Capítulo V. Resultados
5.2 Presentación y análisis de los resultados
Se trabajó con muestras de 32 estudiantes, tanto en el grupo experimental como en el grupo de control. En el pretest se trabajó con la escala vigesimal y se registraron puntajes muy bajos para ambos grupos.
Figura 3. Vista de datos de los resultados del pretest ingresados al programa SPSS.
Si bien los resultados del grupo de control (promedio de 6,78), fueron ligeramente superiores a los del grupo experimental (promedio de 5,47), tal como se muestra a continuación en la Tabla 4.
Tabla 4.
Estadísticos descriptivos del pretest
Grupo N Rango Mínimo Máximo Media Desviación
Típica
Experimental 32 12 0 12 5,47 3,473
Grupo Control 32 12 1 13 6,78 3,748
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Mediante la prueba de Levene y el análisis de varianzas ANOVA, aplicados a los resultados del pretest, se comprobó que los grupos eran homogéneos. Se presenta a continuación el esquema empleado para dichas pruebas de hipótesis estadísticas:
Prueba de Levene
1. Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula: las varianzas de ambos grupos son iguales: Ho: 2GE = 2GC
Hipótesis alterna: las varianzas de ambos grupos NO son iguales: Ha: 2GE 2GC
2. Nivel de significancia: 5%
3. Elección del estadístico de la prueba: Estadístico de Levene
4. Valores encontrados:
Estadístico de Levene = 0,322 p valor = 0,573
5. Decisión estadística: Dado que el p valor es mayor que el nivel de significancia se acepta la hipótesis nula. Las varianzas son iguales y se puede afirmar que el grupo experimental y el grupo de control son homogéneos.
Prueba ANOVA
1. Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula: las varianzas de ambos grupos son iguales: Ho:
2GE =
2GCHipótesis alterna: las varianzas de ambos grupos NO son iguales: Ha:
2GE
2GC2. Nivel de significancia: 5%
3. Elección del estadístico de la prueba: F de Fisher
4. Valores encontrados:
F de Fisher = 2,111 p valor = 0,151
5. Decisión estadística: Dado que el p valor es mayor que el nivel de significancia se acepta la hipótesis nula. Las varianzas son iguales y se puede afirmar nuevamente, que el grupo experimental y el grupo de control son homogéneos.
Los resultados de estas pruebas se muestran a continuación, en las Tablas 5 y 6.
Tabla 5.
Prueba de Levene. Prueba de homogeneidad de varianzas de los grupos experimental y de control en base a los resultados del pretest.
Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig.
0,322 1 62 0,573
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Figura 5. Análisis de varianza del pretest. Prueba de homogeneidad de varianzas con la prueba de Levene en el programa SPSS.
Tabla 6.
ANOVA. Prueba de homogeneidad de varianzas de los grupos experimental y de control en base a los resultados del pretest.
Dispersión Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.
Intergrupos 27,563 1 27,563 2,111 0,151
Intragrupos 809,438 62 13,055
Total 837,000 63
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Se aplicó también la prueba de Kolmogorov-Smirnov a los resultados del pretest, comprobándose la normalidad tanto de los datos del grupo experimental como de los datos del grupo de control. El esquema empleado para dichas pruebas de hipótesis estadísticas se presenta a continuación:
Prueba de Kolmogorov-Smirnov aplicada a los resultados del pretest del grupo experimental
1. Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula: los datos siguen una distribución normal
Hipótesis alterna: los datos NO siguen una distribución normal 2. Nivel de significancia: 5%
3. Elección del estadístico de la prueba: Z de Kolmogorov-Smirnov
4. Valores encontrados:
Z de Kolmogorov-Smirnov = 0,948 p valor = 0,330
5. Decisión estadística: Dado que el p valor es mayor que el nivel de significancia se acepta la hipótesis nula. Los resultados del pretest del grupo experimental siguen una distribución normal.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov aplicada a los resultados del pretest del grupo de control
1. Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula: los datos siguen una distribución normal
Hipótesis alterna: los datos NO siguen una distribución normal 2. Nivel de significancia: 5%
3. Elección del estadístico de la prueba: Z de Kolmogorov-Smirnov
4. Valores encontrados:
Z de Kolmogorov-Smirnov = 0,898 p valor = 0,396
5. Decisión estadística: Dado que el p valor es mayor que el nivel de significancia se acepta la hipótesis nula. Los resultados del pretest del grupo de control siguen una distribución normal.
