En corriente alterna el concepto de potencia es más complicado que
para corriente continua ya que si un circuito está formado por resistencias, autoinducciones y condensadores, el valor de la tensión que se aplica y la intensidad que circula, en general estarán desfasadas, y la potencia consu- mida dependerá de este desfase. Como consecuencia de esto, en una co- rriente alterna sinusoidal se definen tres posibles expresiones de potencia: 1.- Potencia Media o Activa.
2.- Potencia Reactiva. 3.- Potencia Aparente.
Supongamos que el circuito está sometido a una tensión y una corriente instantáneas de la forma,
v = Vm · sen(ω t) donde Vm es el valor máximo de la tensión.
i = Im · sen(ω t + ϑ ) donde Im es el valor máximo de la
intensidad.
La potencia instantánea será,
P = v · i = Vm · Im · sen(ω t) · sen(ω t + ϑ ) =
= ½ · Vm · Im · [ cosϑ - cos(2ω t + ϑ )] =
= ½ ·Vm · Im · cosϑ - ½ · Vm· Im · cos(2ω t + ϑ )
donde se ha tenido en cuenta la expresión trigonométrica: sen(a) · sen(b) = ½ · [ cos( a – b) – cos(a + b)]
La potencia instantánea, pues, es la suma de un término constante y un término sinusoidal de doble pulsación.
Más que la potencia instantánea, interesa la potencia media o activa que se consume en un período de tiempo T. El valor medio, durante un período, del término cos(2ω t + ϑ ) es nulo. Teniendo en cuenta la relación de inten- sidad eficaz y potencial eficaz con la intensidad máxima y el potencial máximo,
Ie = Im / √2
Ve = Vm / √2
Por consiguiente la potencia media o activa es igual al término constante: Pm = ½ ·Vm · Im · cosϑ = ½ · √2·Ve · √2·Ie · cosϑ
Pm = Ve · Ie · cosϑ = V · I · cosϑ
donde cosϑ recibe el nombre de factor de potencia. Se dice que el factor de potencias es en retraso si la corriente retrasa respecto a la tensión, y por el contrario será en adelanto si la corriente adelanta a la tensión. Indicar que, recordando el denominado Diagrama de Impedancias
el factor de potencia puede ser expresado como: R
cosϑ = Z
______________________
donde Z = √ R**2 + ( Lω - 1/(Cω ))**2 es la impedancia en ohmnios del circuito. Ni que decir tiene que R es la resistencia, XL = Lω es la
reactancia inductiva, y XC = 1/(Cω ) es la reactancia capacitiva.
Así, potencia reactiva: Pr = V · I · senϑ
potencia aparente: Pa = V · I
Para recordarlas se usa el denominado triángulo de potencias:
La potencia media o activa se mide en Vatios y es la potencia útil. La po- tencia reactiva se mide en Voltioamperios reactivos y nos indica la influen- cia que tienen los elementos de carácter reactivo en el sistema eléctrico considerado. La potencia aparente se mide en Voltioamperios (VA) y expresa un valor orientativo de cual sería la potencia si no hubiera desfase. Una vez indicado esto, la determinación de la corriente alterna monofási- ca puede realizarse de la siguiente forma:
- Medida de la potencia media o activa:
La potencia activa se puede medir por medio de dos procedimientos: 1.- Por medio de un Vatímetro, que es el procedimiento más rápido y có- modo. El vatímetro nos determina, en vatios, la potencia media o activa absorbida por un circuito. La forma de conectar un vatímetro monofásico se muestra en la ilustración.
Debe quedar claro que, tanto en corrientes continuas como alternas, la disposición interna del vatímetro es tal que, al situarlo en un circuito, su bobina amperimétrica queda colocada en serie con el circuito y la voltimé- trica en paralelo.
2.- Por medio de un voltímetro, un amperímetro y un cosímetro. Como su propio nombre indica, un cosímetro es un instrumento que introduce un factor de desfase entre V e I. Disponiendo estos tres instrumentos como se indica en la figura obtenemos que la potencia media o activa será P = V · I · cosϑ .
cosϑ
Observar que, el amperímetro está en serie con el circuito y el voltímetro en paralelo. Además, al ser la corriente alterna, introducimos autoinduccio- nes, L, y capacidades, C, a parte de resistencias, R.
