PRUEBA DE COMPARACIÓN POR PARES DE WILCOXON

La prueba de comparación por pares fue empleada para comprobar diferencias significativas entre las variables monitoreadas según, los eventos, el tipo de techo o el sitio donde fue instalado el montaje. En la Tabla 15 se presentan la relación entre la clasificación empleada en la prueba de Wilcoxon y los eventos.

Tabla 15 Clasificación de eventos lluviosos en prueba de Wilcoxon CLASIFICACIÓN EVENTO FECHA

A 1 05/02/2013 B 2 18/04/2013 C 3 22/04/2013 D 4 14/08/2013 E 5 02/10/2013 F 6 30/10/2013 G 7 04/11/2013 H 8 05/11/2013

Los resultados del análisis de varianza por Kruskal-Wallis muestran que el evento presenta una alta probabilidad de tener una influencia significativa en los resultados de calidad de agua. Al comparar los resultados de determinantes por parejas de eventos con la prueba

61

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

de Wilcoxon, es posible identificar si un evento se diferencia significativamente de otro. En ese caso el evento o grupo de eventos presentarán una mayor importancia en la representación de la variabilidad del fenómeno.

En las pruebas de comparación, la conductividad y el pH no presentaron diferencias significativas al comparar los distintos eventos. En ambos casos la probabilidad de que estos fueran diferentes fue de 0. En el caso de SST se presentaron probabilidades altas (más del 97%) de que el evento A presentara valores de SST significativamente diferentes de aquellos obtenidos durante los eventos B, D, E, F; y H (ver Tabla 16).

Tabla 16 Prueba de comparación por pares de Wilcoxon entre eventos para Conductividad, pH y SST

EVENTOS Conductividad pH SST Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom AB 0% 1.00 0% 1.00 97% 0.02 AC 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.99 BC 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 AD 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 BD 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 CD 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.86 AE 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.00 BE 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 CE 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.99 DE 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 AF 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 BF 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.99 CF 0% 1.00 0% 1.00 1% 0.33 DF 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.99 EF 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.96 AG 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.30 BG 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 CG 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 DG 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 EG 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 FG 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 AH 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 BH 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 CH 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.43 DH 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 EH 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.99 FH 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 GH 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00

62

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

Tabla 17 Prueba de comparación por pares de Wilcoxon entre eventos para DQO, Zn y Cu

EVENTOS DQO Zn Cu Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom AB 0% 0.52 0% 1.00 0% 0.99 AC 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.99 BC 0% 0.90 0% 1.00 0% 0.99 AD 100% 0.00 0% 1.00 100% 0.01 BD 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 CD 0% 0.57 0% 1.00 100% 0.01 AE 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 BE 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 CE 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 DE 0% 0.53 0% 1.00 44% 0.11 AF 100% 0.01 0% 1.00 100% 0.04 BF 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.04 CF 0% 0.95 0% 1.00 100% 0.04 DF 0% 1.00 0% 1.00 86% 0.04 EF 0% 0.34 0% 1.00 0% 0.95 AG 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.04 BG 0% 0.93 0% 1.00 100% 0.04 CG 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.04 DG 0% 0.08 0% 1.00 20% 0.13 EG 0% 1.00 0% 1.00 0% 1.00 FG 0% 0.06 0% 1.00 0% 0.99 AH 100% 0.00 0% 1.00 100% 0.01 BH 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 CH 0% 1.00 0% 1.00 100% 0.01 DH 0% 0.19 0% 1.00 100% 0.01 EH 0% 0.53 0% 1.00 0% 0.87 FH 0% 0.60 0% 1.00 0% 1.00 GH 0% 0.49 0% 1.00 0% 0.96

Los valores para DQO del evento A se diferencian de manera significativa de los eventos B, D y F. Al comparar los resultados del evento A con el E, no se presentaron diferencias significativas para la DQO (ver Tabla 17), pero si en SST. En el caso del cobre se diferenciaron de manera significativa los registros para las muestras medidas entre los laboratorios de SGS y la PUJ. Esto se presenta debido a las bajas concentraciones de cobre que se presentaron, en los análisis realizados por SGS, estos se reportaron como valores menores a 0.109 mg/l, en el análisis de datos fueron empleados como 0.109 mg/l +/- 0.026. Por esta razón se presentan diferencias significativas respecto al cobre, en los eventos que

63

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

fueron monitoreados por SGS. Con los valores de absorbancia medidos en el laboratorio de la PUJ, fue posible presentar resultados para cobre inferiores al mínimo reportado por el laboratorio de SGS.

