2.2. Par´ametros de dispersi´on
2.2.5. Par´ametros S
O, si los Z par´ametros ya han sido calculados, como:
[Y] = [Z]−1 (2.22)
El par´ametroYi j tambi´en puede ser determinado de forma experimental determi-
nando cu´al es la intensidad de corriente obtenida en el puertoicuando todos los puertos est´an cortocircuitados (sin voltaje) a excepci´on del puerto j por donde est´a entrando un voltajeVj, es decir: Yi j= Ii Vj Vk=0∀k6=j (2.23)
La matriz de admitancia cumple las mismas propiedades especiales que la de im- pedancias. En particular:
Cuando el circuito es rec´ıproco, la matriz obtenida es sim´etrica.
Cuando el circuito no tiene p´erdidas, todos los valores obtenidos son imagina- rios.
2.2.5.
Par´ametros S
Los par´ametros de dispersi´on o par´ametros S expresan una relaci´on m´as avanza- da. En este caso lo que se busca es la relaci´on entre las ondas reflejadas y las ondas incidentes. La onda incidente es caracterizada como el voltaje de entrada en un puerto, mientras que la onda reflejada es el voltaje de salida de un puerto.
En la figura 2.4 se presentan esos par´ametros en un sistema de dos puertos. Las ondas incidentes son representadas comoaidondeies el puerto por el que entran. Las
ondas reflejadas se representan en su lugar comobisiendoiel puerto reflejado.
Los valores de ai y bi se determinan a partir de los voltajes, las intensidades, y
una impedancia caracter´ıstica referida comoZ0 [8]. Esta impedancia caracter´ıstica es la que se obtiene cuando el medio de transmisi´on es uniforme en todos los puntos
Figura 2.4: Representaci´on de los voltajes incidentes y reflejados en un sistema de dos puertos.
de su longitud. Para determinar la onda incidente y la onda reflejada en un puerto i
necesitamos identificar tambi´en el voltaje en el mismo puerto y la intensidad en el mismo puerto.aes calculado como:
a=V+Z0I
2√Z0 (2.24)
Mientras quebes calculado como:
b=V−Z0I 2√Z0
(2.25) En l´ıneas generales, la resoluci´on del sistema matricial que permite determinar la matriz de par´ametros S es:
b1 b2 = S11 S12 S21 S22 a1 a2 (2.26) Experimentalmente, se pueden calcular los par´ametrosSi j de una forma parecida a como hemos visto con los Y par´ametros y con los Z par´ametros. El par´ametroSi j se determina examinando el voltaje reflejado obtenido en el puertoicuando en el puerto
j se aplica un voltaje incidente. Sin embargo, a diferencia de otros par´ametros ante- riormente vistos, en este caso no se cortocircuitan los puntos si no que se introducen unas cargas equivalentes de modo que su resistencia sea igual a la resistencia carac- ter´ıstica del circuito (Z0). Con esto se previene la reflexi´on de las ondas incidentes sobre puertos en los que no nos estamos centrando. Los valores pueden determinarse experimentalmente mediante el c´alculo:
Si j = bi aj Vk=0∀k6=j (2.27) Existen dos tipos de par´ametros de dispersi´on [3]:
Los coeficientes de reflexi´on son aquellos coeficientesSi j en los quei= j. Per-
miten comprobar, para un puerto sobre el que incide una onda, cu´anto de ese voltaje es reflejado sobre el mismo puerto.
Cap´ıtulo 2. Base te´orica 2.2. Par´ametros de dispersi´on Los coeficientes de transmisi´on en cambio son los coeficientesSi j dondei6= j. En estos coeficientes vemos la onda reflejada sobre otro puerto distinto a aqu´el en el que incide la onda, por lo que comprueba cu´anto de ese voltaje es transmitido.
3.1.
Herramientas de simulaci´on electromagn´etica
Las herramientas de simulaci´on electromagn´etica son sistemas de software que utilizan las t´ecnicas de electromagnetismo computacional para ponerlas al servicio de los usuarios finales. Por medio de las herramientas de simulaci´on electromagn´etica un ingeniero puede realizar en un ordenador simulaciones efectivas de situaciones en las que componentes electromagn´eticos se ven involucrados, como por ejemplo sistemas RF, sistemas de arrays reflectantes o radomos, de una forma c´omoda y en la mayor´ıa de los casos amigable.El usuario normalmente tiene que aportar informaci´on sobre el proyecto que est´a intentando llevar a cabo, haciendo algunos ajustes, importando o construyendo una representaci´on del entorno, y aportando los par´ametros de las antenas u otros mecanis- mos electromagn´eticos que van a verse involucrados en la simulaci´on. La representa- ci´on del entorno consiste en la disposici´on de los elementos f´ısicos que forman parte de la simulaci´on (como por ejemplo un avi´on, una gu´ıa de onda, un submarino...), y deber´a ser construida por el usuario si el programa que est´a utilizando dispone de esa funcionalidad; o, en la mayor´ıa de los casos, import´andola una vez ha sido generada con otros programas de dise˜no CAD m´as avanzados.
Una vez el usuario tiene toda la informaci´on que va a necesitar en el proyecto construido por medio de la interfaz, tendr´a que ejecutar la simulaci´on, realizando los c´alculos, para lo que se utilizan solvers especializados, como se presentar´a en la sec- ci´on 3.1.1. Los solvers recogen los datos del proyecto y generan una serie de resultados que pueden ser estudiados. Algunos de estos resultados se componen exclusivamente de n´umeros, pero lo m´as com´un es que, debido al funcionamiento de un solver, sea ne- cesario interpretar de forma gr´afica los resultados, para visualizar efectos de campos, gr´aficas e incluso en algunas situaciones diagramas representados sobre las propias geometr´ıas.
3.1.1.
Solvers
Los solvers son los programas principales dentro de una herramienta de simulaci´on electromagn´etica ya que es quien realiza todas las operaciones matem´aticas y en seg´un
Cap´ıtulo 3. Estado del arte 3.1. Herramientas de simulaci´on electromagn´etica