Paquete Watershed

Para construir un espacio de cuencas es necesario realizar una ejemplificación de la clase

watershedCartesianComplex, contenida en el paquete computacional watershed. Con base en el modelo conceptual especificado en el numeral 3.2.1.5, se implementa el flujograma expuesto en la Figura 57.

Cálculo Filtro de Sobel

Cálculo Gradiente Operador Sobel Ejecución Algoritmo Transformada de Cuenca Espacio de Niveles de Grises con supresión de ruido Espacio de Cuencas

Figura 57. Flujograma Paquete “watershed” que implementa la construcción de un espacio de cuencas. Fuente: el autor.

De acuerdo a lo expuesto en la Figura 57, la primera fase que se ejecuta corresponde al

cálculo filtro de sobel; esta fase aplica sobre el espacio complejo cartesiano de niveles de grises la máscara Sobel definida en la sección 3.2.1.5 para los complejos cartesianos; El procesamiento del espacio procesado se realiza siguiendo el patrón de procesamiento en paralelo expuesto en los numerales 3.2.2.3. Sobre cada célula procesada se aplica la máscara Sobel, asignando el valor resultante del filtro, como el vector de valores del espacio ejemplificado (ver Figura 58).

Figura 58. Ejecución máscara de Sobel sobre el espacio complejo cartesiano de niveles de grises con supresión de ruido. Fuente: el autor.

El espacio complejo cartesiano con máscara de Sobel contendrá sobre los elementos 1 – célula el valor resultante de la máscara.

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(a) (b)

Figura 59. Resultado Espacio de Cuencas, fase filtro de Sobel y gradiente de Sobel. (a) y (b) respectivamente.

El aplicar el filtro de Sobel sobre el espacio de niveles de grises se centra en lograr resaltar los bordes de los objetos contenidos en la escena, sin embargo, esto no es suficiente para trazar las cuencas de la imagen, ya que como se muestra en la Figura 59a, los objetos que quedan delimitados por los bordes resaltados, presentan texturas que pueden dar lugar a falsas cuencas y como resultado final, detrimento en la calidad de los superpíxeles deseados. Es por ello, que se procede a implementar el concepto de gradiente de Sobel [61], que de acuerdo a la literatura del procesamiento de imagen, permite obtener un alisado de la escena procesada (ver Figura 59.b).

Antes de proceder con la implementación de la fase de gradiente de Sobel, el presente trabajo hizo uso del marco de evaluación de fiabilidad de límite Berkeley Segmentation [14], aplicando al conjunto de datos de entrenamiento del BSD500 la fase de Sobel y la fase de

gradiente de Sobel, con el propósito de evaluar si el aporte realizado con la suavización de la textura dada por el gradiente, deterioraba los contornos resaltados con la fase de Sobel. El resultado de la ejecución del marco de evaluación se expone en la Figura 60.

En la Figura 60a la curva en tono rojo muestra el resultado de la evaluación de fiabilidad de límite para las imágenes procesadas hasta la fase de Sobel y en azul las procesadas con la fase siguiente de gradiente, sobre la cual se observa un fenómeno no esperado para los elementos menor cobertura del límite evaluado, ya que de acuerdo a lo expuesto por el autor [14], son los que deben tener la mayor probabilidad de ser límite, sin embargo y caso contrario para el ejercicio expuesto, la curva presenta punto de inflexión negativo al llegar a una cobertura del 30%. Con la caída en la curva se indica que los puntos finales que quedan sobre el espacio y que indican pertenencia al límite, no lo son realmente.

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(a) (b)

Figura 60. Resultado de la ejecución del marco de evaluación de fiabilidad de límite.

En tono rojo el resultado para las imágenes procesadas hasta la fase de "Sobel", en azul, las imágenes procesadas hasta la fase de gradiente.

Comparando los resultados obtenidos en el trabajo [33], se identifica que la causa en el detrimento de los límites obtenidos sobre el espacio se asocia a la fase de supresión de ruido aplicada al espacio complejo cartesiano de niveles de grises con máscara gaussiana, razón por la cual se repite el experimento sin la fase de suavización, obteniendo los resultados presentados en la Figura 60b en la cual la curva en tono rojo muestra el resultado para las imágenes procedas hasta la fase de Sobel y tono azul, incluida la fase de gradiente. De acuerdo a las curvas expuestas, y a lo presentado en [33], se observa que los elementos finales tienen la mayor probabilidad de ser límite, adicionalmente, se puede concluir, que realizar la fase de gradiente sobre el espacio complejo cartesiano no causa detrimento o deformación de los límites en la imagen pero sí logra suavizar las texturas de los objetos delimitados por los bordes resaltados (ver Figura 59).

La siguiente fase del flujograma, corresponde a la ejecución del algoritmo de transformada de cuenca. El algoritmo de Vincent y Soille [37] implementado para los complejos cartesianos se ejecuta de manera secuencial, procesando una a una las células del espacio, quedando como trabajo futuro la paralelización del algoritmo.

El algoritmo de construcción de cuencas se realiza ejecutando las fases que se muestran en la Figura 61.

Ordenamiento del

Espacio Asignación de Etiqueta Expansión de Cuenca

Figura 61. Fases del algoritmo de construcción de cuencas. Fuente: el autor.

Para la implementación de las fases del algoritmo de cuenca se hace una transformación del espacio bidimensional complejo cartesiano a uno unidimensional, enlazando el último elemento de cada fila con el primero de la fila siguiente (ver Figura 62).

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Figura 62. Transformación de espacio bidimensional a espacio unidimensional. Fuente: el autor.

Con el espacio unidimensional construido, el siguiente paso requerido es el ordenamiento de los elementos; para ello, la estructura unidimensional (que contiene la referencia a las células en su espacio original) se ordena de menor a mayor, colocando como primer elemento la referencia a la célula con menor altura (valor guardado en el vector de valores de la célula, que para el caso corresponde al resultado del gradiente de sobel) , luego como segundo criterio la ubicación en el espacio bidimensional complejo cartesiano, siendo menor la coordenada más cercana al origen del espacio (de izquierda a derecha, y de arriba abajo). La fase de asignación de etiqueta para cada uno de los elementos del espacio se realiza iterando sobre los valores únicos de altura, teniendo así, tantas iteraciones como valores distintos de

ℎ existan en el espacio. Al finalizar la asignación de etiqueta, cada elemento celular del espacio contendrá en su vector de valores el valor del id de la etiqueta a la cuenca perteneciente. En la Figura 63 se puede observar el resultado de la construcción de un espacio de cuencas en pseudocolor para facilitar su visualización.

Figura 63. Espacio de cuencas con 16618 cuencas trazadas. Los colores son asignados con fin didáctico de visualización.

El resultado final de la implementación del espacio de cuencas es asignado a las 2 – células del espacio complejo cartesiano, con el objetivo de preparar el espacio para la fase final de clasificación.

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