Al realizar comparaciones de los resultados de los determinantes por cada tipo de techo, se calculó la probabilidad de que el pH registrado en los techos de Fibrocemento sea diferente de los resultados para los techos de zinc es del 100% con un promedio para el p valor de 4.26x10-6_{. Al comparar los resultados de pH obtenidos en techos de fibrocemento}

y plásticos, se presenta una alta probabilidad (100%) de que los valores de pH sean significativamente diferentes.

Tabla 18 Prueba de comparación por pares de Wilcoxon entre materiales de techos para Conductividad, pH y SST MATERIALES Conductividad pH SST Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Zinc - Fibrocemento 100% 0.00 100% 0.00 0% 0.96 Zinc - Plástico 0% 1.00 0% 0.14 0% 1.00 Fibrocemento - Plástico 100% 0.00 100% 0.00 0% 0.97

La probabilidad de que las concentraciones de zinc en tejados de este mismo material sean significativamente diferente a las registradas en los tejados de fibrocemento y plástico es del 100% (ver Tabla 19).

Tabla 19 Prueba de comparación por pares de Wilcoxon entre materiales de techos para DQO, Zn y Cu

MATERIALES DQO Zn Cu Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Zinc - Fibrocemento 0% 1.00 100% 0.00 0% 1.00 Zinc - Plástico 0% 1.00 100% 0.00 0% 1.00 Fibrocemento - Plástico 0% 0.49 0% 0.58 0% 1.00

En la Tabla 20 y la Tabla 21 se presentan los resultados de la prueba de comparación de Wilcoxon para los tres puntos de monitoreo. Al comparar los resultados de los determinantes para cada sitio, no se presentan diferencias significativas entre un punto de monitoreo y otro. Aunque se presentan actividades urbanas distintas en las zonas aledañas a los puntos de monitoreo, ver capítulo 3.1. La distancia contemplada entre los tres montajes y la diferencia de actividades urbanas no parece tener peso en los determinantes monitoreados. Es posible que el transporte de contaminantes a través del aire sea similar para la zona de estudio evaluada.

64

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

Tabla 20 Prueba de comparación por pares de Wilcoxon entre sitios para Conductividad, pH y SST

SITIO Conductividad pH SST Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Santa Librada - Compostela 0% 0.68 0% 0.78 0% 0.54 Santa Librada - Bulevar 0% 1.00 0% 1.00 0% 0.61 Compostela - Bulevar 0% 0.80 0% 1.00 0% 1.00

Tabla 21 Prueba de comparación por pares de Wilcoxon entre sitios para DQO, Zn y Cu

SITIO DQO Zn Cu Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Prob Dif Sig P valor prom Santa Librada - Compostela 0% 0.94 0% 1.00 0% 1.00 Santa Librada - Bulevar 0% 0.87 0% 0.71 0% 0.97 Compostela - Bulevar 0% 1.00 0% 0.69 0% 0.93

En la Figura 45 se presentan los resultados para la variable pH categorizados por evento, sitio y material. Los resultados de pH para el techo de fibrocemento son significativamente superiores a los presentados para los techos de tejas plásticas y de zinc, lo cual puede estar relacionado con el efecto de carbonatos de calcio presentes en el cemento.

65

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

Al separar los resultados de pH y analizarlos por tipos de techo y ubicación se encontró que para los techos de zinc presentan una probabilidad del 95% de que el pH que se registra en el montaje del colegio San Gregorio sea significativamente superior al registrado en el barrio Compostela (ver Figura 39).

Figura 46 Box plot registros de pH tejas de zinc localidad de Usme

Para el primer evento los valores de pH en las tejas de fibrocemento fueron superiores a los registrados por otros materiales. Al comparar los resultados de pH para las tejas de fibrocemento, los valores registrados en el primer evento y el último son los más bajos (ver Figura 47). Las diferencias entre los valores de pH no son significativas respecto al evento, para el sitio tampoco se muestran diferencias significativas entre los valores registrados.

