OPERACIONES DE DESTILACION
OPERACIONES CON DERIVACION DE FLUJO, RECIRCULACION Y PURGA
DERIVACION DE FLUJO. En algunos casos una parte de una corriente que entra
a un proceso puede desviarse alrededor de la unidad de proceso y mezclarse con la corriente principal a la salida de la unidad. Esta corriente se le llama comunmente " by pass ".En general si no se utilizara este sistema, el producto final deseado no podría obtenerse. La composición de las corrientes 1, 2 y 3 es la misma. El punto donde se unen las corrientes de diferente composición se denomina punto de mezcla (M).
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RECIRCULACION. Es este caso parte de la corriente que sale de la unidad de
proceso es devuelta y mezclada con el alimento fresco. Esta corriente se denomina "reciclo". Las corrientes 3, 4 y 5 tienen la misma composición.
Se utiliza el reciclo en los siguientes casos:
a) Cuando los materiales que no reaccionan en el proceso pueden separarse y enviarse nuevamente al mismo. Esto mejora el rendimiento en las reacciones sin modificar otras variables propias del mismo proceso.
b) Cuando se desea controlar la temperatura de un punto en particular y parte del reciclo se pasa a través de un intercambiador de calor.
c) En operaciones de secado, donde parte del aire húmedo que sale, es recirculado y mezclado con aire fresco. Con esto se logra en general reducir la velocidad de secado, especialmente cuando se desea que el material pierda agua lentamente.
d) En columnas de destilación donde parte del va por condensado es recirculado a la columna. Esta corriente se denomina reflujo.
CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA
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Se define como relacion de recirculación al cociente entre la cantidad de un reactivo recirculado y la cantidad del mismo reactivo que entra al proceso comoalimentación fresca. Puede referirse tambien a la relación entre las masas totales
de las dos corrientes o a la relación entre las moles totales de las dos corrientes.
PURGA. Cuando una pequeña cantidad de material no reactivo está presente en el
alimento de un proceso con recirculación, se utiliza una corriente denominada purga para retirar estos materiales y evitar así su acumulación en el reciclo. En algunos procesos, los materiales no reactivos pueden removerse tambien con la corriente de producto.
En problemas de balance de masa sin reacción química, la utilización de la purga es muy escasa, pero en balances de masa con reacción química se presenta con frecuencia.
Tanto en los procesos de recirculación como en los de derivación de flujo, se pueden realizar balances independientes de masa alrededor del proceso, alrededor de la unidad de proceso y alrededor del punto de mezcla.
Ejemplo 11. En una planta de tratamiento que opera bajo condiciones estables,
se reduce el contenido de impurezas nocivas de un líquido residual de 0.5% en peso hasta 0.01% en peso. Sólo se permite una concentración máxima de estas impurezas nocivas de 0.1% en pe- so para ser descargadas en el río local. ¿Qué porcentaje del líquido residual inicial puede ser derivado y cumplir aún las normas establecidas?
Análisis de los grados de libertad para el balance global de toda la planta: PLANTA DE TRATAMIENTO Impurezas 0.5% Impurezas 0.1% 6 4 2 5 1 3 Imp. 0.01%
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Variables
Masa Com. Total
1 VT Variables Totales 3 2 5
2 VC Variables conocidas 0 2 2
3 VD Variables desconocidas (1 – 2) 3
4 EB Ecuaciones de balance independientes 2
5 RE Relaciones especificadas 0
6 ET Ecuaciones totales (4 + 5) 2
7 GL Grados de libertad ((3 – 6) 1
8 BC Base de cálculo -1
Como no se conoce ninguna masa puede tomarse una base de cálculo. B.C. m1 = 100 kg
Balance total: 100 = m5 + m6
Balance de impurezas: 0.005 (100) = m6 + 0.001 m5
Resolviendo: m5 = 99.6 kg m6 = 0.4 kg
Se realiza ahora un balance en el punto de mezcla:
Balance total: m4 + m3 = 99.6
Balance de impurezas: 0.0001 m4 + 0.005 m3 = 0.001 (99.6)
Resolviendo: m3 = 18.3 kg
Como se tomaron 100 kg de la corriente 1, el porcentaje derivado es 18.3% Impurezas 0.01% Impurezas 0.5% 99.6 kg Impurezas 0.1% 4 3 5
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Ejemplo 12. El diagrama muestra el proceso para la recuperación de cromato de
potasio (K2CrO4) a partir de una solución acuosa de ésta sal.
