Códigos de corrección de errores
83Problemas de repaso
crito en al Figura 1.26. Indique los casos en los que se produce un error de trunca- miento.
a. ⫺71⁄
2 b. 1⁄2 c. ⫺33⁄4
d. 7⁄
32 e. 31⁄32
*38. Suponiendo que no estamos obligados a uti- lizar la forma normalizada, enumere todos los patrones de bits que podrían emplearse para representar el valor 3⁄
8utilizando el for-
mato de punto flotante descrito en la Figura 1.26.
*39. ¿Cuál es la mejor aproximación a la raíz cuadrada de 2 que puede expresarse en el formato en punto flotante de 8 bits descrito en la Figura 1.26? ¿Qué valor se obtendría en realidad si halláramos el cuadrado de esta aproximación utilizando una máquina que emplee dicho formato de punto flo- tante?
*40. ¿Cuál es la mejor aproximación del valor
1⁄
10 que puede representarse utilizando el
formato en punto flotante de 8 bits des- crito en la Figura 1.26?
*41. Explique cómo pueden producirse errores al guardar en notación de punto flotante una serie de medidas realizadas utilizando el sistema métrico. Por ejemplo, ¿qué pasaría si registráramos el valor 110 cm en unidades de metro?
*42. Uno de los patrones de bits 01011 y 11011 representa un valor almacenado en nota- ción exceso 16, mientras que el otro repre- senta el mismo valor almacenado en notación de complemento a dos.
a. ¿Qué es lo que podemos determinar acerca de este valor común?
b. ¿Cuál es la relación entre un patrón que representa un valor almacenado en complemento a dos y el patrón que representa el mismo valor almacenado en notación en exceso, cuando ambos sistemas utilizan la misma longitud de patrones de bits?
*43. Los tres patrones de bits 10000010,
01101000 y 00000010 son representaciones del mismo valor en complemento a dos, notación en exceso y en el formato punto
flotante de 8 bits mostrado en la Figura 1.26, pero no necesariamente en dicho orden, ¿cuál es el patrón común y qué patrón está en cada notación?
*44. ¿Cuáles de los siguientes valores no pue- den representarse de manera precisa en el formato de punto flotante presentado en la Figura 1.26?
a. 61⁄
2 b. 13⁄16 c. 9
d. 17⁄
32 e. 15⁄16
*45. Si cambiáramos la longitud de las cadenas de bits utilizadas para representar enteros en binario, de 4 bits a 6 bits, ¿qué variación se produciría en el valor del entero más grande que puede representarse? ¿Y en el caso de que estuviéramos utilizando nota- ción en complemento a dos?
*46. ¿Cuál sería la representación hexadecimal de la dirección de memoria más alta en una memoria de 4MB si cada celda tiene una capacidad de un byte?
*47. ¿Cuál sería la versión codificada del men- saje
xxy yyx xxy xxy yyx
si se utilizara compresión LZW, comen- zando con el diccionario que contiene los símbolos x, y y espacio (como se describe en la Sección 1.8)?
*48. El siguiente mensaje se ha comprimido uti- lizando compresión LZW y un diccionario cuya primera, segunda y tercera entradas son x, y y el carácter de espacio, respectiva- mente. ¿Cuál es el mensaje descompri- mido?
22123113431213536
*49. Si se comprime el mensaje
xxy yyx xxy xxyy
utilizando LZW con un diccionario de par- tida cuya primera, segunda y tercera entradas son x, y y espacio, respectiva- mente, ¿cuáles serían las entradas en el diccionario final?
*50. Como veremos en el siguiente capítulo, un método de transmitir bits a través de siste-
mas telefónicos tradicionales consiste en convertir los patrones de bits a sonido, transferir el sonido a través de las líneas telefónicas y luego convertir de nuevo el sonido en patrones de bits. Estas técnicas están limitadas a tasas de transferencia de 57,6 Kbps. ¿Es esto suficiente para mante- ner una teleconferencia si comprimimos el vídeo utilizando MPEG?
*51. Codifique las siguientes frases en ASCII utilizando paridad par, añadiendo un bit de paridad en el extremo de mayor peso de cada código de carácter:
a. Does 100/5 ⫽ 20? b. The total cost is $7.25.
*52. El siguiente mensaje se transmitió origi- nalmente con paridad impar para cada una de las cadenas de bits. ¿En qué cade- nas podemos deducir que se han produ- cido errores?
11001 11011 10110 00000 11111 10001 10101 00100 01110
*53. Suponga que generamos un código de 24 bits representando cada símbolo mediante tres copias consecutivas de su representa- ción ASCII (por ejemplo, el símbolo A se representaría mediante la cadena de bits 010000010100000101000001). ¿Qué pro- piedades de corrección de errores tiene este nuevo código?
