Prueba estadística para la determinación de la normalidad

5.2 Presentación y análisis de los resultados

5.2.2 Nivel inferencial

5.2.2.1 Prueba estadística para la determinación de la normalidad

Para el análisis de los resultados obtenidos se determinará, inicialmente, el tipo de distribución que presentan los datos tanto a nivel de la variable 1, como de la variable 2. Para ello, utilizamos la prueba Kolmogorov-Smirnov de bondad de ajuste. Esta prueba permite medir el grado de concordancia existente entre la distribución de un conjunto de datos y una distribución teórica específica. Su objetivo es señalar si los datos provienen de una población que tiene la distribución teórica específica.

Considerando el valor obtenido en la prueba de distribución, se determinará el uso de estadísticos paramétricos (r de Pearson) o no paramétricos (Rho de Spearman y Chi cuadrado). Los pasos para desarrollar la prueba de normalidad son los siguientes: Paso 1: Plantear la Hipótesis nula (Ho) y la Hipótesis alternativa (H1):

Hipótesis Nula (H0):

No existen diferencias significativas entre la distribución ideal y la distribución normal de los datos

Hipótesis Alternativa (H1):

Existen diferencias significativas entre la distribución ideal y la distribución normal de los datos

Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia

Paso 3: Escoger el valor estadístico de prueba

El valor estadístico de prueba que se ha considerado para la presente hipótesis es Kolmogorov-Smirnov Tabla 22 Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnov Estadístico gl. Sig. Gestión educativa ,210 51 ,000 Procesos pedagógicos ,250 51 ,000

a. Corrección de significación de Lilliefors Paso 4: Formulamos la regla de decisión

Una regla decisión es un enunciado de las condiciones según las que se acepta o se rechaza la Hipótesis nula, para lo cual es imprescindible determinar el valor crítico, que es un número que divide la región de aceptación y la región de rechazo.

Regla de decisión

Si alfa (Sig) > 0,05; Se acepta la Hipótesis nula Si alfa (Sig) < 0,05; Se rechaza la Hipótesis nula Paso 5: Toma de decisión

Como el valor p de significancia del estadístico de prueba de normalidad tiene el valor de 0,000 y 0,000; entonces para valores Sig. < 0,05; se cumple que; se rechaza la Hipótesis nula y se acepta la Hipótesis alternativa. Esto quiere decir que; según los

resultados obtenidos podemos afirmar que los datos de la muestra de estudio no provienen de una distribución normal.

Asimismo, según puede observarse en los gráficos siguientes la curva de distribución difieren de la curva normal.

Figura 10. Distribución de frecuencias de los puntajes del Cuestionario de Gestión educativa

Según puede observarse en la Figura 10 la distribución de frecuencias de los puntajes obtenidos a través del cuestionario de la gestión educativa se hallan sesgados hacia la izquierda, teniendo una media de 132,24 y una desviación típica de 13,039. Asimismo, el gráfico muestra que la curva de distribución y difiere de la curva normal, considerada como una curva platicurtica, según Vargas (2005), “Presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable” (p. 392), por lo tanto se afirma que la curva no es la normal.

Figura 11. Distribución de frecuencias de los puntajes de instrumento de Procesos pedagógicos

Según puede observarse en la Figura 11 la distribución de frecuencias de los puntajes obtenidos a través del instrumento de los procesos pedagógicos se halla sesgado hacia la izquierda, teniendo una media de 110,24 y una desviación típica de 17,852. Asimismo, el gráfico muestra que la curva de distribución difiere de la curva normal, considerada como una curva platicurtica.

Asimismo, se observa que el nivel de significancia (Sig. asintót. bilateral) para Kolmogorov-Smirnov es menor que 0,05 tanto en los puntajes obtenidos a nivel del Cuestionario de gestión educativa como el instrumento de procesos pedagógicos, por lo que se puede deducir que la distribución de estos puntajes en ambos casos difieren de la distribución normal; por lo tanto, para el desarrollo de la prueba de hipótesis se utilizará

las pruebas no paramétricas para distribución no normal de los datos Chi Cuadrado (asociación de variables) y Rho de Spearman (grado de relación entre las variables). 5.2.2.2 Prueba de hipótesis

Hipótesis General

Existe relación significativa entre la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1): Hipótesis Nula (H0):

No existe relación significativa entre la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252 Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Hipótesis Alternativa (H1):

Existe relación significativa entre la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia

El nivel de significancia consiste en la probabilidad de rechazar la hipótesis Nula, cuando es verdadera, a esto se le denomina Error de Tipo I, algunos autores consideran que es más conveniente utilizar el término Nivel de Riesgo, en lugar de significancia. A este nivel de riesgo se le denota mediante la letra griega alfa (α).

