Procesado de las medidas de pérdidas de propagación

Para el caso de la medición de las pérdidas de propagación, hay que tener en cuenta que existen dos escenarios distintos: LOS y NLOS. Para poder desarrollar esta parte del TFM, y debido a la gran similitud entre ambos procesados, se ha decidido realizar la explicación de forma conjunta de las partes comunes, indicando posteriormente las diferencias. Este procesado se divide en cuatro fases principales.

Es necesario destacar que la obtención de la constante de calibración (K) es un caso particular de este procedimiento, en el cual solo se utiliza un rango de distancias reducido, como se ha reflejado en el apartado 4.2.2. Este parámetro se utilizará tanto para las medidas de tipo LOS y NLOS en ambas frecuencias, pudiendo tener en cuenta las pérdidas provocadas por los equipos. En la primera fase se parte de los archivos diezmados obtenidos del procesado anterior, los cuales contienen la información de la potencia de la señal de interés. Una vez se ha extraído esta información, se procede a filtrar la señal mediante un filtro. Debido a que no se puede asegurar que el conjunto de todos los equipos sea completamente estable, se pueden producir ciertas variaciones en la frecuencia de la señal, por ello, es necesario aplicar este filtro repetidas veces, variando en cada vez la frecuencia central en la cual se sitúa el mismo, de esta forma, es posible conocer la frecuencia a la cual la potencia de la señal es mayor, siempre y cuando el filtro sea estrecho y el incremento de frecuencia en cada reiteración sea lo suficientemente pequeña para que se solapen estos filtros, impidiendo que la señal pueda quedar oculta.

El filtro que se ha seleccionado para realizar lo anterior, es un filtro de Butterworth de orden 4, siendo su ancho de banda 3 Hz, la razón de la elección de este parámetro ha sido la duración de la captura, que es de aproximadamente 3 segundos, pudiendo afirmar de este modo, que el transitorio del filtro, que es del orden del inverso de su ancho de banda, es pequeño en comparación con la duración de la señal. Para asegurar que la señal de estudio se filtrara correctamente con al menos uno de los filtros, se utiliza un incremento en frecuencia central de los mismos de 1/8 del ancho de banda de este filtro, obteniendo un gran solapamiento. La banda de frecuencias en la cual se desplaza el filtro es de 2 kHz, pudiendo afirmar que es mayor que la máxima desviación en frecuencia que se ha observado, durante las mediciones, que pueda producir el equipamiento. Es necesario destacar que, para realizar el filtro en MATLAB, ha sido necesario llevar a cabo una transformación de los parámetros obtenidos al crear el filtro de tipo Butterworth, desde una función de transferencia de ‘polo-cero’, a secciones de segundo orden, evitando de este modo los diversos problemas de estabilidad numérica que pueden surgir. Finalmente se guarda la información de interés en un fichero .mat para cada una de las frecuencias de estudio.

La segunda fase del procesado se encarga de recopilar y ordenar los resultados de aplicar el filtro explicado anteriormente. La inclusión de esta etapa se debe a la gran cantidad de ficheros medida que se obtuvieron en las distintas campañas de medición. Para ello, se utiliza un script que es capaz de buscar en un directorio dado todos los ficheros de tipo .mat de interés, pudiendo preseleccionar la frecuencia de estudio con la que se quiera trabajar, lo que permite procesar los datos de cada frecuencia de forma independiente. Posteriormente, una vez obtenida toda la información de los ficheros, se ordenan de menor a mayor distancia, lo que permite buscar los ficheros correspondientes a cada medida con una mayor facilidad, esto se realiza normalmente en caso de observar alguna anomalía en los resultados obtenidos. Finalmente, se guarda toda la información en un mismo fichero de tipo .mat, el cual será utilizado en la siguiente fase del procesado.

Es importante destacar en este punto la diferencia entre el caso de las medidas de tipo LOS y NLOS. En la primera de ellas, solo se tiene una medida de distancia, por lo que es esta la que define el orden de los resultados en el fichero final una vez se guarda. Para el caso de las medidas de tipo NLOS, es necesario guardar las dos componentes de distancia de cada medida, ordenando los resultados utilizando la suma de ambas. En los dos casos se guarda, aparte de la información relativa a la potencia y distancia, la ruta del directorio original donde se encuentran todas las capturas de las señales diezmadas.

