6. DISEÑO DE SARTA DE PERFORACIÓN
6.1 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
6.1 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Sabemos bien que los materiales u objetos supuestamente son rígidos y totalmente sólidos. Sin embargo, hemos comprobado que los cables y tuberías pueden alargarse o romperse, que los elastómeros se comprimen y algunos pernos se rompen, etc. Por lo tanto, es necesario estudiar las propiedades mecánicas de la materia, para tener una comprensión más completa de éstos efectos, por lo que a continuación expondremos y analizaremos algunos conceptos básicos de dichas propiedades.
Límite elástico y punto de cedencia
Se define como cuerpo elástico, a aquel que recobra su tamaño y su forma original después de actuar sobre él una fuerza deformante. Es conveniente establecer relaciones de causa y efecto entre la deformación y las fuerzas deformantes para todos los cuerpos elásticos.
Robert Hooke fue el primero en establecer esta relación por medio de la invención de un volante de resorte para reloj. En términos generales, Hooke descubrió que cuando una fuerza (F) actúa sobre un resorte produce en él un alargamiento (s) que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza, este concepto lo representamos con la siguiente figura:
Figura 6.1 1 cm 2 kg 4 kg 2 cm 6 kg 3 cm L
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La ley de Hooke se representa en forma matemática como: F = k s
Donde:
F = Fuerza aplicada s = alargamiento
K = Constante de proporcionalidad (varía de acuerdo con el tipo de material)
En el experimento anterior (figura 6.1), podemos calcular la constante de proporcionalidad, que en éste caso se le denomina constante del resorte:
K = s F = cm Kg 1 2 = cm kg 2 4 = cm kg 3 6 = 2 kg / cm
Lo anterior nos indica que por cada 2 kg de fuerza, el resorte sufre un alargamiento de 1 cm. La ley de Hooke no se limita al caso de los resortes en espiral; de hecho, se aplica a la deformación de todos los cuerpos elásticos. Para que la ley se pueda aplicar de un modo más general, es conveniente definir los términos esfuerzo y deformación. El esfuerzo se refiere a la causa de una deformación elástica, mientras que la deformación, se refiere a su efecto, en otras palabras, a la deformación en sí misma.
En la figura 6.2 se muestran tres tipos comunes de esfuerzos y sus correspondientes deformaciones, a saber:
• Esfuerzo de tensión.- Se presenta cuando las fuerzas iguales y opuestas se apartan entre sí.
• Esfuerzo de compresión.- Las fuerzas son iguales y opuestas y se acercan entre sí.
• Esfuerzo cortante.- Ocurre cuando las fuerzas iguales y opuestas no tienen la misma línea de acción.
La eficacia de cualquier fuerza que produce un esfuerzo depende en gran medida del área sobre la que se distribuye la fuerza. Por tal razón se proporciona una definición más completa de esfuerzo y de formación:
• Esfuerzo.- Es la razón de una fuerza aplicada entre el área sobre la que actúa (kg/cm2, lb/pg2, Nw/m2, etc.)
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• Deformación.- Es el cambio relativo en las dimensiones o en la forma de un cuerpo, como resultado de la aplicación de un esfuerzo.
F F W W=Peso o carga W F F F F F F F F F Figura 6.2
En el caso de un esfuerzo de tensión o de compresión, la deformación puede considerarse como un cambio en la longitud por unidad de longitud. Un esfuerzo cortante, por otra parte, puede alterar únicamente la forma de un cuerpo sin cambiar sus dimensiones. Generalmente el esfuerzo cortante se mide en términos de un desplazamiento angular.
Teniendo como base los conceptos anteriores, podemos definir el límite elástico como el esfuerzo máximo que puede sufrir un cuerpo sin que la deformación sea permanente. Por ejemplo si a un cable de acero se le proporciona un esfuerzo mayor que su límite elástico, esto no significa que el cable se romperá en ese punto, sino únicamente que el cable de acero no recuperará su tamaño original. Asimismo, podemos decir que el punto de cedencia o fluencia es el valor que se alcanza de un esfuerzo, mayor del límite elástico, al cual el material continúa deformándose sin que haya incremento de la carga.