*54. Utilizando el código de corrección de erro- res descrito en la Figura 1.30, decodifique las siguientes palabras:
a. 111010 110110 b. 101000 100110 001100 c. 011101 000110 000000 010100 d. 010010 001000 001110 101111 000000 110111 100110 e. 010011 000000 101001 100110
Las siguientes cuestiones pretenden ser una guía para los problemas éticos/ sociales/legales asociados con el campo de la computación. El objetivo no es responder simplemente a estas cuestiones. El lector debería considerar tam- bién por qué las ha contestado de la forma en que lo ha hecho y analizar si sus justificaciones son coherentes entre las distintas cuestiones.
1. Se ha producido un error de truncamiento en una situación crítica, provo- cando grandes daños y pérdida de vidas. ¿Quién es el responsable, si es que hay alguien? ¿El diseñador del hardware? ¿El diseñador del software? ¿El programador que escribió esa parte del programa? ¿La persona que decidió utilizar el software en esa aplicación concreta? ¿Qué pasa si el software hubiera sido corregido por la empresa que lo desarrolló originalmente, pero esa actualización no hubiera sido adquirida y aplicada a esa aplicación crí- tica concreta?¿Y qué sucede si el software hubiera sido pirateado?
2. ¿Es aceptable que una persona ignore la posibilidad de que existan errores de truncamiento y sus consecuencias a la hora de desarrollar sus propias aplicaciones?
3. ¿Fue ético desarrollar software en la década de 1970 utilizando solo dos dígitos para representar el año (como por ejemplo utilizar 76 para repre- sentar el año 1976), ignorando el hecho de que el software presentaría fallos en cuanto se llegara al fin de siglo. ¿Resulta ético emplear hoy día únicamente tres dígitos para representar el año (como por ejemplo, usar 982 para 1982 y 015 para 2015)? ¿Y en el caso de usar solo cuatro dígitos?
4. Muchas personas sostienen que al codificar la información se diluye o distor- siona dicha información, ya que se obliga en primer lugar a cuantificarla. Esas personas argumentan que todos los cuestionarios en los que se pide al entre- vistado que escriba su opinión respondiendo mediante una escala de uno a cinco están viciados desde el principio. ¿Hasta qué punto es cuantificable la información? ¿Pueden cuantificarse los pros y los contras de las diferentes ubicaciones posibles para la instalación de una planta de residuos? ¿Es cuanti- ficable el debate acerca de la energía nuclear y de los residuos nucleares? ¿Es peligroso basar las decisiones en promedios y otros resultados estadísticos? ¿Es ético que las agencias de noticias informen acerca de los resultados de las encuestas sin incluir la formulación exacta de las preguntas planteadas? ¿Es posible cuantificar el valor de una vida humana? ¿Resulta aceptable que una empresa deje de invertir en la mejora de un producto, aún cuando esa inver- sión adicional pudiera reducir la probabilidad de que se produzcan muertes relacionadas con el uso de ese producto?
5. ¿Debería haber una distinción en lo relativo a recopilar y difundir datos dependiendo de la forma de esos datos? En otras palabras, ¿los derechos para recopilar y difundir fotografías, audio o vídeo deberían ser iguales que los derechos de recopilar y difundir textos?
6. Independientemente de que esa su intención o no, toda noticia escrita por un periodista suele reflejar la visión subjetiva de ese periodista. A menudo, con solo cambiar unas cuantas palabras, se puede dar a una historia una connotación positiva o negativa. (Compare, por ejemplo, los siguientes dos titulares: “La mayoría de los encuestados se opone al referendum” y “Una parte significativa de las personas encuestadas apoya el referendum”.) ¿Existe alguna diferencia entre modificar una noticia (omitiendo ciertos datos o seleccionando cuidadosamente las palabras) y modificar una foto- grafía?
7. Suponga que el uso de un sistema de compresión de datos provoca la pér- dida de una serie de sutiles pero significativos elementos de información. ¿Qué problemas de responsabilidad civil podrían surgir? ¿Cómo habría que resolverlos?
Drew, M. y Z. Li. Fundamentals of Multimedia. Upper Saddle River, NJ: Prentice- Hall, 2004.
Halsall, F. Multimedia Communications. Boston, MA: Addison-Wesley, 2001. Hamacher, V. C., Z. G. Vranesic y S. G. Zaky. Computer Organization, 5ª ed. Nueva York: McGraw-Hill, 2002.
Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 2, 3ª ed. Boston, MA: Addison-Wesley, 1998.
Long, B. Complete Digital Photography, 3ª ed. Hingham, MA: Charles River Media, 2005.
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