Figura 47 Box plot registros de pH tejas de fibrocemento localidad de Usme

Al comparar los valores de pH para los techos plásticos, no se presentaron diferencias significativas entre los ocho eventos monitoreados. Las diferencias de pH al comparar los tres sitios evaluados no fueron significantes.

Al realizar el test de comparación por Wilcoxon en la variable conductividad se presenta una probabilidad del 100%, de que los valores de conductividad registrados en techos de fibrocemento se diferencien de manera significativa de los techos plásticos y de zinc. En la Figura 48 se observa que los valores de conductividad son mayores para los techos de fibrocemento, lo cual puede estar asociado al desprendimiento de carbonatos presentes en el cemento. La variable conductividad no presento diferencias significativas entre los diferentes eventos ni entre los sitios.

66

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

Figura 48 Box plot registros de conductividad en montajes localidad de Usme

Al separar los datos por tipo de techo no se presentaron diferencias significativas entre los registros de conductividad y los eventos para ninguno de los techos, de igual manera ocurrió al comparar los sitios.

Los resultados de SST para el evento A fueron los más altos registrados durante el monitoreo, esto concuerda con haber sido el evento con un mayor ADWP el cual fue superior a 10 días, al categorizar los resultados por sitio y material no se observan diferencias significativas en los resultados (ver Figura 45). Al separar los resultados por tipo de techo no se encontraron diferencias significativas entre los resultados categorizados por evento y sitio.

67

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

Los valores de DQO monitoreados presentaron un mayor valor para los registrados en el primer evento, estos presentaron una menor dispersión que los registrados en otros eventos como es el caso del evento E (ver Figura 50). Al separar los resultados por tipo de techo no se observaron diferencias significativas entre los eventos ni entre los sitios monitoreados.

Figura 50 Box plot registros de DQO en montajes localidad de Usme

Los valores de zinc se diferencian significativamente por el tipo de material, en la Figura 51 se observa que para el techo de zinc se presentaron los valores más altos de concentración de zinc, no se observa un transporte significativo a los otros dos techos que se ubican contiguos a de zinc.

Los resultados obtenidos en la prueba de comparación por pares de Wilcoxon, apoya los hallazgos de la prueba de Kruskal-Wallis, respecto a que para el sitio no se presentan diferencias significativas en los determinantes monitoreados.

Aunque otras investigaciones han detectado metales pesados como Pb, Cu y Cd (Lee et al, 2012; Torres et al., 2013), las características de la calidad del agua de escorrentía en tejados para el área de estudio, muestra que no se presentan fuentes importantes de este tipo de metales en el área de estudio. En otro tipo de zonas como la localidad de Kennedy en Bogotá y el municipio de Soacha, en donde se presentan actividades de tipo industrial y las características de tráfico son distintas si se presentan concentraciones de estos metales en el agua de escorrentía de tejados (Torres et al., 2013).

En el área de estudio la principal fuente de zinc, en el agua de escorrentía de tejados es el tipo de techo. En esta zona no se identificó un aporte importante de zinc por otro medio, en la totalidad de los análisis de calidad de agua el zinc fue inferior a 1 mg/l, para techos de fibrocemento y de plástico. Las concentraciones de zinc presentadas en techos de zinc, superan los límites máximos establecidos por la legislación colombiana para agua potable

68

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

(3 mg/l) y lo establecido por la EPA (5 mg/l), por lo cual no se recomienda emplear el agua de escorrentía de tejados de zinc para el consumo humano.

Figura 51 Box plot registros de zinc en montajes localidad de Usme 4.1.3 ANÁLISIS POR COMPONENTES PRINCIPALES

El análisis por componentes principales fue empleado para la identificación de las variables que aportan una mayor variabilidad entre las variables analizadas. En este análisis se consideraron como variables de entrada el evento, las variables de calidad: conductividad, pH, sólidos suspendidos totales (SST), demanda química de oxigeno (DQO), cobre (Cu), zinc (Zn), el número de muestra empleadas fue de 66, cada muestra cuenta con 10000 datos aleatorios por determinante evaluado, el total de datos empleados para los análisis PCA fue de 3’300000.