- Medida de la potencia reactiva:
La potencia reactiva en un circuito se mide mediante los denominados
varímetros (figura). Su constitución es semejante a la del vatímetro, pero
constan además, en su interior, de un circuito que desfasa 90º la tensión de línea antes de introducirla en la bobina de tensión (=bobina voltimétrica), por medio de bobinas, resistencias o condensadores en serie o paralelo con la bobina voltimétrica. Por lo tanto, el varímetro multiplica la tensión eficaz de línea, V, por la intensidad eficaz, I, y por senϑ (ángulo de desfase entre
ellos) dando la lectura directa de ese producto que no es otra que la poten- cia reactiva. Hay que resaltar que, en estos aparatos sólo se tiene indicación cuando V e I están desfasados: si están en fase, la lectura será cero.
- Medida de potencia aparente:
La potencia aparente se mide por medio de un voltímetro y un amperí- metro conectados en paralelo y en serie respectivamente con el circuito en el que se quiere medir la potencia.
La potencia a medir vendrá dada por el producto de las dos indicaciones: Pa = V · I.
G) POLIMETRO.
Es un instrumento sencillo, útil, multifuncional porque permite medir tensiones continuas y alternas, intensidades de corrientes continuas, así como resistencias, y de escala múltiple. Consta de un galvanómetro, conmutadores, resistencias y una pila. En la figura podemos ver un polímetro ordinario. Este polímetro puede medir tensiones continuas y/o alternas desde menos de 2,5 V hasta 5000V, intensidades de corriente
continua desde menos de 50 µ A hasta 10 A y resistencias desde pocas décimas de ohm hasta más de 20 MΩ.
H) FRECUENCIMETRO.
Es un “contador” electrónico para fines especiales. Sólo mide e indica de
manera directa la frecuencia, en corriente alterna, de una señal incógnita. Debemos entender por frecuencia como el número de ciclos que se producen en 1 s.
Los frecuencímetros pueden ser de dos tipos:
- De lengüeta : Es de los más empleados y su funcionamiento está basado
en la resonancia entendiendo por tal, en corrientes alternas, como la concordancia de los períodos de los circuitos inductor e inducido. Está constituido por una serie de lengüetas vibrantes fijadas por un extremo, cada una con un período particular de oscilación, determinado por sus dimensiones. Estas lengüetas están situadas frente a un electroimán, que es recorrido por una corriente cuya frecuencia se quiere medir. Bajo la influencia de esta corriente, y por tanto, de las imanaciones y desimana- ciones cuyo número por segundo de la corriente, experimentan estas lengüetas y entran en vibración. La lengüeta, cuya frecuencia de
vibración está en resonancia con la frecuencia a medir, vibrará más intensamente; las lengüetas vecinas también vibrarán más o menos, de forma que según sea el aspecto de vibración del conjunto de lengüetas, se puede realizar una lectura directa de la frecuencia.
- De aguja indicadora : Se suele emplear menos que los de lengüetas. Se
basa en la variación de la corriente en un circuito resonante al variar la frecuencia y como instrumento indicador lleva generalmente uno elec- trodinámico o de inducción.
La conexión de los frecuencímetros consiste, al igual que los voltímetros, en conectar sus dos bornes en paralelo a los conductores de línea. Para me- dir alta tensión en corriente alterna, se usará un transformador de medida, que separará el circuito de alta tensión del de baja tensión.
Es un instrumento que indica la diferencia de fase entre las intensidades de dos corrientes sinusoidales de la misma frecuencia. Al igual que el vatímetro, dispone de cuatro bornes, dos para el circuito de tensión y dos para el circuito de intensidad.
Un fasímetro puede servir de igual modo para determinar el desfase entre dos magnitudes eléctricas como, por ejemplo, la intensidad y la tensión.
PROCEDIMIENTO PARA LA MEDIDA DEL FACTOR DE