Proceso de modelación y tipologías básicas 46

Desde un punto de vista estructural, entre las aproximaciones a la modelación del comportamiento de una cuenca caben las tres tipologías básicas: modelos de caja negra o métricos, modelos conceptuales y modelos de base física.

Es también común designar como modelo conceptual al esquema general de funcionamiento del proceso que se analiza, y que ha de realizarse con carácter previo a su formulación numérica.

Las tres tipologías indicadas son a su vez susceptibles de combinación para formar modelos híbridos.

Por otra parte, desde el punto de vista de su parametrización espacial cabe distinguir entre modelos agregados, modelos semidistribuidos y modelos distribuidos.

3.3.1. TIPOLOGÍAS ESTRUCTURALES

Se refieren a la forma estructural en que se consideran las relaciones entre las entradas y salidas del modelo. Una representación esquemática simple es

Con este esquema, los diferentes problemas que pueden plantearse son los mostrados en la tabla (C conocido, ? desconocido).

Entradas Sistema Salida

Predicción: C C ?

Identificación: C ? C

Detección: ? C C

Tabla 2. Problemas de caja negra

Entradas Salidas

47 La predicción o simulación del sistema es la obtención de salidas a partir de entradas y parámetros conocidos. También se le denomina el problema directo.

La identificación o calibración consiste en encontrar los parámetros del modelo que

proporcionen la mayor concordancia entre las salidas calculadas y las observadas.

La detección o problema inverso consiste en estimar las entradas que han dado lugar a las salidas observadas, conocidos los parámetros del sistema. En hidrogeología es usual

denominar problema inverso al aquí llamado de calibración, es decir, encontrar los

parámetros del acuífero a partir del conocimiento de sus bombeos y el comportamiento observado de sus variaciones piezométricas.

3.3.1.1. Modelos de caja negra o métricos

En los modelos de caja negra o métricos se ignora la estructura causal del proceso, identificándose únicamente a partir de series de entradas y salidas relacionadas mediante expresiones generales usualmente lineales o polinómicas, sin estructura de comportamiento específica.

Ejemplos son el hidrograma unitario, basado en la hipótesis de sistema lineal, las funciones de transferencia, o los modelos estocásticos de series temporales.

3.3.1.2. Modelos conceptuales

Los modelos conceptuales se construyen mediante conjuntos de elementos simples, ensamblados entre sí para representar el fenómeno complejo.

Suelen ser de parámetros agregados.

La abstracción del sistema real se caracteriza por:

 Las entradas y salidas, usualmente en la forma de series temporales

 El sistema, o estructura de comportamiento que relaciona entradas y salidas, y que

incorpora relaciones conceptuales imitativas o representativas del comportamiento físico

 Un conjunto de condiciones iniciales y de contorno

 Un conjunto de parámetros

El proceso de modelación se desarrolla en distintas fases. Un esquema común podría ser:

1. Identificación y conceptualización. Especificación y objetivos del problema. Examen y

selección de datos disponibles. Escalas espacio-temporales. Construcción del modelo conceptual de funcionamiento.

2. Desarrollo e implantación. Análisis y especificación de componentes. Selección de

técnicas. Selección de modelos existentes o desarrollo de formulaciones específicas (codificación y depuración). Preparación de datos. Ejecución del modelo.

3. Calibración. Análisis de resultados. Ajustes de parámetros. Análisis de sensibilidad. 4. Validación. Contrastes de prueba. Posibles refinamientos.

5. Utilización

Ejemplos de este tipo de modelos son el Stanford IV y sus posteriores derivaciones, el modelo de balance de Thornthwaite, etc.

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3.3.1.3. Modelos de base física

A diferencia de los anteriores, estos modelos parten de las ecuaciones físicas –en general ecuaciones diferenciales ordinarias o en derivadas parciales- que gobiernan cada proceso del ciclo que se modela. Establecidas las ecuaciones diferenciales representativas, se formula el sistema de ecuaciones y condiciones del entorno, acoplando todos sus elementos, y se resuelve numéricamente el sistema resultante.

Son necesariamente de parámetros distribuidos.

