.12). De este modo, a través de un filtrado apropiado (seleccionando o la región de ganancia o atenuación) es
10,75 10,80 10,85 10,90 10,95 11,00
Am
pl
itu
d
(a
.u
.)
Desplazamiento de Frecuencia (GHz) EtG + ErG EtG - ErG ErA + EtA ErA - EtAposible obtener de forma simultánea el perfil de ganancia o atenuación Brillouin y su característica de fase asociada.
5.3.2
Montaje experimental
El montaje experimental empleado en el caso de querer obtener de forma simultánea la ganancia/atenuación y el desplazamiento de fase del SBS (Figura 5.13) es similar al de la Figura 5.7 pero realizando un filtrado adecuado antes de la detección. Con este esquema, se obtienen cada una de las ondas deseadas (𝐸𝑇𝐺 y 𝐸𝑅𝐺o 𝐸𝑇𝐴 y 𝐸𝑅𝐴) a las salidas del interferómetro a través de filtros ajustables muy estrechos (~33 pm), en concreto empleamos dos redes de Bragg sintonizables (FBG). Las redes de Bragg son redes grabadas en fibra que reflejan una longitud de onda que varía con la temperatura y con la deformación, por lo que, al trabajar en reflexión es necesario, también, el uso de dos circuladores ópticos. Una vez se ha escogido una de las dos bandas de frecuencia, o la de menor frecuencia, ganancia, o la de mayor, atenuación, se detecta cada salida con un fotoreceptor óptico estándar de 125 MHz de ancho de banda sin corte de continua (DC-125 MHz). Finalmente, se visualizan y adquieren estas señales en un osciloscopio y se procesan las medidas con un ordenador.
Figura 5.13: Montaje experimental de un SI-BOTDA que permite obtener de forma simultánea ganancia/atenuación y fase Brillouin. EDFA: amplificador dopado con Erbio; RF: radio-frecuencia; PC: controlador de polarización; FUT: fibra bajo prueba; FBG: red de Bragg.
5.3.3
Resultados
Para confirmar el funcionamiento de este nuevo montaje como sensor se utiliza la misma fibra óptica de 4.3 km ya descrita y las mismas condiciones de medida (anchura de pulsos, periodo de repetición, promediados, etc.) que en la sección anterior. En este caso, calentamos ~2.5 m de fibra al final de los 4.3 km hasta 83 º C, es decir, un incremento de ~58 º C.
Figura 5.14: Medidas experimentales de las combinaciones lineales entre las ondas de intensidad obtenidos (|𝐸𝑇𝐺|2± |𝐸𝑅𝐺|2 y |𝐸𝑅𝐴|2± |𝐸𝑇𝐴|2).
En la Figura 5.14 hemos representado los mapas 3D completos obtenidos a partir de las combinaciones lineales, pudiéndose apreciar las formas de ganancia/atenuación y fase esperados.
Si hacemos un zoom de la parte final de la fibra óptica (Figura 5.15) y lo comparamos con esta misma región sin calentar, es decir, a temperatura ambiente, vemos como el BFS se desplaza para todos los perfiles 75 MHz, valor que se ajusta perfectamente al cambio de temperatura inducido considerando una sensibilidad de 1.33 MHz/ºC.
Como hemos comprobado el funcionamiento del montaje experimental confirma la efectividad de la técnica propuesta. Esta técnica nos permite obtener simultáneamente, como hemos mencionado previamente, los perfiles de ganancia o atenuación y las respuestas de fases correspondientes proporcionando, por tanto, medidas redundantes, que incrementarán le efectividad de la técnica en términos de precisión de medida.
(a)
(b)
Figura 5.15: Medidas experimentales para una región al final de la fibra óptica calentada a 83º C y esta misma región a temperatura ambiente (25 º C). (a) Ganancia y (b) Atenuación con sus respectivas respuestas de fase.