Se alimentan al proceso 10 000 lb/hr de una solución que contiene 25% en peso de K2CrO4. La corriente de reciclo contiene 35% en peso de K2CrO4. La
solución concentrada que abandona el evaporador, la cual contiene 50% de K2CrO4, se alimenta a un cristalizador y filtro donde se enfría cristalizando
parte del K2CrO4. La torta del filtrado está formada por cristales de K2CrO4 y
una solución que contiene 35% de K2CrO4 en peso; los cristales forman 95%
de la masa total de la torta de filtrado. La solución que pasa a través del filtro, con una concentración de 35% de K2CrO4 es la corriente de
recirculación. Calcular el flujo de agua eliminada en el evaporador en lb/hr, el flujo de cristales en lb/hr, la relación de recirculación (masa de reciclo/masa de alimento fresco) y el flujo de alimento combinado al evaporador
B.C.: 1 hr de operación.
Balance total del proceso:
10 000 = m3 + m7 + m8
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m7 ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.95 m7 = 19 m8 m8 + m7 Reemplazando: 10 000 = m3 + 20 m8Balance total de agua:
0.75 x 10 000 = m3 + 0.65 m8 Resolviendo el sistema: m8 = 129.2 lb m3 = 7 416.0 lb m7 = 2 454.8 lb m6 = m7 + m8 = 2 454.8 + 129.2 = 2 584 lb
Balance total en el cristalizador:
m4 = m5 + m6
Como el agua en la torta es :
0.65 m8 = 0.65 x 129.2 = 84 lb
Balance de agua en el cristlizador:
0.5 m4 = 0.65 m5 + 84 Resolviendo: m5 = 8 053 lb m4 = 10 637 lb Relación de recirculación: (m5/m1) = (8 053/10 000) = 0.8053
El alimento al evaporador será:
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PROBLEMAS RESUELTOS
5.1 - Se desea preparar una tonelada de una solución acuosa de KOH al 6% en
peso. Para lo anterior se dispone de un tanque que contiene solución de KOH al 4% en peso. ¿ Cuánto KOH debe añadirse a la solución del 4% ?
B.C. 1 tonelada de solución de KOH (6%).
Para este problema la sustancia de enlace es el agua, ya que está presente sólo en las corrientes 1 y 3.
Agua en 3 = 0.94 x 1 000 = 940 kg 100 kg solución 1
940 kg de H2O en 3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 979.1 kg de solución 1
96 kg de H2O en 1
Balance total de masa:
m1 + m2 = m3
m2 = m3 - m1 = 1 000 - 979.1 = 20.9 kg KOH
5.2 - Se mezclan 600 lb de una solución que contiene 20% en peso de HNO3 con
una solución que contiene 40% de HNO3. ¿ Cuál será la masa en libras de la
solución formada, si ésta contiene 28% de HNO3 ?
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En este problema no existe la sustancia de enlace, luego debe emplearse el método algebraico. Se desconoce m2 y m3. El sistema está formado por dos
componentes, luego será posible plantear al menos dos balances de masa independientes.
Balance total de masa:
600 + m2 = m3
Balance parcial de HNO
3:
0.2 x 600 + 0.4 x m2 = 0.28 x m3
Resolviendo se tiene: m3 = 1 000 lb
m2 = 400 lb
5.3 - Se desea preparar una solución de NaCl que tenga una molalidad de 1.8.