En ambos casos, la hipótesis estadística nula afirmaba que las variables seguían la distribución normal, lo que fue aceptado ya que el p valor, o significancia asintótica bilateral, resultó mayor que el nivel de significancia de 5% que se aplicó a la prueba. Los resultados de estas pruebas se muestran en las Figuras 6 y 7.
Figura 6. Resultados de la prueba de Kolmogorov-Smirnov para el pretest del grupo de control en el programa SPSS.
Figura 7. Resultados de la prueba de Kolmogorov-Smirnov para el pretest del grupo experimental en el programa SPSS.
De forma similar se realizó el análisis de normalidad con la prueba de Kolmogorov- Smirnov aplicada a los resultados de las pruebas de postest, tanto del grupo de control como del grupo experimental. Se pudo comprobar la normalidad de los resultados en todos los casos analizados, según se muestra a continuación en la Tabla 7.
Tabla 7.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para verificar la normalidad de la muestra
Las pruebas de homogeneidad de varianzas y de normalidad eran requisito para aplicar las pruebas paramétricas que se emplearon en la siguiente fase del tratamiento estadístico, donde se compararon los resultados de las pruebas de postest tanto del grupo experimental y como del grupo de control, mediante la prueba T para medias
independientes. En este caso, la hipótesis nula afirmaba que no había diferencias entre las medias del postest del grupo experimental y del grupo de control, la hipótesis alternativa en cambio afirmaba que sí existían diferencias, siendo mayor la media del grupo
experimental que la media del grupo de control.
Prueba T de diferencia de medias independientes aplicada a los resultados del postest
1. Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula: las medias del grupo experimental y del grupo de control son iguales: Ho: GE = GC
Hipótesis alterna: la media del grupo experimental es mayor que la del grupo de control
PRETEST.GR.CON PRETEST.GR.EXP POST.GR.CONT POST.GR.EXP
N 32 32 38 39 Parámetros normales Media 6,78 5,47 14,61 16,69 Desviación típica 3,748 3,473 4,891 1,608 Diferencias más extremas Absoluta 0,159 0,168 0,151 0,191 Positiva 0,126 0,168 0,135 0,131 Negativa -0,159 -0,092 -0,151 -0,191 Z de Kolmogorov-Smirnov 0,898 0,948 0,930 1,194
Sig. asintót. (bilateral) 0,396 0,330 0,352 0,115
Ha: GE > GC
2. Nivel de significancia: 5%
3. Elección del estadístico de la prueba: T de Student
4. Valores encontrados:
T de Student = 2,777 p valor = 0,007
Límite inferior del Intervalo de confianza al 95% = 0,718 Límite superior del Intervalo de confianza al 95% = 4,407
5. Decisión estadística: Dado que el p valor es menor que el nivel de significancia se rechaza la hipótesis nula, es decir, que las medias no son iguales y observando que ambos límites del intervalo de confianza son positivos, se puede afirmar que la media del grupo experimental es significativamente mayor que la del grupo de control. Estos resultados, que consolidan la validez interna de la presente investigación, se presentan a continuación en la Tabla 8.
Tabla 8.
Análisis de los resultados del postest del grupo experimental y del grupo de control. Prueba para medias independientes
Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Sig. t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Error típico de la diferencia 95% Intervalo de confianza Límite Inferior 95% Intervalo de confianza Límite Superior Post 26,828 0,000 2,777 62 0,007 2,563 0,923 0,718 4,407
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También se compararon los resultados de las pruebas postest y pretest del grupo experimental, empleando en ese caso la prueba T para diferencia de medias relacionadas,
hallándose que los resultados confirmaron con un p valor de 0,00, que los resultados del postest fueron significativamente superiores a los del pretest.
