Los precursores

La gran mayoría de libros sobre la teoría señalan a John Von Neumann y Oskar Morgenstern como los creadores de esta novísima explicación de la realidad com- pleja generada por la interactuación de los individuos en el campo de la economía, proporcionando a partir de su cimentación matemática un conjunto de criterios y principios básicos de aplicación a las negociaciones y a las ciencias sociales.

Sin embargo, no se puede obviar el trabajo pionero de Jean Piaget, quien a par- tir del estudio de un sistema de conductas basado en principios sobre lo que es correcto, abordó cuestiones que hoy son los elementos básicos de la teoría de los juegos. Incluso se adelantó a los más recientes trabajos sobre juegos de estrategia y juegos económicos que hacen una reflexión de justicia y ética, pues plantea el dilema de lo correcto frente a lo incorrecto.

Piaget, nacido el 9 de agosto de 1896, hizo el primer abordaje de lo que sería la teoría de los juegos hacia inicios de 1930. Su ensayo sobre la moral en el juego de los niños fue traducido al inglés en 1932 por Marjorie Gabain bajo el titulo de The moral

judgment of the child, editado en Londres por Routledge y Paul Kegan Ltd. y marcó

el inicio larvario de la teoría.

En dicho trabajo, el profesor suizo hace una comparación de la práctica de las reglas, o sea, el modo de aplicación real de las normas por las personas y la conciencia de las mismas. Es decir, la idea que las personas se forman a partir del carácter de tales reglas, de modo que ven en ellas algo obligatorio y sagrado o algo que depende de su propia decisión; en otras palabras, les atribuyen un carácter heterónomo o autónomo. El objetivo es la comparación entre la práctica y la conciencia de las reglas para definir la naturaleza por la que actúan los individuos, aunque particularmente el autor se refiere a «la naturaleza psicológica de las realidades morales en los niños», quienes indudablemente son personas. Ha de advertirse que el sentido de moral que analiza es el de conducta o psicológico, lo que lo acerca más a la teoría de los juegos, cuya dinámica es precisamente la elaboración de decisiones o conductas frente a otros.

En base al juego de bolitas, canicas, marble o knicker que se practica en Suiza y también en toda América Latina, Jean Piaget analizó simultáneamente la práctica y la conciencia de las reglas de juego a partir de tres hechos esenciales: el primero es que entre las personas de una cultura especifica y de una edad determinada no hay un modo único de jugar; en segundo lugar, el mismo juego admite cierto numero de variaciones de acuerdo al momento —histórico— y al lugar —espacio o campo— en que se juega; y, finalmente, hay un conjunto de términos de consagración ritual, es decir, de expresiones o formulismos que el jugador utiliza para enunciar que se

propone ejecutar tal o cual operación y que adquiere la configuración de un hecho consumado obligando a las partes.

En este juego lo destacable no es el tipo de bolita o canica, ni su color o tamaño. Lo importante son las reglas, el campo de juego y los formulismos que enuncian las decisiones de cada jugador. Las reglas no solo encuadran el juego sino que, además, posibilitan a los niños a defenderse, a fin de salir bien librados del juego. Esas normas son rituales como la palabra «chira», que significa que la bolita lanzada golpea a otra canica y esta última pega accidentalmente a otra o también cuando se golpea a dos canicas contrarias de un solo tiro.

En el juego de bolitas o de chapitas o canicas hay un conjunto de características que también pueden extrapolarse a la negociación si le damos un sentido lúdico. Así, una de ellas es la igualdad en la proporcionalidad de su actuación, ya que cada jugador lo hace con la misma cantidad de bolitas que los otros, para lo cual es preciso tener presente el valor relativo de ellas, según sean de vidrio, de acero, de barro o de colores o según su tamaño. Hay un escenario —o lugar— dentro del cual se puede jugar de tal manera que cuando una bolita sale de un determinado espacio se está fuera de juego, outside o fuera de las pautas de un mercado. Y luego, por supuesto, un conjunto de reglas básicas que son determinadas siempre ex-ante por acuerdo general de los jugadores.

Pero también puede conllevar una actitud de dominio sobre el rival cuando el ganador que se ha quedado con todas las bolitas —pues esa es la ganancia— le ofrece prestarle bolitas para seguir manteniendo el juego; hay algo similar en los préstamos que alimenta el sistema financiero internacional.

