Operaciones fundamentales con números naturales

Adición

COMENTAMOS NUESTRA EXPEREINCIA: GRANJA “OÑONDIVE”

La granja Oñondive está ubicada en la localidad de Cocué Guazú, Ciudad de Areguá. La misma cuenta con una superficie de 15 hectáreas, con abundante vegetación y una tierra propicia para el cultivo y la cría de animales. En esta granja trabaja como capataz Don Pablo, un participan- te del 3º Ciclo de PRODEPA.

Los participantes del centro escucharon con interés los relatos de Pa- blo acerca de la granja donde trabaja, quien mencionó que en el lugar hay muchos animales, como: vacas, caballos, ovejas y patos.

Los compañeros desearon conocer la cantidad de cada especie de animales, las informaciones fueron proporcionadas por Don Pablo:

Exploración

de saberes

4 es un número dígito

¿Cuál es el animal que se encuentra en mayor cantidad?, ¿cuántos hay? El animal que se encuentra en mayor cantidad es la vaca. Hay 113 vacas en total 113 es un número polidígito.

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○

Para

informarte...

RESUELVE EL PROBLEMA:

- ¿Cuál es el número de animales que hay entre ovejas y caballos en la granja Oñondive?

Hay 139 entre ovejas y caballos en la granja.

PARA DETERMINAR EL NÚMERO DE ANIMALES ENTRE OVEJAS Y CABALLOS SEGUIMOS LOS PASOS SUGERIDOS POR GEORGE POLYA, QUE SON:

- Comprender el problema: - ¿De qué trata el problema? - ¿Qué datos conocemos?

- ¿Qué datos necesitamos para la solución?

- Idear un plan para resolverlo:

Qué podemos hacer para hallar la solución?

- Comentamos que para poder determinar la cantidad de anima- les entre ovejas y caballos que hay en la granja podemos contar- las una a una o utilizar la operación de adición.

- Ejecutar el plan de solución:

Aplicamos las actividades ideadas en el paso anterior:

- Contamos la cantidad de obejas y caballos y obtenemos en total 139 animales.

- Efectuamos la operación de la adición.

- Examinar la solución obtenida:

- Comparamos los procedimientos utilizados y los resultados ob- tenidos.

- Analizamos si el resultado obtenido responde a los requerimien- tos del problema y redactamos la respuesta.

○○○○○○○○○○○○○○○

Respuestas

Gastó en carne vacuna y pescado: 26 500 guaraníes en frutas y verdu- ras: 25.000 guaraníes, y en el mercado 51 500 guaraníes .

RESUELVE PROBLEMAS

a. Raquel gasta en el mercado 17 000 en carne vacuna, 9.500 en pescado, 13 500 en frutas y 11 500 en verduras. Averiguo cuánto gastó en carne vacuna y pescado. ¿Cuánto en frutas y verduras? ¿Cuán- tos guaraníes gastó en el mercado?

17 000 + 9 500 26 500 G G G 17 000 9 500 + 13 500 11 500 51 500 13 500 + 11 500 25 000

1. Aplicamos la adición para conocer el gasto en carne vacuna y pescado.

Datos Solución

Gastos: Carne vacuna 17 000

Pescado 9 500

Frutas 13 500

Verduras 11 500

Incógnitas:

Gastos en: Carne vacuna y pescado Frutas y Verduras Mercado

- Hacemos lo mismo para conocer el gasto en frutas y verduras:

- Para conocer cuánto gastó en el mercado, realizamos la adición de los costos de todos los productos adquiridos:

Se sugiere:

Que este eje generador brinde la oportunidad de trabajar los temas abordados en otras áreas académicas, como ser: Derechos del niño/ a, adolescentes y jóvenes, derechos de la mujer, derecho de los indígenas, contamina- ción física y química del ambiente, factores ambientales: Tempera- tura, presión atmosféri- ca, humedad; en situaciones problemáti- cas aplicando las operaciones fundamen- tales.

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○○○○○○

b. Los participantes del centro María Auxiliadora, un día decidieron sa- lir tres días consecutivos a limpiar el barrio. El primer día juntaron 12 306 kg entre desperdicios reciclables y no reciclables, el segundo día solo juntaron basuras reciclables llegando a 3 908 kg y el último día 5 046 kg de desperdicios no reciclables. ¿Cuántos kg de basuras juntaron entre todos, en los tres días?

c. Al estadio Defensores del Chaco asistieron un sábado 23 235 especta- dores y el domingo 18 300 espectadores más que el sábado ¿Cuántas personas asistieron ese fin de semana al estadio?

