I. ALTIMETRÍA O NIVELACIÓN
2.5 Aplicaciones da las curvas de nivel
2.5.1 Perfiles
Las curvas de nivel permiten obtener el perfil y la pendiente del terreno sin la necesidad de ir al campo. Para la pendiente basta con tener la longitud (tomado del plano convertido a longitud real) y la diferencia de elevaciones (desnivel) de las curvas.
La pendiente = Desnivel / longitud. Este desnivel es la variación (ΔH) Para el perfil se realiza proyecciones perpendiculares a la línea de la cual deseamos conocer su perfil; luego se asume una escala adecuada para colocar las elevaciones con sus respectivas estaciones. Vea el ejemplo.
Para ello sólo es necesario establecer la línea de control y representar a escala las longitudes y elevaciones del plano.
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Facilitador: M. Eng. Sergio Navarro Hudiel Página 116 2.5.1.1 Actividad Práctica
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Facilitador: M. Eng. Sergio Navarro Hudiel Página 117 Para una obra superficial donde se necesita conocer los puntos de la construcción donde se realizará el movimiento de tierra y donde se tiene el plano con curvas de nivel el cual tiene una escala definida, se proyectan los ejes los cuales no necesariamente coincidirán con las curvas de nivel, el siguiente dibujo ilustra tal condición.
De ser necesario se interpolará entre dos curvas para estimar la elevación de los puntos. (Recuerde que entre curvas se considera que pendiente es uniforme)
Por ejemplo para determinar la elevación de un punto ubicado a 10.20 metros será: 20 . 10 18 50 . 0 yi 0.20 18 20 . 10 * 50 . 0 yi ElevA. = 99.20 2.5.2 Volúmenes
La superficie comprendida entre dos curvas de nivel consecutivas se denomina zona. Con la representación mediante curvas de nivel, las zonas comprendidas entre éstas quedan indefinidas, pues no se muestra ninguna información sobre ellas. En estudios topográficos es necesaria información adicional que permita captar los quiebros del terreno entre curvas. Para comprender esto si nos fijamos en la Figura veremos que el perfil longitudinal obtenido mediante el corte con las líneas de nivel disponibles no se ajusta a la realidad del terreno: tenemos una zona horizontal en lo que, presumiblemente, es una vaguada. Está claro que el perfil debería mostrar un quiebro brusco en lugar de dicho tramo horizontal.
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Al realizar una interpolación se podrá determinar una mejor aproximación, misma que resultará como el de la segunda gráfica.
2.5.2.1 Actividad Práctica
1.- Realizar un trazo preliminar de 200 m con una pendiente de 3% y con una de 2% de al menos tres kilómetros. Y la equidistancia de 20 m.
Datos generales % Pen = 3 %, 2 %
Equidistancia entre curvas = 20 m Longitud del trazo 200 m
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Facilitador: M. Eng. Sergio Navarro Hudiel Página 119 Lo primero que debemos hacer es ayer la escala del plano, recordando que ESC = MD/MRO, donde
MD: medida del dibujo o del plano, es decir lo que mide en el plano cierta línea o trazo que conozco su medida real.
MRO: es la medida real, por ejemplo en los planos geodésicos se sabe que las cuadrículas son de 1 Km2.
En los planos geodésicos siempre existe una curva más gruesa, la maestra, lo que debemos hacer es identificar estas y determinar las elevaciones y luego deducir la equidistancia.
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Facilitador: M. Eng. Sergio Navarro Hudiel Página 120 Por tanto la Escala de este plano sería = ESC = 4 cm/1 Km, aquí no se pueden eliminar las unidades por tanto paso los cm a km o los km a metros y poder luego unificar.