Para la presente investigación se ha determinado que: Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba

05 . 0

= a

Con el propósito de establecer el grado de relación entre cada una de las variables objeto de estudio, se ha utilizado el Coeficiente de Correlación Chi Cuadrado y Rho de

Spearman. Tabla 23

Tabla de contingencia Gestión educativa * Procesos pedagógicos

Procesos pedagógicos

Total Muy

malo Malo Regular Bueno

Muy bueno Gestión educativa Muy buena Recuento 0 0 ₀ ₀ ₄ ₄ % del total 0,0% 0,0% _0,0% _0,0% _7,8% _7,8% Buena Recuento 0 0 ₀ ₅ ₀ ₅ % del total 0,0% 0,0% _0,0% _9,8% _0,0% _9,8% Regular Recuento 0 0 ₃₃ ₉ ₀ ₄₂ % del total 0,0% 0,0% _64,7% _17,6% _{0,0% 82,4%} Mala Recuento 0 0 0 0 0 0 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%

Muy mala Recuento 0 0 0 0 0 0

% del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% Total Recuento 0 0 33 14 4 51 % del total 0,0% 0,0% 64,7% 27,5% 7,8% 100,0% Chi Cuadrado = 65,311 g.l. = 4 p = 0,000 Rho de Spearman = 0,310 Paso 4: Interpretación

Interpretación de la tabla de contingencia

En la tabla 23 se puede observar que el 64,7% de los encuestados consideran regular la gestión educativa también consideran regular los procesos pedagógicos, otro 9,8% que consideran buena la gestión educativa también consideran buenos los procesos

pedagógicos. Por último, un 7,8% que consideran muy buena la gestión educativa también consideran muy buenos los procesos pedagógicos.

Interpretación del Chi cuadrado X2OBTENIDO = 65,311

X2TEÓRICO = 9,488 según g.l. = 4 y la tabla de valores X2 (Nolberto, V., Ponce, N., 2008)

Si XOBTENIDO > XTEÓRICO entonces se rechaza la hipótesis nula (H0) y se acepta la hipótesis alterna (Ha).

Figura 12. Campana de Gauss Hipótesis general Luego 65,311 > 9,488

Se puede inferir que se rechaza la hipótesis nula (Ho) y se acepta la hipótesis alterna (Ha). Asimismo, asumiendo que el valor p = 0,000, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis de alterna, entonces: Existe relación significativa entre la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017. X2 TEÓRICO = 9,488 X2 OBTENIDO = 65,311 Z. A. Z. R.

Interpretación Rho de Spearman

También se observa que la gestión educativa está relacionada directamente con los procesos pedagógicos; es decir en cuanto mejor sea la gestión educativa existirán mayores niveles de procesos pedagógicos. Además según la correlación de Spearman de 0,310 representa esta una correlación positiva baja.

Figura 13. Diagrama de dispersión gestión educativa vs procesos pedagógicos Paso 5: Toma de decisión

En consecuencia, se verifica que: Existe relación significativa entre la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Hipótesis específica 1

Existe relación significativa entre la dimensión pedagógica de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1): Hipótesis Nula (H0):

No existe relación significativa entre la dimensión pedagógica de la gestión

educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Hipótesis Alternativa (H1):

Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia

Para la presente investigación se ha determinado que: Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba

05 . 0

= a

Con el propósito de establecer el grado de relación entre cada una de las variables objeto de estudio, se ha utilizado el Coeficiente de Correlación Chi Cuadrado y Rho de Spearman.

