Pasos en la elaboración de un modelo de ecuaciones estructurales

Según lo señalado por especialistas en el SEM como Kaplan (2000) y Kline (2005) existen seis etapas para aplicar esta herramienta. Los pasos son: especificación del modelo, identificación de este último, estimación de parámetros asociados, evaluación del ajuste, reespecificación del modelo e interpretación de resultados (Cupani, 2012).

Especificación del modelo

En esta etapa se debe utilizar la base teórica para realizar el planteamiento de las ecuaciones matemáticas referentes a los efectos causales de las variables latentes y las expresiones que las relacionan con las variables observables, donde cualquier relación no especificada se asume igual a cero. Además de esto, se decide cuáles serán los parámetros libres para ser estimados, y cuáles serán fijos, asignándoles un valor dado, normalmente cero. De igual manera, se especifican los supuestos estadísticos asociados a las fuentes de variación y la forma de distribución conjunta. Es importante el grado de conocimiento de la teoría, puesto que entre más detallada sea la información, más claro es el modelo (Cupani, 2012).

68 Identificación del modelo

Luego de confirmada la idoneidad del modelo teórico, es necesaria la identificación de este, donde se debe asegurar que los parámetros pueden ser estimados. Para que un modelo este identificado, todos los parámetros estimados deben estarlo, existiendo una sola solución para cada uno de ellos. Para saber si un modelo está identificado, se debe verificar que se dispone para cada parámetro al menos una expresión algebraica que lo exprese en función de las varianzas y covarianzas muestrales. Una de las técnicas más utilizadas para la identificación del modelo es la regla de los grados de libertad, donde se calcula el número de grados de libertad (gl), los cuales deben ser mayores o iguales a cero. Si el modelo tiene cero grados de libertad, es un modelo identificado. Si el modelo tiene más de cero grados de libertad, es un modelo sobreidentificado. Entre mayor sea el número de grados de libertad, el modelo es más generalizable. De lo contrario, si tiene menos de cero grados de libertad, es un modelo subidentificado y se intentan estimar más parámetros de los que permite la información disponible (Cupani, 2012).

Ilustración 4: Fórmula para obtener los grados de libertad (Fuente Análisis de Ecuaciones Estructurales: conceptos, etapas de desarrollo y un ejemplo de aplicación, 2012)

Evaluación de la calidad de la base de datos

Antes de realizar el análisis de los datos, es recomendable evaluar la calidad de la base de datos. Para esto, primero es importante enfocarse en el tamaño de la muestra debido a que los expertos tienen criterios variados y distintos. Kline (2005) considera que la muestra debe tener entre 10 a 20 participantes por cada parámetro estimado. Otra opinión

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tiene Jackson (2003), que señala que la confiabilidad de las medidas observadas y el número de indicadores determinan el ajuste del modelo, sugiriendo un tamaño mínimo de 200 sujetos para cualquier SEM. También existen otros criterios que se basan en la complejidad del modelo, la cantidad de hipótesis a evaluar y el poder estadístico deseado (Cupani, 2012).

Otros aspectos importantes y que deben ser considerados son la multicolinealidad entre variables, donde las variables altamente correlacionadas son consideradas redundantes. Además de esto, también es importante considerar las observaciones atípicas, que pueden generar problemas de ajuste en el modelo estudiado (Cupani, 2012).

Estimación de parámetros

En esta fase se determinan los valores de los parámetros desconocidos y su error de medición. Para esto, se estiman los coeficientes estandarizados y no estandarizados de los parámetros. Para la estimación, los investigadores utilizan programas especializados como lo son LISREL (Joreskog & Sórbom, 1996), AMOS (Byrne, 2009) (Arbuckle, 2003) y EQS (Bentler, 1995). Por otro lado, se menciona que la técnica comúnmente empleada por estos programas para la estimación de modelos estructurales es la de máxima verosimilitud (MV), existiendo otros métodos también, en caso de que arroje no normalidad (Cupani, 2012)..

Evaluación del ajuste e interpretación

En esta fase se evalúa la exactitud de la bondad de ajuste, determinando su poder de predicción y que tanto se aproxima al fenómeno real. Especialistas como Hair, Anderson, Tatham, & Black (1995) señalan que existen tres tipos de medidas de calidad de ajuste. Las

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medidas absolutas del ajuste, que evalúan el ajuste global del modelo. Las medidas del ajuste incremental, que comparan el modelo propuesto con otros modelos determinados por el investigador. Y las últimas son medidas del ajuste de parsimonia, que acomodan las medidas de ajuste, con el fin de comparar modelos con diferentes números de coeficientes estimados para determinar el grado de ajuste que se logra con cada uno de ellos. Entre los indicadores más utilizados para la evaluación del ajuste destaca el chi-cuadrado, que debe ser no significativo para indicar un buen ajuste de los datos, esto debido a que si su valor es significativo, la estructura del modelo teórico es significativamente diferente de la indicada por la matriz de covarianza (Cupani, 2012).

Reespecificación del modelo

En esta etapa, se buscan métodos para mejorar el ajuste del modelo, añadiendo o eliminando parámetros estimados del modelo original. Es importante mencionar que este proceso debe ser llevado a cabo con cuidado y considerando justificaciones teóricas robustas. Para realizar esta reespecificación se deben examinar los índices de modificación, dados de forma aproximada por la reducción en el chi-cuadrado o de otra forma, también se puede observar la matriz residual de las estimaciones de la covarianza y correlación (Cupani, 2012).