Calcular el peso de NaCl que debe agregarse a 1 000 cm3 de agua para obtener la concentración deseada, si se mantiene la temperatura de la so- lución en 30 oC.
B.C.: 1 000 cm3 de agua.
1.8 g-mol NaCl 1 g 58.5 g NaCl 1 000 cm3 H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
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= 105.3 g NaCl = m1
5.4 - Un operador de una planta química tiene instrucciones para agregar sal
contínuamente a una corriente de solvente libre de sal, de tal manera que la mezcla resultante contiene 20% en peso de sal.
a) Si el valor de la composición de salida se duplica, ¿ cuál es la relación entre la cantidad de sal añadida inicialmente y la actual ?
b) Si el operador usó el doble de sal, ¿ cuál es la composición de salida ? B.C.: 100 lb de solvente libre de sal = m1
20 lb sal a) Para 20% : m2 = 100 lb x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 25 lb sal 80 lb solv 40 lb sal Para 40% : m2 = 100 lb x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 66.6 lb sal 60 lb solv Relación de sal = (25/66.6) = 0.375 b) m2 = sal añadida = 25 x 2 = 50 lb m3 = m1 + m2 = 100 + 50 = 150 lb Porcentaje de sal = (50/150) x 100 = 33.3%
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5.5 - Se pretende fabricar una mezcla de líquidos cuya composición es: 1 parte de
A; 1.5 partes de B y 2.5 partes de C. Las gravedades específicas de A, B y C son: 0.79 ; 0.98 y 1.16 respectivamente. Puesto que no se dispone del equipo apropiado para pesar, la mezcla debe hacerse por adición de volúmenes medidos de los líquidos. Calcular los volúmenes de B y C que deben añadirse a la unidad de volumen de A con el fín de tener la composición correcta.
B.C.: 5 gramos de mezcla = m4 cm3 VA = 1 g x ⎯⎯⎯⎯ = 1.2658 cm 3 0.79 g cm3 VB = 1.5 g x ⎯⎯⎯⎯ = 1.5306 cm 3 0.98 g cm3 VC = 2.5 g x ⎯⎯⎯⎯ = 2.1551 cm3 1.16 g 1.5306 cm3 B ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.21 cm3 B/cm3 A 1.2658 cm3 A 2.1551 cm3 C ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.7 cm3 C/cm3 A 1.2658 cm3 A
5.6 - Una compañía tiene un contrato para comprar NaCl del 98% de pureza (2%
de impurezas insolubles) por $ 1 200 /tonelada. Su último cargamento de 10 toneladas tenía sólo el 90% de pureza (10% de sólidos insolubles).
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a) ¿Cuánto se debe pagar por el cargamento ?
b) ¿Qué cantidad de material del 90 % debe añadirse a 2 000 galones de agua para fabricar una solución del 5% en peso de NaCl ?
a) $ 1 200 Tn ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = $ 1 224/Tn NaCl Tn 0.98 Tn NaCl 10 Tn x 0.9 = 9 Tn NaCl $ 1 224 9 Tn NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯ = $ 11 016 Tn NaCl b) B.C.: 100 lb NaCl (90%) = m1
La sustancia de enlace es el NaCl.
100 lb de solución 3 90 lb Nacl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 800 lb sol 3 5 lb NaCl m1 + m2 = m3 m2 = m3 - m1 = 1 800 - 100 = 1 700 lb H2O agregada pie3 62.43 lb 2 000 gal x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 16 692 lb 7.48 gal pie3
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100 lb NaCl (90%) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 16 692 lb H2O = 981.8 lb NaCl (90%) 1 700 lb H2O 5.7 - Una mezcla de N2 y CO2 a 30 oC y 2 atm. tiene una masa molecular promedio de 31.
a) ¿ Cuál es la presión parcial del N2 ?