Tabla 24

Tabla de contingencia Dimensión pedagógica * Procesos pedagógicos

Procesos pedagógicos

Total Muy

malo Malo Regular Bueno

Muy bueno Dimensión pedagógica Muy buena Recuento 0 0 0 0 4 4 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 7,8% 7,8% Buena Recuento 0 0 4 0 0 4 % del total 0,0% 0,0% 7,8% 0,0% 0,0% 7,8% Regular Recuento 0 0 29 14 0 43 % del total 0,0% 0,0% 56,9% 27,5% 0,0% 84,3% Mala Recuento 0 0 0 0 0 0 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%

Muy mala Recuento 0 0 0 0 0 0

% del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% Total Recuento 0 0 33 14 4 51 % del total 0,0% 0,0% 64,7% 27,5% 7,8% 100,0% Chi Cuadrado = 53,013 g.l. = 4 p = 0,000 Rho de Spearman = 0,296 Paso 4: Interpretación

Interpretación de la tabla de contingencia

En la tabla 24 se puede observar que el 56,9% de los encuestados consideran regular la dimensión pedagógica de la gestión educativa; también, consideran regular los procesos pedagógicos, otro 7,8% que consideran muy buena la dimensión pedagógica de la gestión educativa también consideran muy buenos los procesos pedagógicos.

Interpretación del Chi cuadrado X2OBTENIDO = 53,013

X2_{TEÓRICO = 9,488} _{según g.l. = 4 y la tabla de valores X}2 _{(Nolberto, V., Ponce, N.,} 2008)

Si XOBTENIDO > XTEÓRICO entonces se rechaza la hipótesis nula (H0) y se acepta la hipótesis alterna (Ha).

Figura 14. Campana de Gauss hipótesis específica 1

Luego 53,013 > 9,488

pedagógica de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Interpretación Rho de Spearman

También se observa que la dimensión pedagógica de la gestión educativa está relacionada directamente con los procesos pedagógicos; es decir, en cuanto mejor sea la

TEÓRICO = 9,488

OBTENIDO = 53,013

dimensión pedagógica de la gestión educativa, existirán mayores niveles de procesos pedagógicos. Además según la correlación de Spearman de 0,296 representa esta una correlación positiva muy baja.

Figura 15. Diagrama de dispersión dimensión pedagógica vs procesos pedagógicos Paso 5: Toma de decisión

En consecuencia, se verifica que: Existe relación significativa entre la dimensión pedagógica de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Hipótesis específica 2

Existe relación significativa entre la dimensión institucional de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1): Hipótesis Nula (H0):

No existe relación significativa entre la dimensión institucional de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Hipótesis Alternativa (H1):

Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia

Para la presente investigación se ha determinado que: Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba

Con el propósito de establecer el grado de relación entre cada una de las variables objeto de estudio, se ha utilizado el Coeficiente de Correlación Chi Cuadrado y Rho de Spearman. 05 . 0 = a

Tabla 25

Tabla de contingencia Dimensión institucional * Procesos pedagógicos

Procesos pedagógicos

Total Muy

malo Malo Regular Bueno

Muy bueno Dimensión institucional Muy buena Recuento 0 0 0 0 4 4 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 7,8% 7,8% Buena Recuento 0 0 29 14 0 43 % del total 0,0% 0,0% 56,9% 27,5% 0,0% 84,3% Regular Recuento 0 0 4 0 0 4 % del total 0,0% 0,0% 7,8% 0,0% 0,0% 7,8% Mala Recuento 0 0 0 0 0 0 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%

Muy mala Recuento 0 0 0 0 0 0

% del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% Total Recuento 0 0 33 14 4 51 % del total 0,0% 0,0% 64,7% 27,5% 7,8% 100,0% Chi Cuadrado = 53,000 g.l. = 4 p = 0,000 Rho de Spearman = 0,262 Paso 4: Interpretación

Interpretación de la tabla de contingencia

En la tabla 25 se puede observar que el 7,8% de los encuestados consideran regular la dimensión institucional de la gestión educativa. También consideran regular los procesos pedagógicos, otro 27,5% que consideran buena la dimensión institucional de la gestión educativa también consideran muy buenos los procesos pedagógicos. Por último, un 7,8% que consideran muy buena la dimensión institucional de la gestión educativa consideran muy buenos los procesos pedagógicos.