En la tercera fase, se realizan los distintos cálculos que son necesarios para la obtención de las pérdidas de propagación, utilizando la información de potencia y distancia de las medidas y la constante de calibración (K) para cada uno de los casos de estudio. En primer lugar, se realiza la media de las potencias obtenidas en la fase anterior, utilizando para ello las 24 medidas obtenidas (3 medidas por cada una de las 8 frecuencias de estudio de cada banda). Con este dato, y conociendo la distancia y frecuencia de cada punto se obtienen las pérdidas producidas por la propagación en condiciones de espacio libre.

En este punto hay que tener en cuenta que la potencia de la señal de interés es la correspondiente a toda la duración de la captura, por lo que es necesario dividir la energía obtenida entre esta duración. Una vez obtenido lo anterior, sería posible obtenerKsumando a la potencia recibida las pérdidas de propagación, en caso de que se quisiese realizar la calibración. En caso contrario, se procedería a calcular las pérdidas de propagación directamente, definidas como la constante de calibración (K) menos la potencia recibida. Es importante destacar que la energía capturada es proporcional a la energía real recibida, relacionándose ambas mediante una constante de proporcionalidad, que está incluida en la constante de calibración.

Esta última fase se realiza de forma iterativa con todas las medidas del tipo de estudio con el que se quiera trabajar. Una vez obtenidos los resultados de las pérdidas de todos los puntos de medición, se procede a guardarlos en un fichero de tipo .mat, en el cual se incluye la información relativa a las pérdidas de propagación y a las distancias de medida.

La última fase de este procesado, se encarga de la representación de los resultados obtenidos y de la obtención de los coeficientes de los modelos de ajuste detallados en la sección 2. Los resultados se presentan mediante una gráfica X-Y en la cual la componente horizontal hace referencia a la distancia, y la componente Y representa las pérdidas de propagación, representadas ambas en unidades logarítmicas para facilitar la visualización de la tendencia de los resultados, tal y como se puede observar en la fig. 4.5.

3 10 20 40 Distancia (m) 70 75 80 85 90 95 100 105 Pérdidas de propagación (dB) Med. 26 GHz bocina Med. 26 GHz omni FSPL

Figura 4.5:Ejemplo de la representación de los resultados de propagación.

Para el caso particular de las medidas de tipo NLOS, la distancia, tal y como se ha dicho anteriormente, hace referencia a la suma de ambas componentes. También es necesario destacar que, debido a que estas medidas se han realizado para un número reducido de posiciones del sistema receptor, se ha optado por diferenciar, mediante símbolos, cada una de esas posiciones, tal y como se podrá visualizar en el Capítulo 5.

Los coeficientes de los modelos de regresión se obtienen mediante los procedimientos mencionados en 2, utilizando las herramientas de ajuste por mínimos cuadrados de curvas que tiene MATLAB. Esto se lleva a cabo con cada uno de los modelos, obteniendo y guardando todos los coeficientes de todos. La representación de estos se realiza de forma conjunta con los resultados experimentales, pudiendo comprobar de esta manera si los modelos se aproximan a la tendencia de las pérdidas de propagación con respecto de la distancia. Finalmente también se representan los resultados obtenidos junto con los modelos experimentales de los demás estudios en condiciones similares, pudiendo compararlos de una manera más visual.

Para poder procesar la información más rápidamente y de una manera más eficiente, se realiza el procesado explicado anteriormente en paralelo con tres ficheros de medida, esta limitación viene dada por el número de núcleos del ordenador en el cual se procesan las medidas. De esta forma, es posible reducir el tiempo de procesado de forma significativa, reduciéndose aproximadamente en un 40%.

• butter(): Obtención de los parámetros del filtro requerido.

• zp2sos(): Transformación de las componentes de tipo ‘polo-cero’ del filtro a secciones de

segundo orden en forma matricial.

• sosfilt(): Realización del filtrado de las medidas de potencia capturadas.

• vertcat(): Concatenación de resultados para agruparlos en una única variable.

• sortrows(): Ordenación de una matriz por filas según una columna seleccionada.

• fittype(): Ajuste de la curva según las medidas proporcionadas y el tipo de ajuste.

• coeffvalues(): Obtención de los coeficientes del ajuste.

• parpool(): Permite definir el número de procesamientos en paralelo que se quieran ejecutar.

• parfor(): Bucle for para el procesamiento en paralelo.