b) ¿ Cuál es el volumen de 10 lb de mezcla ? Sea x = fracción molar de N2
(1 -x) = fracción molar de CO2 M = ∑ (xiMi) = 31 = 28 x + (1-x) 44 = 0.8125 a) p N2 = 0.8125 (2 atm) = 1.625 atm b) n R T V = ⎯⎯⎯ P
(10/31) lb-mol x 303 oK 1 atm x 359 pies3
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 64.26 pies3
2 atm 273 oK x lb-mol
5.8 - Una mezcla de NaCl y NaOH contiene 40% en peso de Na. ¿ Cuáles son los
porcentajes en peso de NaCl y NaOH en la mezcla ? B.C.: 100 gramos de mezcla Sea X = g de NaCl 23 g Na X g NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = (0.3931 X) g Na 58.5 g NaCl 23 g Na (100 - X) g NaOH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.575 (100 - X) g Na 40 g NaOH
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La ecuación queda: (0.3931 X) + 0.575 (100 - X) = 40 Resolviendo: X = 96.2 g NaCl Composición de la mezcla inicial:NaCl = 96.2% y NaOH = 3.8%
5.9 - Oxígeno puro se mezcla con aire para obtener "aire enriquecido" que contiene
50% de oxígeno. ¿ Qué relación molar de oxígeno a aire debe utilizarse ? B.C.: 100 lb-mol de aire enriquecido
La sustancia de enlace es el N2.
100 lb-mol 2
50 lb-mol N2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 63.29 lb-mol = n2
79 lb-mol N2
Balance total de moles:
n1 + n2 = n3
n1 = 100 - 63.29 = 36.71 lb-mol
Relación (oxígeno/aire) = (36.71/63.29) = 0.58
5.10 - Dos ingenieros están calculando la masa molecular promedio de una mezcla
gaseosa que contiene oxígeno y otros gases. Uno de ellos utilizando la ma- sa molecular correcta para el oxígeno de 32 mol-1, determina una masa
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molecular correcta para la mezcla de 39.3 mol-1. El otro, utilizando un valor incorrecto de 16, determina una masa molecular incorrecta de 32.8. ¿Cuál es el porcentaje de oxígeno en la mezcla expresado como porcentaje molar?
M = ∑ (xiMi)
Si: M = masa molecular otros gases
x = fracción molar de O2
32 x + M (1 -x) = 39.2 16 x + M (1 - x) = 32.8
Resolviendo: x = 0.4 (40% m de O2)
5.11 - Una mezcla de fenol y agua, bajo ciertas condiciones de temperatura y
composición, forma dos fases líquidas separadas, una rica en fenol y la otra rica en agua. A 30 oC las composiciones de las capas superior e inferior son respectivamente 70% y 9% de fenol. Si 40 libras de fenol y 60 libras de agua se mezclan y las capas se separan a 30 oC, ¿ cuáles son los pesos de cada una de las dos capas ?
Balance total: m1 + m2 = m3 + m4 40 + 60 = m3 + m4 Balance de fenol: 40 = 0.7 m3 + 0.09 m4 Resolviendo: m3 = 50.82 lb
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m4 = 49.18 lb5.12 - Dos corrientes de un proceso se mezclan para formar una sola corriente.
Sólo se conoce el flujo de la corriente mezclada. Se añade sal a una de las corrientes originales a una velocidad estable. Un análisis de esta corriente indica que contiene: 4.76% en peso de sal. El análisis de la corriente mezclada indica 0.62% de sal. ¿ Cuál es la relación en masa entre las dos corrientes originales ?
B.C.: 100 lb de la corriente mezclada. = m5
Las corrientes originales son m1 y m2.
