Propiedades del sistema La 1−x Ca x MnO 3

La energ´ıa potencial asociada a un momento magn´etico inmerso en un campo magn´etico ~B puede ser expresada por [114]

H = −~µ · ~B (2.2) El momento magn´etico ~µ, puede tener una magnitud

~

µ =ps (s + 1)gµB=

√ 3gµB

2 (2.3)

y la componente a lo largo de la direcci´on z es igual a −gµBms, sien-

do ms = 1/2. Por lo tanto, la energ´ıa de un electr´on inmerso en un cam-

po magn´etico ~B, en la direcci´on +z est´a dada por E = gµBmsB, siendo

g=2.0023≈ 2, el factor giromagn´etico.

Adem´as de interactuar con un campo magn´etico externo, los momentos magn´eticos de los electrones pueden tambi´en interactuar entre ellos mismos. Una primera interacci´on a considerar es la Interacci´on Magn´etica Dipolar, que en el caso de dos momentos magn´eticos ~µ1 y ~µ2 de dos electrones separados

una distancia r12 se expresa de la forma:

Edip = µB 4πr3 12  ~ µ1· ~µ2− 3 r2 12 (~µ1· ~r12) (~µ2· ~r12)  (2.4) Este t´ermino es de largo alcance e incluye la posible interacci´on entre todo par de posibles momentos magn´eticos que pertenezcan a la muestra, y que adem´as depende de la distancia entre dichos momentos y de sus orientaciones relativas.

2.3.

Propiedades del sistema La

Ca

MnO

Las manganitas tipo perovskita de valencia mixta han sido ampliamente estudiadas por al menos 50 a˜nos. Esta es una estructura c´ubica simple que tiene la f´ormula general ABX3, donde A y B son cationes met´alicos y X es

un ani´on no met´alico. En la figura 2.1(a) se muestra un esquema de la estruc- tura cristalina de una manganita con sus posibles componentes y en la figura 2.1(b) se presenta el octaedro que forman los iones de ox´ıgeno que rodean a cada ion de manganeso. Una gran ventaja de estos materiales es que ofrecen un alto grado de flexibilidad qu´ımica, lo que permite relacionar propiedades estructurales, electr´onicas y magn´eticas y que adem´as estas puedan ser exa- minadas de una forma sistem´atica. Otra caracter´ıstica importante de estos

materiales es su rico diagrama de fases, el cual le permite tener gran canti- dad de aplicaciones. El diagrama de fases del compuesto La1−xCaxMnO3 se

puede observar en la figura 2.2. En ´el se pueden diferenciar fases FM, AFM, CO (ordenamiento de carga), etc.

Figura 2.1: (a) Esquema de la estructura cristalina tipo Perovskita de la manganita La1−xCaxMnO3 (b) Esquema del octaedro formado por los iones

de ox´ıgeno que rodean a cada ion de manganeso.

Las diferentes fases dentro de este material y que se pueden observar dentro del diagrama de fases se deben especialmente a la variaci´on entre las concentraciones de iones Mn3+ y Mn4+, que a su vez depende de la rela- ci´on entre las concentraciones de Ca y La. Adem´as, debido a que el ion de manganeso se encuentra en el interior de un octaedro MnO6 formado por

seis ´atomos de ox´ıgeno, el campo cristalino surge principalmente debido a la repulsi´on electrost´atica de los electrones en los orbitales del ox´ıgeno. El efecto del campo cristalino del octaedro, debido a los orbitales p de los seis ox´ıgenos vecinos consiste en la producci´on de una degenerancia orbital que produce un triplete, de estados de baja energ´ıa denominados t2g (dXY, dXZ,

dY Z) y un doblete de estados de alta energ´ıa denominados eg y eg0 (d_X2_−Y2,

dZ2 ), con una separaci´on E de 1.5 eV [114], como se muestra en la figura

2.3. el doblete eg y eg0 se diferencian en la orientaci´on de sus orbitales. Los

electrones ubicados en estos niveles de energ´ıa se denominan comunmente electrones deslocalizados.

Los ´oxidos de valencia mixta pueden ser considerados como una soluci´on s´olida entre miembros extremos tales como LaMnO3 y CaMnO3, con estados

2.3. PROPIEDADES DEL SISTEMA LA1−XCAXMNO3 15

Figura 2.2: Diagrama de Fases de la manganita La1−xCaxMnO3 [115]

puesto de valencia mixta La3+_1−xCa2+_x Mn3+_1−xMn4+_x O2−₃ . Teniendo en cuenta lo anterior, las configuraciones electr´onicas de los iones M n3+ _{y M n}4+ _{son 3d}4

y 3d3 _{respectivamente. Cada uno de los miembros constituyentes, es decir,}

LaMnO3 y CaMnO3, son antiferromagn´eticos aislantes, pero para el caso de

algunas soluciones s´olidas como por ejemplo x = 1/3, el compuesto es ferro- magn´etico y conductor, con una temperatura de Curie Tc=260 K y una baja

resistividad, del orden de ρ ≈ 10−5 Ω-m.

Qu´ımicamente, el sistema se caracteriza por un amplio rango de cationes que ocupan los sitios A de la estructura de la perovskita y que pueden estar en el centro o en las esquinas del cubo. En la figura 2.4 se presenta el esque- ma de los niveles de energ´ıa de los ´atomos de Mn, Mn3+ _{y Mn}4+_{. En 1951,}

Zener interpret´o el ferromagnetismo en las manganitas como debido a un acoplamiento indirecto entre subniveles d incompletos, v´ıa electrones de con- ducci´on. En el lenguaje de las manganitas se puede pensar que los subniveles d incompletos est´an formados por electrones localizados t2g y los electrones

de conducci´on eg, como se muestra en la figura 2.5, que normalmente se or-

ganizan en forma paralela, debido a la regla de Hund. Zener argument´o que este efecto juega un papel importante en el ferromagnetismo, obligando a

Figura 2.3: Efecto del campo cristalino octa´edrico en los estados de transici´on del ´atomo met´alico.

Figura 2.4: Esquema de niveles de energ´ıa de M n, M n4+ _{y M n}3+

que los electrones desapareados se alineen paralelamente para disminuir la energ´ıa del ion. Ya que los electrones de conducci´on no cambian su esp´ın a medida que se mueven de un ion a otro, estos electrones son capaces de moverse a trav´es del cristal en una manera ´optima cuando la red de espi- nes de los subniveles incompletos es paralela. Por lo tanto, los electrones de