Ejemplos de estos modelos son los ya examinados de St. Venant para el flujo superficial variable en cauces, las ecuaciones de Boussinesq para el flujo saturado, o las ecuaciones de Richard para el flujo no saturado. El acoplamiento numérico de estos elementos permite construir modelos complejos que integren distintos procesos del ciclo.

Estos modelos, de apreciable complejidad numérica, requieren cálculos muy intensivos y numerosos parámetros físicos sólo disponibles, y de forma parcial, en entornos experimentales. Un conocido ejemplo de estos modelos es el SHE, o sistema hidrológico europeo, cuyo esquema se muestra en la figura (Singh y Frevert 2006, Cap.10).

Figura 14. Esquema del modelo SHE

3.3.1.4. Modelos híbridos

3.3.1.4.1. Modelos híbridos semidistribuidos

Los problemas asociados a las escalas y subprocesos del ciclo pueden ser también abordados mediante modelos híbridos, en los que modelos agregados y distribuidos se combinan obteniendo modelos semidistribuidos, con ciertas ventajas operativas (Aral y Gunduz, 2005).

49 Así, por ejemplo, mientras los procesos de propagación en cauces y flujo saturado se abordan de forma distribuida con modelos de base física, los procesos de escorrentía superficial y flujo en la zona no saturada se pueden abordar con aproximaciones agregadas, simplificando los correspondientes análisis globales.

3.3.1.4.2. Modelos híbridos conceptuales-estocásticos

Otro tipo de modelos híbridos son los que se construyen con un esquema conceptual convencional, pero sustituyendo las relaciones de balance por ecuaciones estocásticas de comportamiento. En Corzo Pérez (2009) se desarrolla este concepto y se muestran ejemplos de aplicación.

3.3.1.5. Modelos integrados

Aunque no específicamente hidrológicos, en los últimos años se tiende a la construcción de modelos integrados o integrales en los que la hidrología es una componente más del sistema completo y se acopla al resto de subsistemas o componentes en que se considera dividido. Tales componentes pueden ser medioambientales, geoquímicas, bioquímicas, atmosféricas o costeras junto con las estrictamente hidrológicas, ensambladas todas bajo un soporte general de modelación único.

Un modelo integral de cuenca debe aglutinar de manera eficiente y coordinada la explotación de todos esos modelos definidos por separado, manteniendo realimentación con las mediciones reales tomadas en el sistema dentro de su programa de monitorización. Los datos de campo permiten ajustar el modelo más exactamente a la realidad y, a su vez, el análisis de los resultados del modelo conduce a la mejor comprensión de la realidad y al replanteamiento de la distribución espacial o temporal de las mediciones que se están llevando a cabo. La calibración es, en definitiva, una fase del proceso de perfeccionamiento del modelo conceptual, hasta alcanzar soluciones estables y con incertidumbres reducidas.

Entre los retos planteados por los modelos integrales pueden citarse:

1. La necesidad de abordar sistemas fuertemente alterados, con modelos que permitan la

simulación de afecciones junto con los procesos naturales.

2. La necesidad de mejorar el conocimiento de los sistemas mediante redes densas de

monitorización. Especialmente críticos son la precipitación o la recarga de aguas subterráneas.

3. La necesidad de asimilación e integración de datos heterogéneos (sensores remotos,

estaciones, fotografías, campañas, observaciones aisladas, etc.) en una base común.

4. La necesidad de integrar modelos ecológicos en los modelos hidrológicos y de

sistemas de recursos hídricos.

5. La necesidad de diseñar interfaces de interoperabilidad entre modelos diferentes (p.e. hidrología de cuencas con hidrodinámica costera)

Un ejemplo de sistema adecuado para estas aproximaciones es el de la laguna del Mar Menor, en la que se ha puesto de manifiesto (IEA, 2009) la necesidad de una monitorización intensiva y de una integración de modelos hidrológicos de las cuencas vertientes, modelos hidrogeológicos de los acuíferos en contacto con la laguna, modelos hidrodinámicos del flujo en la laguna, modelos oceanográficos, y modelos de calidad del agua y ecológicos, acoplados a los modelos hidrológicos de balance.