Balance total en II: m2 + m4 = 100
Balance de sal en II: 0.0476 m4 = 0.62
Resolviendo: m4 = 13.025 lb y m2 = 86.975 lb
Balance total en I: m1 + m3 = 13.025 lb
Balance de sal en I: m3 = 0.0476 x 13.025 = 0.62
m1 = 13.025 - 0.62 = 12.405 lb
Relación = (m2/m1) = (86.975/12.405) = 7.01
5.13 - Dos tanques se encuentran inicialmente aislados uno del otro por medio de
una válvula A. El tanque I contiene en un comienzo 1 pie3 de aire a 100 psia y 150 oF. El tanque II contiene inicialmente una mezcla de O2 y N2 formada
por un 95% molar de N2 a 200 psia y 200 o
F. La válvula A se abre permitiendo que se mezcle el contenido de los dos tanques. Luego de
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completar el mezclado, se determinó que el gas contenía 85% molar de N2.
Calcular el volumen de II.
nI = (PV/RT)I 100 x 1 492 nI= ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.01528 lb-mol 610 14.7 x 359 nI = 6.93 g-mol Vf = VI + VII Balance total: nf = nI + nII 6.93 + nII = nf Balance de N2: 0.79 x 6.93 + 0.95 nII = 0.85 nf
Resolviendo se tiene: nII = 4.2 g-mol
VII = (nRT/P)II 4.2 x 660 14.7 x 22.414 VII = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 9.28 lt 200 492 1 pie3 VII = 9.28 lt x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.327 pies 3 28.32 lt
5.14 - Cierto gas a 60 oF y 31.2 pulg Hg fluye por un ducto irregular. Con el propósito de determinar la velocidad de flujo del gas, se introduce CO2 en
la corriente gaseosa. El análisis del gas resultante es: CO2 3.4% en
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de CO2 se colocó en una balanza y se determinó una pérdida en peso de15 lb en 30 minutos. Determine la velocidad de flujo del gas en pies3/mi.
B.C.: 30 minutos lb-mol n2 = 15 lb CO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.341 lb-mol CO2 44 lb Balance total: n1 + 0.341 = n3 Balance de CO2: 0.012 n1 + 0.341 = 0.034 n3 Resolviendo: n1 = 14.97 lb-mol 14.97 lb-mol n1 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.499 lb-mol/mi 30 mi nRT 0.499 x 520 29.92 x 359 V = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 181.56 pie3 /mi P 31.2 492
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5.15 - Una solución que contiene 30% en peso de sal en agua se alimenta a un
evaporador. Calcular el porcentaje de agua evaporada si la solución concentrada que sale del evaporador contiene 62% en peso de sal.
B.C.: 100 kg de solución alimentada 1.
La sustancia de enlace es la sal.
Sal en la corriente 1 = 0.3 x 100 = 30 kg
100 kg solución 3
30 kg sal en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 48.38 kg solución 3 62 kg sal en 3
Balance total de masa:
m1 = m2 + m3
m2 = agua evap. = m1 - m3 = 100 - 48.38 = 51.62 kg
51.62
Porcentaje H2O evap. = ⎯⎯⎯⎯ x 100 = 73.74%
70
5.16 - Una solución acuosa contiene 25% en peso de sal.
a) Expresar la composición como lb de sal/lb de agua y porcentaje en peso de agua.
b) ¿Cuál es la composición en peso, si el 40% del agua presente incialmente es evaporada?
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c) ¿Cuál es la composición si una cantidad de agua igual al 40% del peso dela solución original es evaporada?
d) ¿Cuánta agua deberá evaporarse de 100 lb de la solución si su composición final es del 40% en peso de agua?