Pasando los Km a cm resulta que Esc = 4 Cm/100000 Cm , como las escala siempre tienen como numerador 1, entonces se divide la fracción sobre el numerador:
Esc =( 4 Cm/4cm) /(100000 Cm/4cm) = 1/25000 (siendo esta la escala del plano) Por tanto ahora tengo:
% Pen = 3 %, 2 % Equidistancia = 20.00
Cuanto es la longitud de los trazos para la pendiente anterior. Esc. 1/25000
De topografía sabemos que la pendiente = desnivel/longitud por tanto L = ∆H/ Pend
La longitud que yo requiero para una pendiente de 3%, en una equidistancia de 20m será:
Despejando, L = 20 m/ 0.03 = 667.67 m
Pero en el plano,¿ cómo lo ubico esta longitud en el plano?, Recordemos ESC = MD/MRO, entonces
MD = ESC * MRO
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Facilitador: M. Eng. Sergio Navarro Hudiel Página 121 De todo lo antes descrito podemos concluir que es sencillo realizar trazados
preliminares de pendientes uniformes (Generación de línea de pelo de tierra) para poder identificar posibles rutas de trazado. La explicación anterior esta basado en los conocimientos previos de Escalas de dibujo y geometría descriptiva y del concepto de pendiente analizado en topografía altimétrica. Podemos generar la expresión general que la Abertura de compas para el trazado de determinada pendiente es:
A = E/ P * Esc *100 donde
A: Abertura del compás en centímetros para realizar trazados en planos. E: es la equidistancia entre curvas que se analizará
P: Es la pendiente a desarrollar o trazo requerido expresa en porcentaje. Esc: es la escala del plano expresada como fracción (1/X)
100 es una constante de conversión. De modo que para el ejercicio antes descrito resultaría:
E = 20.00
P = 3 % = 0.03 m/m Esc. 1/25000
A = 20/0.03 * 1/25000 * 100 = 2.67 cm
Basado en lo anterior podemos generalizar que la abertura del compás para el trazado de una pendiente uniforme podrá ser estimada por:
Donde A, es la abertura del compás en cm. e, es la equidistancia entre curvas de nivel p, es la pendiente expresada en m/m Esc: Es la escala del plano
2.- A partir de la figura extrando de un plano geodesico elaborado en el Sistema Nad 27
a) Determine la Escala del siguiente plano. Sabiendo que es el extracto de un mapa geodèsico en la cual las cuadriculas son de 1 Km2.
b) La longitud de la lìnea AB conforme la escala adecuada.
c) Dibuje el perfil de la linea conforme las curvas de nivel y determine la pendiente. Usa las escalas apropiadas.
d) Indica cada cuanto van las curvas maestras y las curvas secundarias.
e) Indica que importancia encuentras del uso de las escalas y la lectura cartográfica para el diseño geométrico.
f) Cúal es la elevación máxima que visualizas en el plano.
g) Describe la forma que toman las curvas cerca de ríos y cerros. A = e/p *Esc * 100
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Facilitador: M. Eng. Sergio Navarro Hudiel Página 122 h) Propone el trazado de una rasante y calcula la pendiente de la misma.
2- Para la siguiente imagen detemine las coodenadas geodesicas NAD 27 en UTM (Planas) y geogràficas para los puntos indicados. Exprese tambien las coordenadas geográfica en sistema sexagesimal.
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Facilitador: Máster Sergio J. Navarro Hudiel Página |123 Ejemplo: Las áreas de las curvas de nivel de un lago son las siguientes:
Linea de Nivel (m SNMM) 190 188 186 184 182
Area m2 3150 2460 1630 840 210
Calcular el volumen del agua entre las curvas de nivel 182 y 190. Por área terminales para una serie de secciones consecutivas, el vo lumen será:
Volumen = D1*(A1+A2)/2 + D2* (A2+A3)/2 + D3*(A3+A4)/2 +…. Si D1=D2=D3, etc = D, entonces:
Volumen V = D * [ ( A1+An)/2 + A2+A3+ . . . + A n-1) ] A la cual se le conoce como regla trapezoidal para volúmenes.
V= 2 * [(3150+210)/2 + 2460 + 1630 + 840)] = 13,220 m3.
2.5.3 Laboratorio 3
En enlace se dispone guía para el uso de Excel y Civilcad con autocad para perfiles
https://www.dropbox.com/s/5z5hi3jv8hwyq3o/Secciones%20y%20Movimiento%20de%2 0tierra.docx
2.5.4 Actividad de autoaprendizaje
En los grupos asignados realiza una maqueta de una obra en la cual identifiques la cuenca de aportación y reflejes en filmina el trazado de las curvas de nivel. Puedes utilizar mapas geodésicos de referencias o la aplicación google earth.
Basado en el documento y lecturas complementarias en tu cuaderno da respuesta a las siguientes preguntas
Indica la importancia del movimiento de tierra en las carreteras Métodos de cálculo de volúmenes de tierra.
¿ Qué son terrazas de conStrucción?
Menciona las fórmulas geométricas para el cálculo de volúmenes de tierra en secciones transversales.
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Facilitador: Máster Sergio J. Navarro Hudiel Página |124 2.6 Delimitación de Cuencas
Parte de la extensión y aplicación de las curvas de nivel es el cálculo de cuencas de aporte para el diseño de obras de cruce de carreteras a través de su caudal de diseño.
Como indica MARENA en su publicación dispuesta en
http://www.marena.gob.ni/index.php?option=com_content&task=view&id=938&Itemid= 680 una cuenca hidrográfica es la unidad
geográfica natural, delimitada por las partes altas cerros o montañas, colinas (parte agua), siendo el agua el recurso integrador de la misma, el agua corre por las quebradas y ríos desarrollando un sistema de drenaje superficial que se unen en un río principa l, que va a desembocar al mar, lago u otros ríos mas grande. as cuencas hidrográfica son las principales formas terrestres donde se desarrolla el ciclo hidrológico, es donde se capta y concentra la oferta del agua que
proviene de las precipitaciones. Son espacios geográficos donde los grupos y comunidades comparten identidades, tradiciones y cultura, y en donde socializan y trabajan los seres humanos en función de su disponibilidad de recursos renovables y no renovables.
