Principios básicos para el diseño del controlador fuzzy

- Debido a los problemas suscitados en la embutidora, como es la velocidad lineal del pistón, se utiliza un controlador Fuzzy, el cual se define en la compresión y definición entre variables de salida y entrada. Para el diseño del controlador se utiliza el toolbox de lógica difusa de Matlab R2014a.

- Matlab utiliza el tipo de controlador Fuzzy Mamdami el cual está compuesto por un fuzzificador, el mecanismo de inferencia, la base de las reglas y el defuzzificador.

- Para el diseño se toma como entradas: la presión, distancia, producto. Y como salida: el motor paso a paso.

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Tabla 16-2 Descripción variables de entrada y salida del controlador Fuzzy

VARIABLES E/S DESCRIPCIÓN

Presión

Se refiere a la presión actual a la que se encuentra el sensor el cual fue ubicado antes de la válvula reguladora de caudal, para cuando avance el cilindro.

Distancia

Posición en tiempo real a la que se encuentra el cilindro dado por el sensor ultrasónico colocado en la posición inicial del vástago.

Producto Tipo de embutido que se va a elaborar.

Motor Paso a Paso

Se refiere a la velocidad con la que sale el cilindro, y que es controlado por la cantidad de grados que gira el motor acoplado a la válvula reguladora de caudal (presión).

Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro.

Realizado por: CHANCUSIG; Mario, BALSECA, Alvaro, 2016

Salchicha y Chorizo

Tabla 17-2 Salidas del controlador Fuzzy producto salchicha y chorizo.

DISTANCIA

Inicial Muy Corta Corta Media Grande Final

PR E SIO N p0 V1 V1 V4 V2 V4 V1 p1 V1 V1 V4 V2 V3 V1 p2 V1 V1 V4 V2 V2 V1 p3 V1 V1 V4 V2 V1 V1 p4 V1 V1 V4 V2 V1 V1

Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro.

Realizado por: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro, 2016

Mortadela y Otros

Tabla 18-2 Salidas del controlador Fuzzy producto mortadela y otros

DISTANCIA

Inicial Muy Corta Corta Media Grande Final

PR E SIO N p0 V1 V1 V4 V3 V4 V1 p1 V1 V1 V4 V3 V4 V1 p2 V1 V1 V4 V3 V4 V1 p3 V1 V1 V4 V3 V3 V1 p4 V1 V1 V4 V3 V2 V1

Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro.

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Se modela el controlador Fuzzy agregando las variables de entrada y salida correspondientes de al sistema antes ya mencionado.

Figura 57-2 Diseño del controlador difuso Mamdami

Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro, 2016

Para definir un conjunto difuso, se utiliza cualquier función de membresía, sin embargo, existen funciones que son más utilizadas debido a su simplicidad matemática, entre ellas podemos mencionar las funciones de tipo triangular, trapezoidal y gaussiana, entre otras. A continuación la función de membresía para cada variable de entrada y salida:

Presión

Para definir la presión se toma como rango los niveles máximo y mínimo del sensor de 2.5MPa, lo que nos da igual a 25 BAR como valor máximo y 0 BAR como mínimo. También se establece cuatro valores de presión tomados al realizar pruebas de embutición.

Tabla 19-2 Valores de presión para el controlador Fuzzy Presión (BAR)

Nombre Tipo Parámetros

𝑃0 Triangular [21.1 23 25]

𝑃1 Triangular [19.1 20 21]

𝑃2 Triangular [18.1 18.5 19]

𝑃3 Triangular [15.1 16.8 18]

𝑃4 Triangular [0 16.8 15]

Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro.

126 Distancia

La distancia se guía en los datos recogidos por el sensor ultrasónico, tomando rangos predefinidos de 0 a 63 cm máximos de carrera del pistón. También para resolver el problema de acumulación de aire en la envoltura, ya que es imperativo al inicio de la marcha del pistón esta vaya despacio, y así evitar este problema. Además es importante conocer cuando ha llegado a la distancia final para apagar la la bobina de avance de la electroválvula.

Tabla 20-2 Valores de distancia para el controlador Fuzzy Distancia (cm)

Nombre Tipo Parámetros

Inicial Triangular [0 2.5 5] Muy Corta Triangular [5.1 10 15]

Corta Triangular [15.1 20 25] Media Triangular [25.1 35 45] Grande Triangular [45.1 53 60] Final Triangular [60.1 62 63] Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro.

Realizado por: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro, 2016

Producto

La selección del producto es un aspecto muy importante, debido a volumen y dimensión de la envoltura de cada embutido, la presión y por ende la velocidad que necesita el pistón para empujar la carne, es así que se ha seleccionado los embutidos que más se elaboran en el laboratorio, estos son: salchicha, chorizo, mortadela y otros.

Tabla 21-2 Valores de tipo de producto para el controlador Fuzzy Producto

Nombre Tipo Parámetros

Salchicha Triangular [18.1 18.5 19] Chorizo Triangular [18.1 18.5 19] Mortadela Triangular [15.1 16.8 18] Otros Triangular [15.1 16.8 18] Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro.

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Como se puede notar la salchicha y chorizo tienen los mismos intervalos, al igual que la mortadela y otros; por lo que se unifica en dos funciones de membresías.

Motor

Para la variable de salida se toma como rango de 0 a 360 grados, que es la cantidad de grados que gira el motor y corresponde a 1.8 grados por cada paso del motor paso a paso.

Tabla 22-2 Valores de la salida motor para el controlador Fuzzy Motor (grados)

Nombre Tipo Parámetros

𝑉1 Gaussmf [10 27]

𝑉2 Gaussmf [10 46]

𝑉3 Gaussmf [10 90]

𝑉4 Gaussmf [10 355]

Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro.

Realizado por: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro, 2016

Finalmente se establecen las reglas de inferencia para cumplir las condiciones que se plantearon.

Figura 58-2 Conjunto de reglas

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El método de defuzzificación que se utiliza en este caso el de tipo MOM (Media de los máximos), es decir; la salida es el valor medio de los valores cuyas funciones de membresía alcanzan el valor máximo, estos se ven más claramente en una herramienta muy interesante del toolbox de Fuzzy, es el Ruler Viewer, el mismo que permite visualizar todas las reglas de control ante una determinada combinación de las variables de las variables de entrada, y así ver la salida defuzzificada como se muestra en la figura.

Figura 59-2 Salida del controlador Fuzzy en función a las reglas Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro, 2016

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Figura 60-2 Salida del controlador Fuzzy en función de las variables de entrada Fuente: CHANCUSIG, Mario; BALSECA, Alvaro, 2016