B.C.: 100 lb de solución a) 25 lb sal ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.33 lb sal/lb H2O 75 lb H2O 75 lb H2O ⎯⎯⎯⎯⎯ = 3 lb H2O/lb sal 25 lb sal 100 - 25 = 75% en peso de H2O b) H2O evaporada = 75 x 0.4 = 30 lb H2O
solución final = 25 lb sal + 45 lb H2O = 70 lb
25 lb sal
⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 35.71 % 70 lb soluc.
c)
H2O evaporada = 100 x 0.4 = 40 lb
solución final = 25 lb sal + 35 lb H2O = 60 lb
25 lb sal ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 = 41.66% 60 lb soluc. d) 100 solución 3 25 lb sal en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 41.66 lb en 3 60 lb sal en 3
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H2O evaporada = m2 = 100 - 41.66 = 58.34 lb
5.17 - En un proceso para la obtención de sal cristalizada se introduce a un
evaporador-cristalizador una solución saturada de cloruro de sodio, al 30% en peso y 240 oF. El proceso es isotérmico de tal manera que se obtiene por el fondo del aparato la sal cristalizada igual al 90% de la sal alimentada. Se evaporan 100 lb/hr de agua y se produce, además, una salmuera saturada. Calcular:
a) La cantidad de salmuera introducida en lb/hr. b) La sal cristalizada en lb/hr.
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Como la solución alimentada está saturada y la temperatura se mantiene constante, la solución que sale del evaporador también está saturada y su composición será 30% en peso.
NaCl que cristaliza = 0.9 x 30 = 27 lb
En la solución concentrada hay: 30 - 27 = 3 lb NaCl
100 lb 3 m3 = 3 lb NaCl x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10 lb solución 3 30 lb NaCl Agua evaporada = 100 - 27 - 10 = 63 lb a) 100 lb solución 1 100 lb H2O evap. lb 1 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 158.73 ⎯⎯⎯⎯ 63 lb H2O evap. hr hr b)
27 lb sal 4 100 lb H2O evap. lb sal 4
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 42.85 ⎯⎯⎯⎯ 63 lb H2O evap. hr hr
5.18 - Una planta para la producción de NaOH concentra por evaporación una
solución cuya composición es: NaOH 10% en peso, NaCl 10% y H2O 80%.
Durante la evaporación parte del NaCl cristaliza. Si la solución final contiene 50% de NaOH y 1% de NaCl, calcule lo siguiente:
a) Las libras de agua evaporada por tonelada de solución inicial. b) Las libras de NaCl cristalizado por tonelada de solución inicial. c) El peso de la solución final.
B.C.: 1 Tn de solución inicial.
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100 kg solución 3 100 kg NaOH en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 200 kg sol. 3 50 kg NaOH a) H2O evaporada = 800 - 200 x 0.49 = 702 kg lb 702 kg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 547.6 lb 0.45359 kg b) NaCl cristalizado = 1 000 - (200 + 702) = 98 kg lb 98 kg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 216 lb 0.45359 kgc) Peso de solución final = 200 kg
5.19 - Dos sales A y B se disuelven en agua. A la temperatura de experimento la
solubilidad de A es 1 lb de A/lb de agua pura, y la de B es 0.4 lb B/lb de agua pura. Puede suponerse que las solubilidades de las dos sales no se afectan
CAPITULO 5 : BALANCE DE MATERIA SIN REACCION QUIMICA
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mutuamente, es decir, 1 lb de agua disolverá 1 lb de A más 0.4 lb de B. Cuando el agua se evapora, la concentración de la solución se incrementa. Sin embargo, si la concentración alcanza el punto de saturación de cada sal, entonces causará cristalización de la sal, mientras la concentración de la sal en la solución permanece constante en el punto de saturación.Si originalmente, 20 lb de A y 20 lb de B se disuelven en 100 lb de agua y parte del agua es evaporada de la solución, calcular:
a) La cantidad de agua evaporada. b) Peso de la solución final. c) Composición de la solución. d) Cantidad de cada sal cristalizada. Para cada uno de los siguientes casos: 1) 50% del agua original es evaporada.
2) Se evapora agua hasta reducir el peso total de la solución y cristales hasta el 50% del valor inicial.
3) Se evapora agua hasta que la solución quede saturada de A, sin cristalización de A.
4) Se evapora agua hasta que la solución remanente (no incluídos los cristales) sea el 50% del valor original.