Prueba T de diferencia de medias relacionadas aplicada al grupo experimental
1. Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula: las medias del postest y pretest del grupo experimental son iguales Ho: postest GE = pretest GE
Hipótesis alterna: la media del postest del grupo experimental es mayor que la del pretest del mismo grupo.
Ha:
postest GE > pretest GE
2. Nivel de significancia: 5%3. Elección del estadístico de la prueba: T de Student
4. Valores encontrados:
T de Student = 16,011 p valor = 0,000
Límite inferior del Intervalo de confianza al 95% = 9,844 Límite superior del Intervalo de confianza al 95% = 12,718
5. Decisión estadística: Dado que el p valor es menor que el nivel de significancia se rechaza la hipótesis nula, es decir, que las medias no son iguales y observando que ambos límites del intervalo de confianza son positivos, se puede afirmar que la media del postest del grupo experimental es significativamente mayor que la del pretest del mismo grupo.
Similar análisis se realizó con las pruebas postest y pretest del grupo de control, hallándose que los resultados confirmaron con un p valor de 0,00, que los resultados del postest fueron también significativamente superiores a los del pretest, pero en un menor rango que los resultados del grupo experimental, según se aprecia en los límites del intervalo de confianza. Ambos análisis se muestran a continuación en la Tabla 9.
Tabla 9.
Análisis del postest versus pretest en el grupo experimental y del postest versus pretest en el grupo de control. Prueba de diferencia de medias relacionadas
El contraste de resultados e hipótesis específicas se presenta en la Tabla 9, en ella se muestra el p valor obtenido para cada hipótesis específica, comparando los resultados del postest del grupo experimental con los resultados del postest del grupo de control. Se obtuvieron resultados que confirmaban tres de las cuatro hipótesis específicas planteadas, la hipótesis específica 1, que se refería al aprendizaje de números enteros y racionales, la hipótesis específica 2, que se refería al aprendizaje de ecuaciones de primer grado y la hipótesis específica 4, que se refería al aprendizaje de razones y proporciones. El resultado que no pudo confirmarse fue el relacionado con la hipótesis específica 3, referida al
aprendizaje del plano cartesiano y la representación de la recta y su ecuación, ya que el p valor de 0,888 que se obtuvo en esta prueba estuvo por encima del nivel de significancia.
Procedemos a presentar el esquema empleado para la prueba de la hipótesis específica 3: Par comparado Media Desviación típica Error típico de la media 95% Intervalo de confianza Límite Inferior 95% Intervalo de confianza Límite Superior t gl Sig. (bilateral) Postest Gr. Experimental con pretest Gr. Experimental 11,281 3,986 0,705 9,844 12,718 16,011 31 0,000 Postest Gr. Control con pretest Gr. Control 7,406 5,956 1,053 5,259 9,554 7,034 31 0,000
Prueba T de diferencia de medias independientes aplicada al aprendizaje del plano cartesiano
1. Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula: las medias del postest del grupo experimental y del grupo de control son iguales:
Ho: postest GE = postest GC
Hipótesis alterna: la media del postest del grupo experimental es mayor que la del postest del grupo de control
Ha: postest GE > postest GC
2. Nivel de significancia: 5%
3. Elección del estadístico de la prueba: T de Student
4. Valores encontrados:
T de Student = 0,141 p valor = 0,888
Límite inferior del Intervalo de confianza al 95% = -2,119 Límite superior del Intervalo de confianza al 95% = 2,495
5. Decisión estadística: Dado que el p valor es mayor que el nivel de significancia se acepta la hipótesis nula, es decir, que las medias son iguales y observando que los límites del intervalo de confianza son uno negativo y otro positivo, confirmamos que no se puede afirmar que la media del postest del grupo experimental sea mayor que la del grupo de control.
Tabla 10.
Análisis de los resultados para cada hipótesis específica