123 Polígono de frecuencias

Es una representación gráfica de la distribución de frecuencias que se construye uniendo con segmentos de línea la sucesión de puntos (mi, fi) donde mi es la marca de clase del intervalo y fi la frecuencia respectiva.

Varianza

Es una medida de variabilidad que indica qué tanto se alejan (o se acercan) las distintas observaciones al punto indicado por la media aritmética de los propios datos.

ACTIVIDADES

DE APRENDIZAJE

Un profesor aplicó el primer día de clase una encuesta a sus alumnos de primer ingreso. Días después le comentó al grupo que 53% de ellos no tenía coche y que el 62% trabajaba. Les dijo además que le sorprendía el hecho de que 35% no trabajaba pero tenía coche.

Estructura una tabla donde puedas incorporar estos datos. Complétala y señala cuál es el porcentaje de estudiantes que no trabaja y no tiene coche.

ACTIVIDAD 2

Realiza la lectura del documento Operacionalización de variables, de Betancur López, Sonia Inés, publicado por la revista Hacia la promoción de la salud, No 5, Departamento de Salud Pública, Universidad de Caldas, Colombia.

125 ACTIVIDAD 3

Considera la siguiente situación.

En un hotel de playa recibieron durante un fin de semana a 140 personas. El Gerente quiso saber su perfil de edad por lo que pregunto a los encargados de recepción algunos datos. Le indicaron que 39 personas tenían 65 o más años de edad, que otros 12 tenían de 18 a menos de 25 años de edad, que 80 tenían menos de 35 años, que 50 tenían menos de 18 años, que 30 tenían menos de 12 años de edad y que 20 tenían menos de 4 años de edad.

Elabora con los datos proporcionados la respectiva distribución de frecuencias incorporando las frecuencias acumuladas.

Explica en un párrafo con tus propias palabras qué diferencia hay entre la frecuencia y la frecuencia acumulada y cómo se calcula una a partir de la otra.

ACTIVIDAD 4

Considera la actividad integradora de la Unidad 1 en que se te pidió elaborar un fichero para asentar los datos de los estudiantes que integran el grupo.

a) Establece para cada variable considerada en el fichero, la escala de medida que le corresponde

b) Define y elabora por lo menos seis tablas de doble entrada, anotando sus títulos y encabezados

ACTIVIDAD 5

Las autoridades de una institución educativa han realizado desde hace años un seguimiento de egresados. Uno de los aspectos que siempre incluyen en su estudio es el relativo al monto de las ventas mensuales de la empresa donde labora el egresado. Los datos que se presentan a continuación se refieren a la distribución de egresados según las ventas mensuales por año considerado.

a) Elabora dos formas alternativas de presentar gráficamente los datos. Puedes apoyarte en las facilidades que a este respecto ofrece el software de hoja de cálculo.

b) Explica qué ventajas tendría una y otra alternativa. Imagina que estás ante un auditorio que no ha tenido acceso a la presentación tabular de los datos.

Escribe un texto donde expliques e intérpretes las gráficas respectivas.

Año Ventas Mensuales de la Empresa Total

Menos de $100 000 a $200 000 a $300 000 a Mas de $100 000 $200 000 $300 000 $400 000 $400 000 1980 28 7 3 3 1 42 1985 25 9 4 3 1 42 1990 25 8 4 4 1 42 1995 24 10 3 5 0 42 2000 24 14 2 1 1 42 2005 31 5 0 5 1 42

127 ACTIVIDAD 6

En el censo de población del año 2000 se solicitó la edad del jefe de familia; una muestra de 40 familias mostró el registro de edades siguiente:

42 29 31 38 55 27 28 33 49 70 25 21 38 47 63 22 38 52 50 41 19 22 29 81 52 26 35 38 29 31 48 26 33 42 58 40 32 24 34 25

Considerando la forma de la distribución de los datos, y con el propósito de determinar el porcentaje de datos que está a menos de 2 veces la desviación estándar respecto del promedio, indica qué sería mejor: aplicar el teorema de Tchebysheff o la regla empírica.

ACTIVIDAD 7

Considera la actividad Lo que aprendí de la Unidad 1 en que se te pidió elaborar un fichero para asentar los datos de los estudiantes que integran el grupo. En la sección 2 de esta unidad se te pidió determinar la distribución de frecuencias de cada variable. Con estos antecedentes, determina:

a) las medidas de tendencia central de cada variable. b) la varianza y desviación estándar de cada variable

ACTIVIDAD 8

En un banco de sangre se han presentado solicitudes cuya distribución por tipo de sangre solicitado, para dos periodos de observación, son como se muestra en la siguiente tabla. Al dueño del banco no le parece clara esta presentación y te pide que elabores un gráfico que describa el comportamiento de las solicitudes.

Grupo de sangre Periodo

1 2

A 17.65 % 14.81 %

B 25 % 27.78 %

AB 35.29 % 33.33 %

O 22.06 % 24.07 %

Elabora la gráfica, anotando en ella la información que consideres pertinente, incluyendo un título. Supón que en el periodo uno se registraron 68 solicitudes y en el periodo dos, 54.

Indica además :

a) Si es cierto que en el periodo uno hay más boletas llenas con solicitudes de sangre tipo O que en el periodo dos. b) ¿Por qué en ambos casos la suma es 100%?

129

CUESTIONARIO

DE REFORZAMIENTO

1. ¿Por qué es necesario organizar un conjunto de datos recopilados? 2. ¿Cuál es la diferencia entre datos nominales y datos ordinales? 3. Defina las características de una escala numérica, una escala de

intervalo y una escala de razón.

4. ¿Cuáles son los principales elementos para elaborar una tabla de distribución de frecuencias?

5. ¿Cuáles son las principales diferencias entre un cuadro estadístico de trabajo y un cuadro estadístico de referencia?

6. Indique las diferencias entre un diagrama de barras, un histograma y un diagrama circular y sus aplicaciones más frecuentes.

7. ¿Cuáles son las características más importantes de la media o promedio aritmético, la mediana y la moda de un conjunto de datos? 8. ¿En qué consisten los cuartiles, deciles y percentiles en un conjunto

de datos?

9. Explique qué es el rango y el recorrido intercuartílico.

10. Describa las fórmulas de la varianza, de la desviación estándar y del coeficiente de variación de un conjunto de datos, así como la interpretación de cada una y sus posibles aplicaciones.