1) a) 100 x 0.5 = 50 lb H2O
b) 90 lb
c) Debe probarse si hay cristalización para cada sal.
Para A: (20 lb A/50 lb H2O) = 0.4 lb A/lb H2O
No hay cristalización de A
Para B: (20 lb B/50 lb H2O) = 0.4 lb B/lb H2O
La solución está saturada de B, pero no hay cristalización de B. Como la masa de la solución final es 90 lb, la composición será:
% de A = (20/90) x 100 = 22.22% % de B = (20/90) x 100 = 22.22%
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El siguiente diagrama de flujo resume la parte (1):
2) a) El peso de la solución final y cristales (m3 + m4) será:
140 lb x 0.5 = 70 lb El agua evaporada es 70 lb b) Se prueba si hay cristalización:
En la solución hay 100 - 70 = 30 lb H2O
Para A = (20 lb A/30 lb H2O) = 0.66 lb A/lb H2O
No hay cristalización de A. Para B = (20 lb B/30 lb H2O) = 0.66 lb B/lb H2O
Hay cristalización de B. B en solución = 0.4 x 30 = 12 lb
B cristalizado = 20 - 12 = 8 lb El peso de la solución final será:
20 lb A + 12 lb B + 30 lb H2O = 62 lb solución
c) La composición de la solución final será:
A 20 lb 32.25% B 12 lb 19.35%
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H2O 30 lb 48.38%
Total 62 lb d) Sal cristalizada correspondiente a B = 8 lb
El siguiente diagrama de flujo resume la parte (2) del problema.
3) a) Para calcular el agua evaporada se utiliza la solubilidad de A: lb H2O
⎯⎯⎯⎯⎯ x 20 lb A = 20 lb H2O en solución
1 lb A
Agua evaporada = 100 - 20 = 80 lb b) Se calcula la cantidad de B disuelta:
0.4 lb B
⎯⎯⎯⎯⎯ x 20 lb H2O = 8 lb de B en solución
lb H2O
Peso de la solución final = 20 + 20 + 8 = 48 lb
c) En la solución final hay:
A 20 lb 41.66% B 8 lb 16.66% H2O 20 lb 41.66%
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d) Cantidad de B cristalizada = 20 - 8 = 12 lb El diagrama de flujo resume la parte (3):
4) a) Peso de la solución final sin incluir los cristales: 140 lb x 0.5 = 70 lb = m3
Según los resultados de la parte (2) puede suponerse que no hay cristalización de A.
Si Y = fracción en peso de H2O en m3
Balance total de masa: m1 = m2 + m3 + m4 Reemplazando: 140 = m2 + 70 + m4 Balance de B: 20 = 0.4 (70 Y) + m4 Balance de agua: 100 = m2 + 70 Y Resolviendo:
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Y = 0.51 m2 = 64.3 lb m4 = 5.7 lbAgua evaporada = 64.3 lb
b) Peso de la solución final = 70 lb
c) Composición de la solución final:
A (20/70) x 100 = 28.57% B (14.28/70) x 100 = 20.4% H2O (35.7/70) x 100 = 51.0%
d) Sal cristalizada = 5.7 lb de B
5.20 - Un lodo formado por CaCO3 y H2O contiene 47% de H2O (b.h.). Se pretende
reducir el contenido de agua hasta un 4% (b.h.). Determine el porcentaje de agua que debe retirarse.
El problema puede resolverse utilizando el método de base húmeda o de base seca.
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La sustancia de enlace es el CaCO3.
CaCO3 en 1 = 0.53 x 100 = 53 kg
100 kg lodo 2
53 kg CaCO3 en 1 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 55.2 kg lodo 2
96 kg CaCO3
Balance total de masa:
m1 = m2 + m3
Agua retirada = m3 = m1 - m2 = 100 - 55.2 = 44.8 kg
Porcentaje de agua retirada: