Perspectives de futur

where  _,  is  the  transition  potential  for  land  use  g  on  cell  i,  _,  is  the  neighbourhood  effect  for  land  use  g  on  cell  i,  _,  is  the  physical  suitability  for  land  use  g  on  cell  i,  _,  is  the  zoning  status  for  land  use  g  on  cell  i,  _,  is  the  accessibility for land use g on cell i, and ν is a stochastic perturbation term. The  latter is added to represent the different preferences that individual actors have  and to account for variation in factors that are not otherwise represented. Time  dependent  variables  are  indicated  with  superscripts,  where  t  indicates  that  information  is  taken  from  the  existing  situation,  and  t+1  indicates  that  this  information  is  used  for  activity  allocation  in  the  next  time  step.  Factors  that  represent physical suitability, zoning and accessibility can have values between 0  and 1.  

The neighbourhood effect is the dynamic component of the CA algorithm which  accounts for the self‐organizing behaviour of the model. It is calculated from the  land uses in the neighbourhood of a location:  

, ∑ _{, , ,}       Equation 6.2 

where  wd,g,l is  the  neighbourhood  rule  that  describes  the  effect  of  land  use  l  at  distance d(i,j) on the potential of location i for land use g . This land use taken  from the previous time step. Locations that do not have a feature of constrained  land  use  will  get  the  unconstrained  land  use  for  which  they  have  the  highest  suitability. 

6.3.2 Adding activities to the Metronamica framework 

In the original Metronamica modelling framework, land uses are constrained by  an area demand. However, in reality many land uses are not constrained by an  area, but by an amount of activity instead. In the case of urban expansion it is not  an  amount  of  land  surface  that  needs  to  be  covered  by  urban  land,  but  the  population  that  needs  a  place  to  live.  Therefore,  in  the  activity‐based  approached, the total demand is not constrained in terms of cells, but in terms of  activity instead. Hence for each time step the amount of activity that needs to be  allocated on the lattice is defined exogenously. After the activity allocation, land  uses that are associated with activities are assigned based upon the new activity  distribution. The number of cells per land use then depends on the density of the  activity: a high density requires fewer cells than a lower density.  

Additionally,  the  land  uses  in  the  surrounding  of  a  location  are  input  to  the  neighbourhood  effect  in  the  original  constrained  CA.  For  example,  commercial  areas in the vicinity make a location more attractive for residential development  as  they  represent  jobs  and  services.  As  quantitative  information  is  available  in  the activity‐based model, it is now possible to define the attraction as a function  of  the  number  of  jobs  rather  than  just  the  presence  of  commercial  land  use. 

Hence locations that have a high job density in their commercial areas are more  attractive to residents than locations with only a low density. At the same time,  the  compatibility  of  existing  land  use  will  influence  the  amount  of activity  that  can be allocated on a location. 

Since not all land uses can be associated with an activity, we have three types of  land  uses  in  our  model.  These  are  activity‐constrained  land  uses,  area‐

constrained  land  uses  and  unconstrained  land  uses,  where  the  activity‐

constrained  land  uses  are  added  to  the  existing  Metronamica  framework. 

Activity‐constrained  land  uses  are  assigned  based  upon  their  activity  distribution,  area‐constrained  land  uses  are  allocated  after  that,  and  finally,  all  cells that are not assigned one of the constrained land uses get the unconstrained  land  uses.  The  order  of  allocation  of  land‐use  types  represents  the  economic  influence or power that is associated with these land uses. 

An  obvious  example  of  an activity‐constrained  land  use  is  residential  land  use,  with population as the associated activity. It should be noted  that each activity  constrained  land  use  has  only  one  associated  activity.  An  example  of  an  area‐

constrained  land  use  is  agriculture,  for  which  the  demand  is  expressed  as  a  number  of  cells.  Unconstrained  land  uses  are  often  natural  land  uses,  which  occupy all locations that are not occupied by land uses which are driven by an  external  demand.  Similar  to  the  original  Metronamica  framework,  the  model  requires at least one unconstrained land‐use class to make sure that all cells will  have a land use at any time. 

To  keep  track  of  activities,  an  additional  data  layer  is  required  per  type  of  activity. Hence, a cell has no longer only one discrete cell state. Instead it has a  (e).  Activity‐constrained  land  uses  are  then  assigned  based  on  the  updated  activity  distribution  (f).  Similarly,  the  total  potential  for  area  constrained  land  uses  is  computed  based  on  the  land  use  and  activity  distribution  from  the  previous time step (g and h) and the suitability, zoning status and accessibility of 

that  location  (i).  These  land  uses  are  allocated  accordingly  (j)  until  the  area  demand (k) is fulfilled.  

  Figure 6.1: System diagram for land use and activity distribution. Arrows show the  flow  of  information,  where  solid  lines  represent  current  values  and  dashed  lines  represent  values  from  the  previous  time  step.  Other  symbols  are  explained  in  the  text. 

An important characteristic of the proposed activity based model is that it is a  generic model that aims to simulate urbanization from the bottom up. According  to  urban  economic  theory,  urbanization  is  the  result  of  the  interplay  between  centripetal  and  centrifugal  forces  (Krugman  1996;  Furtado  et  al.  2012).  The  activity‐based  model  incorporates  both  forces.  Agglomeration  effects  are 

simulated  by  the  mutual  attraction  of  activities  creating  economies  of  scale. 

However,  this  agglomeration  advantage  will  generate  competition  for  space  which leads to higher land prices, congestion, and pollution that are associated  with  higher  activity  densities.  These  diseconomies  of  scale  cause  centrifugal  forces. Both forces are included in the proposed activity based model for which  details are provided in the next section.