Las cuencas hidrográficas, por lo cual son reconocidos como los territorios más apropiados para conducir los procesos de manejo, aprovechamiento, planeación y administración del agua, o sea los territorios más idóneos para llevar a cabo la “gestión integral de los recursos hídricos”.
La gestión integral del agua esta interrelacionada con las actividades de manejo de cuencas, manejar la superficie y subsuperficie de la cuenca que capta el agua para regular la escorrentía, y el agua en cantidad y calidad. Consiste en armonizar el uso, aprovechamiento y administración de todos los recursos naturales (suelo, agua, flora y fauna) y el manejo de los ecosistemas comprendidos en una cuenca hidrográfica, tomando en consideración, tanto las relaciones establecidas entre recursos y ecosistemas, como los objetivos económicos y sociales, así como las prácticas productivas y formas de organización que adopta la sociedad para satisfacer sus necesidades y procurar su bienestar en términos sustentables.
Se sugiere ampliar con las lecturas dispuestas en el sitio:
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http://www.marena.gob.ni/index.php?option=com_content&task=view&id=938&Itemid= 680
El "procedimiento para la delimitación de Unidades Hidrográficas" según el Manual de procedimientos para la delimitación de cuencas
hidrográficas del Perú es:
Primera: Se identifica la red de drenaje o cor rientes superficiales, y se realiza un esbozo muy general de la posible delimitación.
Segunda: Invariablemente, la divisoria corta perpendicularmente a las curvas de nivel y pasa, estrictamente posible, por los puntos de mayor nivel topográfico.
Tercera: Cuando la divisoria va aumentando su altitud, corta a las curvas de nivel por su parte convexa
Cuarta: Cuando la altitud de la divisoria va decreciendo, corta a las curvas de nivel por la parte cóncava.
Quinta: Como comprobación, la divisoria nunca corta una quebrada o río, sea que éste haya sido graficado o no en el mapa, excepto en el punto de interés de la cuenca (salida).
PROCEDIMIENTO PARA LA DELIMITACIÓN DE LAS UNIDADES HIDROGRÁFICAS (Tomado de http://www.slideshare.net/hotii/7-cuenca-hidrografica)
Criterios cartográficos para delimitar unidades hidrográficas, se tendrá en cuenta con los conceptos básicos de cuencas, así como sus tipos y características.
El proceso de delimitación, es válido si se utiliza tanto en el método tradicional – delimitación sobre cartas topográficas-, así como en el método digital con ingreso directo sobre la pantalla de un ordenador, utilizando algún software SIG como herramienta de digitalización.
Para la delimitación de las unidades hidrográficas, se consideran las siguientes reglas prácticas:
Primera: Se identifica la red de drenaje o corrientes superficiales, y se realiza un esbozo muy general de la posible delimitación.
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Segunda: Invariablemente, la divisoria corta perpendicularmente a las curvas de nivel y pasa, estrictamente posible, por los puntos de mayor nivel topográfico.
Tercera: Cuando la divisoria va aumentando su altitud, corta a las curvas de nivel por su parte convexa.
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Cuarta: Cuando la altitud de la divisoria va decreciendo, corta a las curvas de nivel por la parte cóncava.
Quinta: Como comprobación, la divisoria nunca corta una quebrada o río, sea que éste haya sido graficado o no en el mapa, excepto en el punto de interés de la cuenca (salida).
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Facilitador: Máster Sergio J. Navarro Hudiel Página |128 Se sugiere leer el manual de cuencas dispuesto en:
http://www.gispoint.es/manual_cuencas.pdf
Instructivo para verificar delimitación de cuencas
http://www.inecc.gob.mx/descargas/cuencas/cuencas_metodo_y_criterios.pdf&sig2=N 7VLVwDbaHnXIr8IG1MLcg&bvm=bv.72197243,d.b2U
Manual de procedimientos de delimitación y codificaicon de cuencas
http://siar.regionpuno.gob.pe/admDocumento.php?accion=bajar&docadjunto=556 https://www.google.com.ni/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&ua ct=8&ved=0CD0QFjAE&url=http%3A%2F%2Fwww.riegobolivia.org%2Fzpanel%2Fweb %2Fweb.php%3Fsmodule%3Dbiblio%26accion%3DdownloadDoc%26id%3D18152&ei=y ariU_2uBcvhsATzzoGYCQ&usg=AFQjCNEMoi3I0sOtCoAodkybbx30gd8XmQ&sig2=uFc KXxroRjaixgQB_CVbwA 2.7.- Ejercicios prácticos
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Facilitador: Máster Sergio J. Navarro Hudiel Página |129 Actividad 1. Trace las curvas de Nivel a cada 1 m, las cuadriculas son de 20 m X 20 m (Tomado de Leonardo Casanova)
Actividad 2. Los datos que se dan a continuación corresponden a un levantamiento topográfico por secciones. Elaborar el plano acotado a escala 1:1.000 y trace las curvas de nivel con equidistancia de 1 m. (Tomado de Casanova)
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Actividad 3. Los datos que se dan a continuación corresponden al levantamiento topográfico de una superficie con estación total. Elabore, a escala conveniente, el plano acotado y trace las curvas de nivel con equidistancia de 1 m.
