El error inherente al m´etodo mencionado anteriormente ocurre porque al binarizar la imagen se identifican los p´ıxeles cuyos valores son muy pa- recidos entre s´ı, pero adem´as de los poros, el interior de otros elementos tambi´en cumplen con esta caracter´ıstica. Sin embargo, los diferentes obje- tos en la imagen poseen atributos ´unicos para cada caracter´ıstica, y es por ello que para discernir los elementos se hace uso de operaciones l´ogicas y
operaciones morfol´ogicas.
Para disminuir los p´ıxeles que no corresponden a los poros en las im´age- nes presentadas en la Figura 5.8 se les aplica la operaci´on l´ogica de conjun- ci´on entre ellas, ya que aunque cada imagen contiene diferente informaci´on, en ambas son apreciables los poros. El resultado de la operaci´on l´ogica sobre las im´agenes de la Figura 5.8 se visualiza en la Figura 5.9, donde es eviden- te una clara disminuci´on de zonas blancas correspondientes a par´enquima y radios.
Cap´ıtulo 5. Desarrollo
Figura 5.10: Matrices resultantes de los diferentes niveles de wavelet. En la parte superior izquierda la obtenida en el primer nivel, a la derecha la obtenida en el segundo nivel, en la parte inferior izquierda la obtenida en el tercer nivel y la restante en el cuarto nivel.
Todo el proceso mencionado hasta este momento se realiza en cada uno de los niveles de la transformada, obteniendo as´ı 4 matrices binarias en total (una por cada nivel). En la Figura 5.10 se muestran en la misma resoluci´on las 4 im´agenes binarias obtenidas en los diferentes niveles wavelet. Se puede ver que entre mayor sea el nivel wavelet aparecen menos objetos, porque la calidad disminuye. Por esta raz´on, se decide usar las matrices obtenidas en los tres niveles m´as altos para descartar objetos, y la de menor nivel para darle una mejor forma a los mismos.
Cap´ıtulo 5. Desarrollo
entre las matrices ya mencionadas. Para dar la forma al objeto se aplica un algoritmo conocido como floodfill o algoritmo de llenado[18], el cual consiste en tomar un p´ıxel o una regi´on de ellos, y a trav´es de dilataciones sucesivas hacer que dicha regi´on aumente de tama˜no hasta que se abarca toda la regi´on perteneciente al objeto.
Figura 5.11: Semilla e imagen a la que se aplica el algoritmo de llenado res- pectivamente.
Para aplicar el algoritmo de llenado al modelo propuesto se debe crear la semilla y definir la imagen que determina en que momento se detiene el algoritmo (a esta ´ultima le llamaremos criterio de parada). Para ello se hace uso de las im´agenes binarias presentadas en la Figura 5.10; para crear la semilla se aplica la conjunci´on l´ogica entre las im´agenes obtenidas en el 2do,3er y 4to nivel, y en la imagen resultante se reduce cada objeto a un solo p´ıxel; y para el criterio de parada se usa la imagen binaria obtenida a partir del 1er nivel. En la Figura 5.11 se muestran la semilla y el criterio de parada.
La Figura 5.12 muestra el resultado de aplicar la operaci´on de llenado en el modelo. En ella se observan principalmente poros, pero debido a que los radios y el par´enquima presentan tama˜no considerable en algunas im´agenes, es necesario eliminar los objetos no deseados. Un estudio en las im´agenes evidencia que el tama˜no de los poros nunca es menor a 250 p´ıxeles, y es por ´
Cap´ıtulo 5. Desarrollo
Figura 5.12: Resultado de la aplicaci´on del algoritmo morfol´ogico de llenado a los poros segmentados.
Figura 5.13 se presenta el resultado al eliminar los objetos mencionados. Finalmente se aplica la transformada inversa de wavelets para recons- truir la imagen original; sin embargo, para evidenciar los resultados se modifican los coeficientes de detalle horizontal del primer nivel. La modi- ficaci´on consiste en invertir y multiplicar la imagen binaria presentada en la Figura 5.13 con la de detalles, de forma tal que las zonas segmentadas como poros ser´an de color negro en la reconstrucci´on de la imagen.
La imagen obtenida del modelo se presenta en la Figura 5.14. En ella se observa que la mayor´ıa de poros que no presentaban da˜no fueron seg- mentados de manera parcial.
Los resultados obtenidos para cada una de las im´agenes se presentan en el Anexo 2.
Cap´ıtulo 5. Desarrollo
Figura 5.13: Matriz obtenida al eliminar los objetos cuya ´area est´a conformada por menos de250p´ıxeles en la imagen presentada en la Figura 5.12.