La práctica de estos juegos formaba una cultura de respeto a las normas entre los jugadores, la cual se reflejaba más tarde en los adultos cuando admitían las reglas libremente convenidas, la consideración de los demás sujetos o ciudadanos, el sentido de imposición superior de una norma y el de cooperación con los demás miembros de un grupo social. Esta práctica frecuente e intensa en todos los pueblos hasta el decenio de los sesenta habría servido para articular una cultura de respeto por las normas jurídicas, ya que los niños desde un inicio eran preparados para respetar determinadas normas básicas cuando actuaban en las vías públicas y se iniciaban en la conformación de equipos deportivos o de trabajo. Es posible que su posterior disminución e intensidad, derivada de la absorción de la televisión, primero, y de los juegos electrónicos individuales, después, pueda haber debilitado la conciencia que ahora se tiene de las reglas de juego sociales, debido a que los niños juegan con aparatos animados y con reglas no creadas por ellos sino por el ordenador, así como la concentración del menor frente a un aparato de televisión y no ante grupo de otros niños que reciben reglas o las crean para cada juego. Los niños aprenden hoy día a jugar prescindiendo de otros jugadores humanos. Ello fortifica el individualismo

en perjuicio de la sociabilidad, hace énfasis en el puntaje mayor y los somete a una estrategia diseñada por el software que los lleva con frecuencia a la violencia. Así, el desarrollo de los juegos accionados por medios electrónicos ha alejado a los niños de las calles, los ha sumido en el individualismo a costa de la interactuación, les ha impuesto reglas creadas no por ellos mismos, si no por un tercero proveniente de otra cultura, marcando siempre el aspecto competitivo y no el de la articulación de estrategias para que gane el más hábil. Es posible que estos factores hayan propiciado el irrespeto de normas creadas por extraños.

Un proto-precursor es Girolamo Cardano, médico y matemático milanés, quien escribió el libro Liber de ludo aleae —El libro de los juegos de azar—, publicado pós- tumamente en 1663, en donde esboza una fórmula para ganar un juego:

Q Q U

U W 

En donde «t» son los casos igualmente posibles de los cuales «r» son favorables a un suceso «A» y «t-r» al suceso complementario de «A», cuando el juego se repite «n» veces.

Otro aporte inicial, en el campo de la economía, es el trabajo de Cournot a través del modelo del duopolio. Cournot, hacia 1838, plantea un juego entre dos jugadores —empresas monopólicas— en un mercado, constituyendo la piedra angular en la organización del mercado. Su obra Recherches sur les principes mathématiques de la

Théorie des Richesses, ilustra la forma cómo se puede enunciar un problema —en este

caso del mercado— en la forma normal de un juego, en el que hay dos jugadores/ empresas, las estrategias de que dispone cada una de ellas y las ganancias que reciben cuando las imponen, pero, también, los cálculos necesarios para hallar el equilibrio y la eliminación interactiva de tales estrategias —que es la base de la teoría— cuando una empresa se da cuenta que nunca es una buena respuesta producir más que la cantidad de monopolio haciendo que la otra cambie su estrategia o eliminándola.

También es justo mencionar al matemático Jacob Bernoulli, quien hacia 1738 escribió en latín un pequeño artículo sobre el juego de apuestas. Recientemente, el trabajo de otro matemático, Zérmelo, quien en 1911 enunció un teorema sobre jue- gos tipo ajedrez, que es un juego de dos jugadores con información perfecta.

A ellos les siguió el francés Félix Edouard Émile Borel, quien desde 1914 y con- cretamente en 1921 publicó una investigación sobre la teoría de los juegos, a partir de sus ensayos sobre teoría de conjuntos y teoría de la probabilidad. Incluso planteó un tipo de juego con dos jugadores introduciendo aspectos de estrategia militar, matemáticas y economía al cual llamó la théorie du jeu, usando el póquer como ejem- plo y analizando el bluff o faroleo.

Indudablemente, a partir de estos cimientos y con un gran contenido y acento en las matemáticas puras, John Von Neumann, nacido en Hungría el 28 de diciembre de 1903, precisó el nombre de esta teoría cuando escribió en 1928 el articulo «Zur theorie der Gesellschaftsspiele». En 1944, junto a Oskar Morgenstern, publicó el libro

The Theory of games and economic behavior, presentando la idea de que el conflicto de

las personas puede ser apreciado matemáticamente y esbozando una lexicografía para plantear la situación de lo que ha venido en llamarse el «problema de n personas», en donde «n» representa un número o un conjunto de individuos para quienes se dan diferentes soluciones. Fue a partir de esa exposición matemática, aplicada sustancial- mente a la economía, que se empezó a articular este modelo, que tiene como base la racionalidad social, esto es, el comportamiento posible o previsible de los individuos que inteligentemente interactúa en la sociedad y en el mercado.

