4.6.1 Consideraciones preliminares.
En las redes OBS/WDM las ráfagas representan la unidad básica de transporte, sin embargo, la pérdida de una ráfaga implica la eliminación de numerosos paquetes o de gran cantidad de información. Los resultados harán alusión por lo tanto a ráfagas pérdidas, recibidas o programadas.
Cabe notar que al comenzar la simulación de las redes analizadas, éstas almacenarán datos paulatinamente, atravesando régimen transitorio. En este tiempo los paquetes y las ráfagas no alcanzan a completar la capacidad de la red, por lo tanto, los datos obtenidos en este lapso de tiempo no serán completamente confiables para analizar la probabilidad de bloqueo. El siguiente periodo corresponde al régimen permanente, lapso en el cual es ideal realizar la toma de datos y el análisis de estadísticas. Finalmente se presenta un último estado transitorio, donde para envío de paquetes; se genera entonces la siguiente situación: los datos sobre las ráfagas que ya han sido registradas y que están circulando por la red deben seguir su curso llegando al módulo de destino o perdiéndose en el camino; no obstante, esto debe realizarse sin que ocurra un disminución en los paquetes y ráfagas que se encuentran actualmente en formación, ya que se utilizan como tráfico actual circundante permitiendo obtener datos fiables de probabilidad de bloqueo. La Figura 36, muestra los periodos de tiempo analizados anteriormente.
Tiempo t1 t0 Tiempo transitorio Tiempo transitorio Información almacenada en la red. t3 t2
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Figura 36. Estado de tiempos de la red [108].
Tiempos de simulación: las estimaciones de los periodos de tiempo evaluados en las redes se realizan teniendo en cuenta que la función exponencial de 32us implementada, genera un tiempo de simulación inicial de 11.3 us. Se toman muestras en los tiempos mostrados en la interfaz de usuario gráfica de OMNeT++ de 0.002s, 0.004s y 0.006s obtenidos después de una, dos y tres horas respectivamente, en los cuales la red presenta un comportamiento estable.
Prueba de probabilidad de bloqueo: permite obtener la probabilidad de bloqueo de las ráfagas en la red OBS/WDM por medio de la siguiente ecuación [105].
Pb =
Número de ráfagas perdidasNúmero de ráfagas totales (6)
Donde el número de ráfagas perdidas y ráfagas totales se obtiene en el módulo “coreControlLogic” del nodo central, dicho proceso se lleva a cabo mediante contadores implementados en el código que se pueden visualizar gracias a la función WHATCH (método que permite visualizar las variables dentro de la interfaz gráfica de usuario).
Prueba de tiempo de procesamiento: hace referencia al tiempo que toma la red para la generación de una ruta, este factor se evalúa variando algunos parámetros de la red como el número de generaciones y población inicial del algoritmo.
En la Figura 37 se muestra la ventana sobre la cual se realiza el análisis del tiempo de procesamiento al aplicar AG con y sin métodos de control cognitivo. El tiempo es tomado desde el módulo “Sender” en el momento en el cual se ha establecido una ruta; se toman muestras para diferentes números de ráfagas enrutadas y se realizan las comparaciones respectivas.
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Otro criterio importante de evaluación es la relación de los resultados con procesos de probabilidad provenientes de la implementación del algoritmo genético y el método de control cognitivo aplicado a la red óptica OBS/WDM. Esto implica que las muestras tomadas para realizar la evaluación de resultados, deben formar parte de una población y se analizarán como conjunto para obtener el valor medio de probabilidad de bloqueo y tiempo de procesamiento originado por los procesos para el RWA.
Para generar datos confiables se recurre a la teoría de la estimación, definida como la rama de la estadística que estudia las técnicas usadas para proporcionar un valor aproximado a un parámetro o variable a partir de datos empíricos o medidas, [109], [110], [111]. Después de realizar un análisis de los métodos de estimación, se escoge el Método Estimador de Máxima Verosimilitud ya que éste presenta las siguientes características:
El parámetro al que se le quiere hallar el valor esperado puede ser determinista o aleatorio.
Se estima que exista una función de densidad de probabilidad11 dependiente del parámetro evaluado.
Se debe conocer un conjunto de parámetros cuyo comportamiento se estima al modelar los datos de forma probabilística gracias a la función de densidad aproximada.
El estimador de máxima verosimilitud permite obtener un valor esperado del parámetro analizado que dependa de los datos conocidos.
Conociendo los datos del parámetro y su comportamiento, es posible acercarse a la máxima verosimilitud del parámetro generando la distribución con la que los datos son más probables.
En este caso, los parámetros hacen referencia a los valores de probabilidad de bloqueo y tiempo de respuesta obtenidos como resultado al analizar el comportamiento de la red usando algoritmos genéticos con y sin método de control cognitivo.
Por criterios de diseño y para disminuir la complejidad de los procesos realizados, la función de densidad de probabilidad que siguen los datos se puede analizar individualmente para cada muestra tomada, sin embargo, las gráficas de estos resultados no son expuestos en el trabajo de grado ya que el tamaño de las muestras es numeroso [109].
Ahora bien, es preciso estimar el número de parámetros a evaluar. Para cada caso se recurrió a un modelo experimental en cuyo proceso se tomaron N muestras, deseando obtener un margen de error del 15%. El resultado del proceso anterior indica que se requieren 20 muestras para el análisis de la probabilidad de bloqueo y 10 muestras para generar los resultados del tiempo de procesamiento.
Los resultados de las pruebas de tiempo de procesamiento se encuentran condicionados a las características de los equipos en donde se ejecutan los modelos de red. En este caso, para realizar el plan de pruebas se usaron 4 equipos. A continuación de especifican sus características.
11Función de densidad de probabilidad: La distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta se presenta como la lista de los distintos valores xi
que puede tomar la variable aleatoria X, junto con sus probabilidades asociadas f(xi) = P(X = xi), esto es, el conjunto de parejas {xi, f(xi)}. http://www.sites.upiicsa.ipn.mx/polilibros/portal/Polilibros/P_terminados/Probabilidad/doc/Unidad%202/2.4.HTM.
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Tabla 4. Especificaciones Técnicas de los equipos empleados para las pruebas de los dos modelos de red.
Equipo
Especificaciones Técnicas
Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3 Equipo 4
Microprocesador AMD Athlon (TM) Dual- Core 2.10 GHz Intel CORE i3 2.20 GHz Intel CORE i3 2.3 GHz Intel CORE i5 1.7 GHz Memoria 2 GB 6 GB 4 GB 4 GB Disco Duro 220 GB 700 GB 600 GB 500 GB
Sistema Operativo Windows 8 64 bits, Windows 8 64 bits, Windows 7 32 bits, Windows 8 64 bits,