Cap´ıtulo 5. Desarrollo
Figura 5.14: Imagen resultante de aplicar el modelo sobrepuesta a la original. Las zonas negras corresponden a la segmentaci´on obtenida por el modelo.
Cap´ıtulo 6. Resultados
Cap´ıtulo 6
Resultados
El modelo propuesto (al cual se le dir´a solamente modelo a partir de ahora) segmenta los p´ıxeles que corresponden a los poros en las im´agenes. Para que el modelo sea eficaz debe tener una tasa alta de aciertos sobre los objetos que segmenta como poros y que sean poros, as´ı como capaz de discriminar aquellos objetos que pueden tener caracter´ısticas similares a los poros, pero que no lo son.
Como la evaluaci´on del modelo se basa en medir las tasas de acierto y de error, y para ello debe existir una comparaci´on, se debe crear una imagen en la que todos los poros se encuentren segmentados de forma adecuada. Por este motivo, con la ayuda de un experto en el tema de la anatom´ıa de las maderas, fueron segmentados los poros en cada una de las im´agenes para luego ser tomadas como la segmentaci´on ideal.
Posteriormente, se realiza la comparaci´on entre la imagen creada y la imagen obtenida por el modelo y, a partir de ellos, se realizan tres medidas. La primera medida es la cantidad de elementos segmentados como poro, y que en efecto son poros; a este valor se le conoce como verdadero positivo (VP). La segunda medida cuenta la cantidad de poros que existen en la
imagen, pero que el modelo no detect´o; a este valor se le llama falso negativo (FN). La tercera medida corresponde al n´umero de elementos que el modelo
detect´o como poros, pero que en realidad no son poros; a este valor se le denomina falso positivo (FP).
Cap´ıtulo 6. Resultados Especie Cantidad de im´age- nes Verdaderos Positivos (VP) Falsos Positivos (FP) Falsos Negativos (FN) Xylosma spiculifera (Tul.) Triana & Planch
A
5 39.2 0.4 9.4
Xylosma spiculifera (Tul.) Triana & Planch
B
5 38.8 1.4 3.0
Xylosma spiculifera (Tul.) Triana & Planch
C 5 32.8 0.4 16.4 Clusia multiflora Kunth 4 14.75 6.25 0.25 Morella parvifolia (Benth.) Parra-O 5 47.6 12 5 Gaiadendron punctatum (Ruiz & Pav.) G. Don
4 14 5.25 0.75 Verbesina crassiramea S.F. Blake 5 31.6 0.6 15.4 Ilex laurina Kunth 4 23.5 6.75 2.25 Solanum cornifolium Dunal A 6 38.33 0.33 14.33 Citharexylum sulcatum Moldenke 5 28 1.8 0.8
Cap´ıtulo 6. Resultados Especie Cantidad de im´age- nes Verdaderos Positivos (VP) Falsos Positivos (FP) Falsos Negativos (FN) Critoniopsis bogotana (Cuatrec.) H. Rob 5 30.8 3.2 3.8 Pictocoma 6 67.33 0.66 7.33 Palicourea cf. angustifolia Kunth 5 38.6 0.8 5.2 Miconia denticulata Naudin 6 35.5 0.83 7.5 Geissanthus andinus Mez 5 14.2 6.6 1.6 Cinchona pubescens Vahl 5 26.6 0.4 2.4 Solanum cornifolium Dunal B 3 40.66 0.66 9
Cuadro 6.1: Algunos datos hallados de la matriz de confusi´on para cada una de las especies madereras.
Posteriormente, con los valores medidos se hacen algunos c´alculos que se derivan de la matriz de confusi´on 1. Estos c´alculos son la sensibilidad (S) y el valor predictivo positivo (V P P); a partir de estos se calcula un tercer par´ametro que se conoce comoF1 Score.
El Cuadro 6.1 presenta los valores promedio hallados para cada especie. Para calcular el promedio, se hallaron los valores deVP,FN yFP para cada
imagen. Luego, por especies, se realiz´o la sumatoria y se dividi´o el resultado 1
Una matriz de confusi´on es una tabla espec´ıfica dise˜nada para visualizar el rendi- miento de un algoritmo con base en una comparaci´on entre lo que se busca y lo que se obtiene.
Cap´ıtulo 6. Resultados
entre el total de im´agenes. Debido a esto, y aunque los valores deVP,FN y FP son n´umeros enteros para cada imagen, los datos mostrados en la tabla
se presentan como n´umeros reales.
El valor de verdaderos negativos (otro par´ametro que se incluye en la matriz de confusi´on, conocido como VN), no se calcul´o debido a que el
modelo segmenta un tipo de c´elula en particular, por lo cual no tendr´ıa sentido medir los objetos que no son segmentados y que no pertenecen al objeto de estudio.