Los resultados del análisis PCA se presenta en términos de la varianza explicada, la cual es empleada para explicar la variabilidad del fenómeno. Para cada uno de los PCA realizados se presenta un valor de varianza explicada, tanto para los componentes principales, como para las variables utilizadas en el PCA.

La varianza explicada de la primera componente presento un valor promedio de 55 %, considerando la incertidumbre de las variables de entrada, la varianza explicada de la componente principal 1 varió entre 54% y 56%. La componente principal 2 presentó un valor promedio el 26%, para la varianza explicada, este valor oscilo entre 25% y 27%. Estos resultados indican que, las componentes principales 1 y 2 explican aproximadamente el 81% de la variabilidad del fenómeno, por lo cual solo se emplearán estas dos componentes principales para el análisis de resultados de la PCA.

La varianza explicada que aporta cada uno de los determinantes, se presenta como una proyección sobre cada una de las componentes principales. Como se presenta en la Figura 52 y en la Figura 54.

69

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

En la Figura 52 se observa que los SST corresponden al determinante que presenta mayor aporte a la varianza explicada de la componente principal 1, en segundo lugar de importancia se encuentra la conductividad. Los determinantes que presentan menor aporte a la varianza explicada de la componente principal 1 son el cobre y el zinc.

Figura 52 Valores de varianza explicada para la componente principal 1 por variables de calidad

Al agrupar los datos de la varianza explicada para la componente principal 1, considerando como variable de separación el evento. No se presentan diferencias significativas en relación a que un evento presente un aporte a la varianza explicada, significativamente mayor. En la Figura 53 se observa que los valores de varianza explicada presentan traslapos unos con otros.

70

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

Figura 53 Valores de varianza explicada para la componente principal 1 por evento

Al realizar la comparación por parejas con el test de Wilcoxon entre los eventos se calcula que existe una probabilidad del 100% de que los eventos A-B, A-D, A-E, A-F, C-F y A-H sean diferentes.

Al analizar la segunda componente principal empleando las variables de calidad se identifica que la conductividad y la DQO aportan en mayor medida a la variabilidad de esta componente principal, en tercer lugar se encuentran los SST.

Figura 54 Valores de varianza explicada para la componente principal 2 por variables de calidad

Al analizar la variabilidad de la componente principal 2 mediante una categorización por evento, no se presentan diferencias significativas entre ninguno de los eventos, existe una probabilidad del 13% de que los eventos A-D se diferencien significativamente respecto la componente principal 2.

71

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

Figura 55 Valores de varianza explicada para la componente principal 2 por evento

Categorizando la variabilidad de la componente principal dos por tipo de techo se encuentra que el techo de fibrocemento se diferencia significativamente de las tejas plásticas y la de zinc por la componente principal 2 (ver Figura 56). La probabilidad de que los resultados relacionados con la componente principal dos para la teja de fibrocemento se diferencien significativamente de la teja plástica y la de zinc es del 100%, en esta componente la conductividad es la variable que tiene el mayor peso.

Figura 56 Valores de varianza explicada para la componente principal 2 por material

En la componente principal dos no se presentan diferencias significativas al categorizar los resultados por sitio, los resultados se muestran en la Figura 57.

72

FACULTAD DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN HIDROSISTEMAS

Figura 57 Valores de varianza explicada para la componente principal 2 por sitio

La variabilidad del fenómeno es representada principalmente por los determinantes SST, conductividad y DQO, las cuales no presentan una diferencia significativa al ser comparadas con los aportes a la varianza explicada que presentan las otras variables. El uso de análisis por componentes principales permite identificar las variables que más aportan a la variabilidad del fenómeno, en este caso aunque están identificadas esas variables los valores de significancia indican, que estos no se diferencian de manera significativa de las demás variables evaluadas.

El PCA refuerza los resultados anteriores obtenidos con la prueba de Kruskal-Wallis, en donde se indica que el evento presenta una influencia significativa sobre los determinantes, en este caso se refiere en mayor medida a los SST y la conductividad. Debido a que estas son las variables con mayor aporte en la varianza explicada para la componente principal 1, la cual presenta diferencias significativas respecto al evento.