El trabajo de John Von Neumann fortaleció la teoría y fue producto de una sólida formación histórica durante sus lecturas de infancia; a la que luego siguieron sus dedicados estudios de matemáticas en el Gymnasium luterano entre los ocho a los dieciocho años de edad. A dicha educación se unió el interés devoto en los libros de arte, como las obras de Pirandello y de Bach, que algunos consideran fueron la inspiración de la calculadora preprogramada.

Posteriormente, John Nash publicó en 1950 «Equilibrium points in n-person games» en la revista Proceedings of de National Academy of Sciences, en el que define la existencia del equilibrio. Luego siguen los trabajos de Lloyd Shapley (1953), par- ticularmente A value for n-person games y el de Donald Gillies, quien en el mismo año presentó Locations of Solutions en la Universidad de Princeton. Tales obras son una importante contribución de la teoría aplicada a las negociaciones y deben ser de lectura obligatoria para entenderla. La teoría se nutrió con aportes más completos a través de los libros de James Friedman —Game theory with applications to econo-

mics—, Eric Rasmuse —Games and information. An introduction to game theory—,

Martin Shubik —Game theory in the Social Sciences. Concept and solutions— y E.S. Venttsel —An Introduction to the theory of games—, entre los más divulgados.

Otros enfoques de la teoría, destinados a comprender los conflictos y el trabajo cooperativo, son los trabajos de Robert J. Aumann —Repeated games with imcom-

plete information, y games theory and strategy— y Thomas C. Shelling —Choice and consequence y the strategy of confliet—, por los cuales merecieron ser honrados con el

Nobel de Economía en el año 2005.

En América Latina, el autor que ha tratado el tema en su aspecto matemático es Mario Henrique Simonsen, profesor de la prestigiosa Fundación Getulio Vargas (Río de Janeiro). Estos esfuerzos fueron llevados al campo de la Economía, aunque los más destacados no llegan a superar la docena en cuanto artículos y ensayos

con aplicaciones específicas a la inflación, las estructuras oligopólicas, las políticas de estabilización y las expectativas. También tenemos los ensayos y ejercicios de Milton Barrossi-Filho, como As assembléias de credores e plano de recuperaçao de empresas:

uma visao em teoria dos jogos, publicado en São Paulo. Adicionalmente, el artículo

de la profesora Rosa Morales, de la Pontificia Universidad Católica del Perú, quien publicó junto con Daniel Arce en 1995, Teoría de juegos. Una introducción con enfoque

macroeconómico latinoamericano. También en el campo del Derecho es importante el

trabajo del autor mexicano Gregorio Robles, Las reglas del derecho y las reglas de los

juegos, publicado en 1988 por la Universidad Nacional Autónoma de México.

La obra de Roberto Serra —El nuevo juego de los negocios— y los trabajos en la Universidad de Belgrano (Buenos Aires) conjuntamente con los profesores Jorge Iriarte y Guillermo H. Le Fosse, representan un aporte a la gestión de empresas. Merecen mención especial los aportes de los profesores venezolanos Julia Barragán y Nelson Lara, quienes junto a otros colegas españoles editaron el libro Economía,

Sociedad y Teoría de los Juegos en el año 2008.

Igualmente, el libro del uruguayo José David, Un desafío, propone la construcción de valores a través del juego, siendo su esquema de cooperación —colaboración— lo más semejante a la estrategia de los juegos cooperativos.

Una importante aplicación de la teoría de los juegos a la economía es la de servir como operación crítica, ya que posibilita exponer determinados criterios y posibles acuerdos. De esa manera, sirve como un nuevo sistema de pruebas para explicar y entender un determinado modelo en el cual interactúan personas frente a una situación económica como la escasez y sobre todo cuando estos individuos se agrupan y estable- cen una relación de poder de venta —monopolio— o de compra —monopsonio—.

Tales situaciones definen un claro escenario de decisiones multipersonales, ya que los vendedores se enfrentan a las decisiones racionales o no de los compradores, o los inversores a las actitudes de los receptores. Es decir, múltiples decisiones de los indi- viduos. Ello llevó a la teoría a ser aplicada en el campo de las negociaciones o en el comportamiento de las empresas en el mercado o de los agentes y proveedores en la industria, así como en el terreno de la política y aún de las relaciones internacionales.