PROCESO MATEMÁTICO

La definición de la competencia matemática hace referencia a la capacidad de las personas para formular, emplear e interpretar las matemáticas. Estas tres palabras proporcionan una estructura útil y significativa para organizarlos procesos matemáticos que describen lo que hacen las personas para relacionar el contexto de un problema con las matemáticas y, de este modo, resolverlo (PISA 2015).

La palabra “formular” en la definición de la competencia matemática, hace referencia a la capacidad de las personas de reconocer e identificar oportunidades para usar matemáticas y luego proporcionar una estructura matemática a un problema presentado en forma contextualizada. En el proceso de formulación matemática de las situaciones, las personas determinan dónde pueden emplear las matemáticas esenciales para analizar, plantear y resolver el problema. Realizan la traducción de una situación del mundo real al ámbito de las matemáticas, con lo cual dotan de una estructura, representación y especificidad matemática al problema de contexto real (PISA 2015)

El término “emplear”, en la definición de la competencia matemática, hace referencia a la capacidad del individuo para aplicar conceptos, datos, procedimientos y razonamientos

45 matemáticos en la resolución de problemas formulados matemáticamente con el fin de llegar a conclusiones matemáticas. En el proceso de empleo de conceptos, datos, procedimientos y razonamientos matemáticos para resolver problemas, las personas ejecutan los procedimientos matemáticos necesarios para obtener resultados y encontrar una solución matemática (por ejemplo realizan cálculos aritméticos, resuelven ecuaciones, realizan deducciones lógicas a partir de supuestos matemáticos, llevan a cabo manipulaciones simbólicas, extraen información matemática de tablas y gráficos, representan y manipulan formas en el espacio, y analizan datos). Además, sobre un modelo de la situación del problema, establecen regularidades, identifican relaciones entre entidades matemáticas y elaboran argumentos matemáticos (MINEDU 2017).

El término “interpretar”, utilizado en la definición de competencia matemática, se centra en la capacidad del individuo para reflexionar sobre soluciones, resultados o conclusiones matemáticas e “interpretarlas” en el contexto de los problemas de la vida real. Esto implica traducir las soluciones matemáticas o razonar de nuevo sobre el contexto del problema y determinar si los resultados son razonables y si tienen sentido en dicho contexto. Esta categoría de proceso matemático incluye tanto la flecha “interpretar” como la flecha “valorar” representadas en el modelo de competencia matemática en la práctica, definida anteriormente. Los individuos que toman parte en este proceso pueden ser llamados a elaborar y comunicar explicaciones y argumentos en el contexto del problema, reflexionando tanto en el proceso de construcción del modelo como en sus resultados. (MINEDU 2017)

1.11.1.1. CAPACIDADES MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Según PISA 2015, Las siete capacidades matemáticas fundamentales usadas en este marco son las siguientes:

a) Matematización. Esta capacidad permite transformar un problema definido en el mundo real en una forma propiamente matemática (que puede incluir la estructuración, conceptualización, elaboración de suposiciones o formulación de un modelo). Es también interpretar o valorar un resultado o un modelo matemático con relación al problema original.

46 b) Comunicación. Esta capacidad implica la lectura, decodificación e interpretación de enunciados, preguntas, tareas u objetos para formar un modelo mental de la situación, que es un paso importante para la comprensión, clarificación y formulación de un problema. Durante el proceso de solución, puede ser necesario resumir y presentar los resultados intermedios. Posteriormente, una vez encontrada la solución, la persona que resuelve el problema puede presentarla a otros y tal vez dar una explicación o justificación.

c) Representación. Esta capacidad implica la selección, interpretación, traducción y utilización de distintas representaciones para reflejar una situación, interactuar con un problema o presentar el propio trabajo. Las representaciones pueden ser gráficos, tablas, diagramas, imágenes, ecuaciones, fórmulas o materiales concretos.

d) Razonamiento y argumentación. Esta capacidad implica procesos de pensamiento arraigados en forma lógica que exploran y conectan los elementos del problema para realizar inferencias a partir de ellos, comprobar una justificación dada o proporcionar una justificación de los enunciados o soluciones de los problemas.

e) Diseño de estrategias para resolver problemas. Esta capacidad implica un conjunto de procesos de control fundamentales que guían a la persona para que reconozca, formule y resuelva problemas eficazmente. Se caracteriza por la selección o diseño de un plan o estrategia cuyo fin es utilizar las matemáticas para resolver los problemas derivados de una tarea o contexto, además de guiar su implementación. Esta capacidad puede ser requerida en cualquier etapa del proceso de resolución de problemas.

f) Utilización de herramientas matemáticas. Esta capacidad implica el uso de herramientas físicas, como los instrumentos de medición, además de calculadoras y herramientas informáticas, que son cada vez más accesibles. En esta capacidad están implicados el conocimiento y la habilidad para el uso de distintas herramientas que pueden favorecer la actividad matemática, así como el conocimiento de sus limitaciones. Asimismo, las herramientas matemáticas pueden jugar un papel crucial en la comunicación de los resultados.

g) Utilización de operaciones y un lenguaje simbólico, formal y técnico. Esta capacidad implica la comprensión, interpretación, manipulación y utilización de expresiones simbólicas en un contexto matemático (incluidas las expresiones y operaciones aritméticas) regido por convenciones y reglas matemáticas. También supone

47 la comprensión y utilización de constructos formales basados en definiciones, reglas y sistemas formales, así como el uso de algoritmos con estas entidades. Los símbolos, las reglas y los sistemas empleados varían en función de los conocimientos concretos de contenido matemático que se requieren en un ejercicio específico para formular, resolver e interpretar las matemáticas