Admisible es el mejor sinónimo que he encontrado para plausible. Le pondré un ejemplo: ya sabemos que la probabilidad de que al lanzar una moneda no trucada salga cara o salga cruz es 0’5, al 50%; también sabemos usted y yo que puede ocurrir que salgan ocho caras seguidas en los primeros ocho lanzamientos; es decir, esto es posible (aunque a alguien le parezca raro, entendiendo matemáticamente “raro” como el suceso de muy poca frecuencia); ¿cuál es, en esta última situación, la probabilidad de sacar nuevamente cara en el noveno lanzamiento?: no nos equivoquemos, sigue
siendo 0’5; es más, es posible que vuelva a salir cara. Y no olvidemos que la probabilidad de salir cruz también es 0’5.
Ahora bien, muchas personas con las que he hablado del tema, apostarían fuertemente a “cruz en el noveno lanzamiento” después de haber salido ya ocho caras seguidas. ¿Por qué? Sigue siendo un misterio. No es un misterio, tiene su razonamiento en el juego, cosa que explicaré en breve.
Lo más cercano a esclarecer este misterio es la plausibilidad, ya que muchas personas admiten un suceso venidero aun en contra de la probabilidad. Si alguna vez ha estado ante la ruleta de un casino, siempre encontrará a alguien apostando con “seguridad” (probabilidad 100%) a rojo después de una racha de varios negros.
Creemos que en infinitas tiradas saldrá el mismo número de veces el rojo y el negro (supongámoslos equiprobables) pero no sabemos en qué orden. ¿Quién apostaría a que en infinitas tiradas saldrá la secuencia c+c+c+c+c+c+c+c+c+c...? En esta secuencia hay el mismo número de caras que de cruces (+) pero una cierta intuición nos dice al oído que no parece “probable” que lo haga en ese orden.
De otro modo, por resumir: es posible cualquier secuencia con cierto grado de probable pero ciertas secuencias no son plausibles (plausibilidad = probabilidad práctica, según el estadístico John G. Kemeny).
Y aquí terminan las matemágicas.
Hora de explicar el porqué se suele apostar a cruz después de ocho caras, o lo que es lo mismo, porque apostar a rojo después de 12 negros seguidos en la ruleta (o a la inversa):
La probabilidad de que después de 12 negros salga otro negro o se rompa el color, sigue siendo del 50%, tanto puede salir uno como el otro. Pero por otra parte, el ser humano es observador y si algo “no sucede muy a menudo” es precisamente ver series muy largas del mismo color, por tanto, ante una probabilidad tan grande 50% de las opciones posibles, sabemos que de un momento a otro se romperá esa serie consecutiva de dicho color.
Evidentemente, no somos adivinos y no podemos precisar el punto exacto en que se va a romper, por ello, lo usual no es precisamente apostar fuerte después de 12 negros
(puede que haya quien lo haga, pero no es la opción correcta, es un error), lo más sensato es realizar 3 apuestas a ruptura, de forma que esperamos que esa serie se rompa en 12, 13 o 14 jugadas, por ejemplo apostando 3 fichas a que rompe el color, si fallamos apostamos 6 y si volvemos a fallar, apostamos por última vez 12 fichas, si ganamos en cualquier punto (se rompe la serie), terminamos ganando 3 fichas, si la serie se prolonga más de 14 negros perdemos en total 21 fichas (no es demasiado), se trata de equilibrar el riesgo con el beneficio, apostar demasiado puede resultar contraproducente, ya que una serie se puede alargar e incluso superar los 20 giros del mismo color.
En general, como estas series las veremos muy pocas veces, es por eso, que la mayoría de jugadores aprovechan la ocasión, y generalmente sale bien, por ello mismo, insisten en el mismo tipo de apuesta para la próxima ocasión que ocurra. El problema real surge si intentamos aplicar “este sistema” de forma fija y prolongadamente, si se juega ocasionalmente podemos acertar tres o cuatro ocasiones, pero si buscamos repetidamente estas secuencias por todas las mesas y todos los días, ocurrirá que lo que prevalecerá a la larga serán siempre los promedios, es decir, que ganaremos 3 fichas en seis ocasiones y perderemos 21 fichas en la séptima ocasión, de forma que a la larga terminaríamos perdiendo poco a poco, sería un método que por sí mismo se iría equilibrando con varias series ganadas y algunas perdidas.
Resumiendo, si se juega ocasionalmente, puede ocurrir dos cosas; o tenemos suerte y en las pocas ocasiones que lo aplicamos nos sale estupendamente, o bien, fallamos en casi todos los intentos, sería un ejemplo real de “mala suerte”, cosa que es posible en el azar. Lo que sí es seguro, es que si en lugar de hacerlo ocasionalmente lo realizamos habitualmente, la ventaja será para el casino, en un porcentaje aproximado al famoso 2,7%.
Por este motivo no es de extrañar que la mayoría de jugadores realicen este tipo de apuestas, pero no porque tengan “la seguridad absoluta” de que se romperá justo en ese punto en que realizan su apuesta. Se puede romper en cualquier punto “futuro”, por ello no es conveniente apostar demasiado, ya que el riesgo a asumir es alto, pues no tenemos ninguna certeza de que se va a romper muy en breve, posibilidades sí las tenemos, pero certezas, ninguna.
Otro libro donde podemos encontrar algunas recomendaciones o consejos sobre el juego y las apuestas, desde el punto de vista de los matemáticos, es la selección de textos que muestro a continuación y que pertenecen al siguiente libro:
CONTAR BIEN PARA VIVIR MEJOR