Datos Solución

Sábado: 23 235 personas 23 235 Domingo: 18 300 personas + 18 300 41 535

Respuesta: Asistieron ese fin de semana al estadio 41 535 personas.

d. En el día del camino, los participantes del 3º Ciclo de un Centro fue- ron de excursión a una granja, donde pasaron el día. Recorrieron pri- meramente un trecho de 1 534 m, al cabo del cual realizaron un des- canso, luego recorrieron 1 345 m, quedando aún por recorrer 621 m para llegar a destino. ¿Cuál es la distancia de la escuela a la granja?

Datos Solución

Recorrido, 1o _{Parte: 1 534 m 1 534}

Recorrido, 2o _{Parte: 1 345 m + 1 345}

Por recorrer: 621 m 621 3 500

Respuesta: La distancia de la escuela a granja es 3 500 metros.

e. En una playa de vehículos se desea vender un automóvil que costó 9 500 000 guaraníes con una ganancia de 2 300 000 guaraníes. ¿Cuál es el precio de venta del automóvil?

Datos Solución

Precio de costo: 9 500 000 9 500 000 Ganancia deseada: 2 300 000 + 2 300 000 11 800 000 Respuesta: El precio de venta del automóvil es 11 800 000

G G G Proceso de resolución de problemas Se sugiere:

Seguir los pasos de George Polya. Utilizar el tiempo suficiente para cada paso, a fin de que el participante lo comprenda y lo aplique de manera habitual. 1. Comprender el problema a. Leer y releer el problema b. ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos? c. ¿Cuál es la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es insuficiente? ¿Es redundante? d. Dibujar una figura, un

esquema. Separar las distintas partes de la condición.

e. ¿Existe alguna palabra, frase o parte del enunciado del problema que no entiendas?

2. Concebir un plan

a. ¿Se ha encontrado con un problema semejan- te? ¿O ha visto el mismo problema en forma o ligeramente diferente?

b. ¿Conoce un problema relacionado con éste? c. ¿Qué datos no

presentes necesitas para resolver el problema? d. ¿Haz empleado todos

los datos y las condiciones? e. Seleccionar las operaciones que concretan la solución. Datos Solución Primer día: 12 306 Kg Segundo día: 3 908 Kg 12 306 + 3 908 + 5 046 = 21 260 Último día: 5 046 Kg

○○○○○○○○○○○○○○○

RESUELVE EL PROBLEMA PLANTEADO

En Luque se vende joyas de oro fabricado artesanalmente. Don Ro- berto compró para su esposa un hermoso medallón por 795 000 , para sus tres hijas una medallita muy fina de la virgen Niña para cada una, siendo su costo total de 358 000 y para su hijo compró una cadena piola que costó 470 000 , ¿cuánto gastó?

G G G Datos Solución Medallón: 795 000 795 000 + 358 000 + 470 000 =1 623 000 Tres Medallitas: 358 000 Cadena: 470 000 Repuesta: Gastó 1 623 000 G G G G 3. Ejecutar el plan a. Llevar adelante el plan concebido b. Comprobar cada uno

de los pasos realizados c. ¿Puedes ver

claramente que los pasos son correctos? d. Realizar las operaciones seleccio- nadas para la solución e. Comunicar la respuesta atendiendo a lo requerido en el enunciado. 4. Examinar la solución obtenida a ¿Cómo se relaciona la situación de partida con la situación final? b. ¿Puedes verificar el razonamiento? c. ¿Puedes verificar el resultado? d. ¿Puedes obtener el resultado de forma diferente? e. Verificar los resultados sobre la relectura del problema original y no sobre los algoritmos o ecuaciones plantea- das.

CON DATOS DE TU ENTORNO, FORMULA Y RESUELVE UN PROBLEMA QUE REQUIERA EL EMPLEO DE LA ADICIÓN

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○

Enriquecemos

nuestros

saberes...

Sustracción

Comentarios van, comentarios vienen luego de la conversación ani- mada con Don Pablo acerca de la granja “Oñondive”, entre ellos acerca del proyecto de arborización del lugar llevado a cabo por los moradores del mismo.

Los participantes vieron entonces la necesidad de ejecutar el mismo proyecto en el Centro y alrededores. Una de las actividades desarrolla- das en el marco del proyecto consistió en la plantación de un total de 97 árboles. Luego de un mes de cuidado observaron que había entre ellos algunos que se perdieron, encontrando 12 en total.

RESUELVE EL PROBLEMA:

¿Qué cantidad de los árboles de los plantados por Don Pablo y sus compañeros han crecido?

Para informarnos...

Para conocer la cantidad de árboles que creció, recurrimos a la ope- ración de sustracción entre la cantidad total de árboles plantados y la cantidad de árboles que se perdieron. Esta operación se simboliza por “ – “ y se lee “menos”.

Es decir: 97

- 12 85

Exploración

de saberes...