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3.3.2. TIPOLOGÍAS DE PARAMETRIZACIÓN ESPACIAL

Por otra parte, desde el punto de vista de su parametrización espacial cabe distinguir entre modelos agregados, modelos semidistribuidos y modelos distribuidos.

3.3.2.1. Modelos agregados

Son aquellos en los que la variabilidad espacial es ignorada y se integra en un parámetro único agregado representativo de todo el dominio.

Los modelos de parámetros agregados han venido jugando un papel fundamental en el desarrollo de la modelación hidrológica desde sus comienzos y, pese al desarrollo de las técnicas distribuidas y la creciente capacidad de cómputo, continuarán jugando este papel en el próximo futuro.

Cuestiones como la autocalibración, el análisis de sensibilidad, el análisis de perturbaciones, las técnicas de indentificabilidad estructural o la optimización multiobjetivo deben ir asociadas de forma estándar a estas técnicas de modelación.

3.3.2.2. Modelos semidistribuidos

Son aquellos que se forman por integración de distintos modelos agregados, cada uno de los cuales se supone representativo de un área o subcuenca específica.

Así, se aplica un modelo agregado en cada unidad espacial en que se divide el sistema (p.e. subcuencas resultantes de una teselación hidrográfica) y se trasladan las respuestas de cada unidad hacia aguas abajo hasta alcanzar el punto de salida del sistema, concatenando en el espacio y en el tiempo dichas respuestas a medida que se avanza hacia dicho punto.

Asimismo, los problemas asociados a las diferentes escalas y subprocesos del ciclo pueden ser también abordados mediante modelos híbridos, en los que modelos agregados y distribuidos se combinan obteniendo otro tipo de modelos semidistribuidos, con ciertas ventajas operativas sobre los puramente agregados o distribuidos (Aral y Gunduz, 2006).

3.3.2.3. Modelos distribuidos

Son aquellos en los que se considera de forma explícita la variabilidad espacial de los parámetros, representándolos no como escalares agregados sino como matrices representativas del territorio, con diferentes valores en cada punto.

Suelen ir asociados a los modelos de base física (p.e. SHE), aunque no necesariamente es así (p.e. Lange et al., 1999), y pueden también construirse con modelos conceptuales simples aplicados en cada celda del territorio y conectados entre si (p.e. SIMPA, Estrela y Quintas, 1996).

Estos modelos permiten la integración en un marco espacial único basado en SIG de modelos hidrológicos convencionales, teledetección espacial y tecnologías de monitorización remota, aunque las incertidumbres y la heterogeneidades hidroclimáticas y geomorfológicas hacen que modelos semidistribuidos o agregados proporcionen con frecuencia resultados prácticos similares.

3.3.3. TIPOLOGÍAS SEGÚN EL ALCANCE TEMPORAL DE LOS PROCESOS

ANALIZADOS

Desde la perspectiva de los procesos analizados cabe realizar una distinción fundamental entre los modelos de episodio y los modelos de simulación continua.

51 Los primeros tienen un horizonte temporal limitado a un episodio concreto, usualmente de crecidas, mientras que los segundos no tienen en principio duración limitada, pudiendo extenderse emporalmente el periodo analizado tanto como se desee.

Una diferencia fundamental entre ambos es, obviamente, la de su diferente escala temporal. Los modelos de episodio suelen extenderse pocos días y su intervalo temporal de cálculo es de minutos o, a lo sumo, horas, mientras que los de simulación continua pueden extenderse cuanto de desee, usualmente varios años o décadas, y su intervalo temporal es de días o meses.

Desde el punto de vista de su construcción, la diferencia fundamental está en que los primeros no requieren expresamente la consideración de la humedad de suelo para cada intervalo, dado que son otras las componentes dominantes en los episodios de caudales altos. Sin embargo, en los modelos continuos la consideración explícita del balance de humedad para cada intervalo es determinante, dado que se alterna y acarrea entre periodos secos y húmedos y condiciona procesos como la infiltración, recarga o drenaje superficial.

En ambientes semiáridos, el balance de humedad del suelo es probablemente el principal control hidrológico sobre diversos procesos ecológicos que tienen lugar en ecosistemas controlados por el agua.

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