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Actividad 4. Dibuje las curvas a cada 0.50 metros. Dibuje el perfil de la línea AE, Cual es la pendiente entre los puntos AE. Las cuadriculas están hechas a escala 1: 200
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Actividad 5. Determine el Volumen de corte y relleno para las cuadriculas J y H Las cuadriculas son de 20m*20m. Considere elevación de rasante de 99.010 m.
Actividad 6. Para el mapa mostrado determine:
a) La escala del plano considerando que la línea que une los puntos A y B tiene una longitud real de 900 m
b) Las elevaciones y longitudes de los puntos ubicados en alineación A-E. Genere una tabla donde aparezcan las longitudes de los tramos
c) Dibuje El perfil de línea B-C-D-E
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Facilitador: Máster Sergio J. Navarro Hudiel Página |133 Actividad 7. Resuelva el siguiente ejercicio
APROXIMACIÓN AL MAPA TOPOGRÁFICO
(Tomado deI.E.S. Rosa Chacel. Departamento de Biología y Geología)
LAS CURVAS DE NIVEL Y LA INTERPRETACIÓN DEL RELIEVE
OBJETIVOS• Interpretar el relieve expresado con curvas de nivel de un mapa. • Calcular alturas y distancias reales.
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• Mapas topográficos imaginarios. • Dibujos de los relieves representados.
• Regla
FUNDAMENTO TEÓRICO:
El relieve en los mapas topográficos se representa mediante curvas de nivel, que son líneas cerradas que unen puntos situados a la misma altitud. La equidistancia es la diferencia de altitud entre curvas de nivel consecutivas y lo más frecuente es que sea de
20 metros. Algunas curvas de nivel son más gruesas y se llaman maestras. La equidistancia entre curvas de nivel maestras es de 100 m. Se puede conocer la altura o cota de cualquier punto del mapa mirando entre qué curvas de nivel está situada.
MÉTODO:
1. En el mapa A, marca con un pequeño triángulo las cumbres importantes y escribe al lado su altura aproximada.
2. Dibuja con trazo marrón las líneas de crestas que encuentres.
3. Marca con trazo azul los cursos de ríos o arroyos e indica con flechas hacia dónde irá la corriente.
4. Calcula aproximadamente la altura de los puntos siguientes y elige entre las tres opciones:
Punto B Punto D Punto E Punto F Punto G Punto
H
a )
140 m a)160 m a)150 m a)200 m a)235 m a) 200 m b ) 155 m b)170 m b)200 m b)250 m b)240 m b) 197 m c ) 160 m c)180 m c)175 m c)260 m c)250 m c)180 m 5. Mide con la regla la distancia que hay en el mapa entre el punto A y el B. Mediante la
escala, calcula la distancia real entre:
a) A—B : b) B—D:
6. Utiliza ahora el mapa B. Cada uno de los puntos marcados en el mapa con números se corresponde con una forma de relieve de los que aparecen dibujados en la hoja adjunta. Cada forma de modelado lleva asociada una letra. Debes hacer corresponder cada número del mapa con las letras de los dibujos:
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Facilitador: Máster Sergio J. Navarro Hudiel Página |138 Respuestas:
Incisos 1,2 y 3 se muestran en siguiente mapa:
La altura de las elevaciones para el inciso 4 son: Punto Respuesta Correcta
B B D C E A F B G A H B
Para el inciso 5, trabajando con escala 1:50000, las distancias medidas son de 5 cm y 9.65 cm, representando 2500 y 9650 m respectivamente.
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Facilitador: Máster Sergio J. Navarro Hudiel Página |139 Forma de Relieve Numero de
ubicación
Forma de Relieve Numero de ubicación A 18 Ñ 9 B 17 O 10 C 7 P 4 D 24 Q 20 E 19 R 5 F 21 U 3 G 6 V 1 H 8 X 2 I 16 Y 23 J 15 Z 22 K 11 L 12 M 14 N 13
III . - MOVIMENTO DE TIERRA