Problema 2, Pregunta 2 (S2, Pb2, P2) Población: 20 estudiantes.

Tabla 49 Tipificación S2, Pb2, P2

Pregunta 2. Completa la siguiente tabla teniendo en cuenta las relaciones entre las cantidades conocidas y desconocidas de los ingredientes.

TIPOS DE RESPUESTA Fa Fr

1 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4.3x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con

“x16” o “x+x.3+4(x.3) y la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “x+3x+4(3x)=4”(E4, E6,E8,E14,E17,E18)

6 30%

2 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4.3x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con

“x+3x+4.3x” y cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “x+3x+=4.3x”(E1, E3, E10,E16)

4 20%

3 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4(3x)”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico

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con “x+3x+4(3x)” y la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “x+3x+4(3x)=16” (E13).

4 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4.3x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con

“16” y la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “4.3x.4”(E2,E20)

2 10%

5 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4.3x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con

“16” y la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “4.3x=4”(E5, E11,E12)

3 15%

6 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4.3x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con

“16” y cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “4x”(E7)

1 5%

7 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4x3x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con “x+3x+4x+3x” y lacantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “4x” (E9)

1 5%

8 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4+x+3+x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje

simbólico con “x+3+x+4+(x+1)” y la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “4=x+3+x+4+(x+1)” (E15)

1 5%

9 Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con

“4”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con

“8” y la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “No es=8” (E19)

1 5%

Según lo presentado en la tabla 48., se puede observar que el 55% de los estudiantes completan la tabla afirmando que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con “4.3x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con “x16” o “x+x.3+4(x.3), de los cuales se puede afirmar que hasta este punto para completar la tabla lo han realizado teniendo en cuenta las relaciones entre las cantidades.

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De lo anterior solo el 30% de los estudiantes afirma que la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “x+3x+4(3x) =4”, es decir, que los estudiantes tuvieron en cuenta la relación entre el total y la cantidad de sus partes. Además, el 20% de los estudiantes afirma que la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “x+3x+=4.3x”, de lo cual se puede afirmar que presentaron confusión al representarlo ya que esta expresión no representa lo expresado en lenguaje natural. Por último, el 5% de los estudiantes expresan que la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 es “x+3x+4(3x) =16”, lo que parece indicar que el estudiante realizó la suma de las

“x” teniendo como resultado 16, sin embargo, no es la expresión que representa lo escrito en lenguaje natural y omite en el resultado la “x”.

Por otra parte, el 30% de los Estudiantes que indican que la cantidad de tazas de azúcar se expresa en lenguaje simbólico con “3x”, la cantidad de tazas de leche se expresa en lenguaje simbólico con “4.3x”, la cantidad de tazas de los tres ingredientes se expresa en lenguaje simbólico con “16”, de los cuales las dos primeras expresiones coinciden con las cantidades de los ingredientes, sin embargo en la tercera, en la cual se pide expresar en lenguaje natural la cantidad de tazas de los tres ingredientes los estudiantes afirman que 16 representa el total, lo que parece indicar que los estudiantes realizaron la suma de los ingredientes pero olvidaron la x.

Por consiguiente, el 10% de los estudiantes afirma que la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “4.3x.4”, el 15% afirma que la cantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con

“4.3x=4”, por último, el 5% afirma que lacantidad de tazas de los tres ingredientes es igual a 4 se expresa en lenguaje simbólico con “4x”. De lo anterior, se puede evidenciar la complejidad de los estudiantes al expresar la suma de las cantidades de cada ingrediente en relación con el total de arequipe que se prepara.

No obstante, el 15% de los estudiantes presentaron dificultades en el momento de pasar al lenguaje natural al lenguaje algebraico, por ejemplo, E19 completo el gráfico con cantidades numéricas entre las cuales en la penúltima y última expresión se evidencian una contradicción

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ya que en la penúltima expresión el estudiante escribe 8 y en la última el escribe que “no es=8”

Situación 2: Problema 2, Pregunta 3 (S2, Pb2, P3)