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El mayor esfuerzo al que se puede someter un cable de acero sin que se rompa, se le denomina límite de rotura. De acuerdo al experimento de R. Hooke y los conceptos estudiados de esfuerzo, deformación y límite elástica. La ley de Hooke establece:
Ductilidad y módulo de elasticidad
Los metales, que es nuestro estudio, tienen otras propiedades importantes, además de las anteriormente descritas, como:
• Dureza.- Resistencia del metal a la penetración o la deformación. • Ductilidad.- Capacidad del metal para deformarse plásticamente sin
fracturarse, medida por elongación o reducción de área en una prueba tensil.
• Maleabilidad.- Característica de los metales que permite una deformación plástica en compresión sin rotura.
Es preciso conocer todas estas propiedades antes de elegir metales para aplicaciones específicas. El módulo de elasticidad (longitudinal), se puede definir como la medida de rigidez de un metal, o en otras palabras, como la razón del esfuerzo, dentro del límite proporcional, a una deformación correspondiente. También se le puede denominar como módulo de Young y se expresa con la siguiente ecuación: Módulo de Young = al longitudin n deformació al longitudin esfuerzo Esfuerzo = A F Deformación longitudinal = original longitud elongación = l l ∆
Siempre que no se exceda el límite elástico, una deformación elástica es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo).
6. Diseño de sarta de perforación 6.1 Propiedades de los materiales Ecuación resultante: Módulo de Young = Y = l L A F / / ∆ = A L l F ∆ × × Y = L A l F ∆ × ×
Las unidades del módulo de Young son las mismas que las unidades de esfuerzo: kg/cm2, lb/pg2, etc. Teniendo presente que la deformación longitudinal es una cantidad que no tiene unidades (adimensional).
Adquirido el conocimiento de los conceptos básicos de las propiedades mecánicas de la materia y de la ley de Hooke, a continuación se representan en la gráfica de esfuerzo-deformación para el acero, para una mayor compresión de los mismos.
OX = Deformación permanente especificada
* A partir de éste punto ocurre la primera deformación permanente. Para la mayoría de los materiales estructurales, el límite elástico tiene casi el mismo valor numérico que el límite de proporcionalidad. 0 X Esfuerzo Etapa elástica Etapa de plasticidad Resistencia límite (Resistencia a la ruptura) Límite de fluencia o cedencia Límite de proporcionalidad *
Deforrnación unitaria
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Pruebas de dureza
Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan por medio de pruebas en el laboratorio, el material estructural, como en el caso del acero, se somete a una serie de exámenes en los que se obtiene su resistencia. La prueba de dureza puede medirse por varias pruebas como Brinell, Rockwell o microdureza. Una forma práctica para probar la dureza del material puede ser con una lima de dureza estandarizada, suponiendo que un material que no puede ser cortado por la lima es tan duro como la lima o más que ella, en donde se utilizan limas que abarcan gran variedad de durezas.
En la siguiente tabla se muestran valores estimados de la dureza de algunas tuberías:
Tabla 6.1
Dureza Grado
Resistencia a la
cedencia (lb/pg2) Brinell Rockwell-C
Tubería de Perforación E 75,000 220-260 19-27 X-95 95,000 240-290 22-30 G (X-105) 105,000 250-310 24-32 Tubería de Producción N-80 80,000 20-31 P-110 110,000 24-34 Tubería de revestimiento N-80 80,000 18-31 P-110 110,000 24-34 V-150 150,000 36-43 Pruebas no destructivas
Una prueba no destructiva es el examen de un objeto efectuado en cualquier forma que no impida su utilidad futura. Aunque en la mayoría de los casos, las pruebas no destructivas no dan una medición directa de las propiedades mecánicas, son muy valiosas para localizar defectos en los materiales que podrían afectar el funcionamiento de una pieza en una máquina cuando entra en servicio o que se tenga una falla en su resistencia si forma parte de una estructura, etc.
Una inspección no destructiva, es la aplicación de métodos que no destruyen la pieza para determinar su conveniencia de uso. Dichos métodos pueden ser por partículas magnéticas, por penetración de un trazador (líquidos penetrantes) etc. La inspección más económica y práctica en el campo en las operaciones de perforación y mantenimiento de pozos es la inspección por
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penetración de un trazador, método que consiste en determinar la existencia y extensión de discontinuidades (fracturas) que están abiertas a la superficie en la pieza que se inspecciona, las indicaciones, se hacen visibles a través del empleo de un tinte o agente químico fluorescente en el líquido utilizado como medio de inspección.
El trazador es un líquido con baja tensión superficial que fluye dentro de las aberturas superficiales de la pieza que se inspecciona con tinte o agente químico, para hacerlo visible más fácilmente en condiciones normales de iluminación.