Interpretación del Chi cuadrado X2 OBTENIDO = 53,000

X2_{TEÓRICO = 9,488} _{según g.l. = 4 y la tabla de valores X}2 _{(Nolberto, V., Ponce, N.,} 2008)

Si X OBTENIDO > X TEÓRICO entonces se rechaza la hipótesis nula (H0) y se acepta la hipótesis alterna (Ha).

Figura 16. Campana de Gauss Hipótesis específica 2 Luego 53,000 > 9,488

Se puede inferir que se rechaza la hipótesis nula (Ho) y se acepta la hipótesis alterna (Ha). Asimismo, asumiendo que el valor p = 0,000, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna, entonces: Existe relación significativa entre la dimensión institucional de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

TEÓRICO = 9,488

OBTENIDO = 53,000

Interpretación Rho de Spearman

También se observa que la dimensión institucional de la gestión educativa está relacionada directamente con los procesos pedagógicos; es decir, en cuanto mejor sea la dimensión institucional de la gestión educativa existirán mayores niveles de procesos pedagógicos. Además, según la correlación de Spearman de 0,262 representa esta una correlación positiva muy baja.

Figura 17. Diagrama de dispersión Dimensión institucional de la gestión educativa vs Procesos pedagógicos

Paso 5: Toma de decisión

En consecuencia, se verifica que: Existe relación significativa entre la dimensión

institucional de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Hipótesis específica 3

Existe relación significativa entre la dimensión administrativa de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1): Hipótesis Nula (H0):

No existe relación significativa entre la dimensión administrativa de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Hipótesis Alternativa (H1):

Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia

Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba

Con el propósito de establecer el grado de relación entre cada una de las variables objeto de estudio, se ha utilizado el Coeficiente de Correlación Chi Cuadrado y Rho de Spearman.

Tabla 26

Tabla de contingencia Dimensión administrativa * Procesos pedagógicos

Procesos pedagógicos

Total Muy

malo Malo Regular Bueno

Muy bueno Dimensión administrativa Muy buena Recuento 0 0 0 0 4 4 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 7,8% 7,8% Buena Recuento 0 0 4 1 0 5 % del total 0,0% 0,0% 7,8% 2,0% 0,0% 9,8% Regular Recuento 0 0 25 13 0 38 % del total 0,0% 0,0% 49,0% 25,5% 0,0% 74,5% Mala Recuento 0 0 4 0 0 4 % del total 0,0% 0,0% 7,8% 0,0% 0,0% 7,8%

Muy mala Recuento 0 0 0 0 0 0

% del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% Total Recuento 0 0 33 14 4 51 % del total 0,0% 0,0% 64,7% 27,5% 7,8% 100,0% Chi Cuadrado = 53,476 g.l. = 6 p = 0,000 Rho de Spearman = 0,385 Paso 4: Interpretación

Interpretación de la tabla de contingencia

En la tabla 26 se puede observar que el 49% de los encuestados consideran regular la dimensión administrativa de la gestión educativa. También consideran regular los procesos pedagógicos, otro 2% que consideran buena la dimensión administrativa de la gestión

educativa, también, consideran muy buenos los procesos pedagógicos. Por último, un 7,8% consideran muy buena la dimensión administrativa de la gestión educativa consideran muy buenos los procesos pedagógicos.

Interpretación del Chi cuadrado X2 OBTENIDO = 53,476

X2TEÓRICO = 12,592 según g.l. = 6 y la tabla de valores X2 (Nolberto, V., Ponce, N., 2008)

Si XOBTENIDO > XTEÓRICO entonces se rechaza la hipótesis nula (H0) y se acepta la hipótesis alterna (Ha).

Figura 18. Campana de Gauss Hipótesis específica 3

Luego 53,476 > 12,592

TEÓRICO = 12,592

OBTENIDO = 53,476

administrativa de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017. Interpretación Rho de Spearman

También se observa que la dimensión administrativa de la gestión educativa está relacionada directamente con los procesos pedagógicos; es decir, en cuanto mejor sea la dimensión administrativa de la gestión educativa, existirán mayores niveles de procesos pedagógicos. Además, según la correlación de Spearman de 0,385 representa esta una correlación positiva baja.

Paso 5: Toma de decisión

En consecuencia, se verifica que: Existe relación significativa entre la dimensión administrativa de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017. Hipótesis específica 4

Existe relación significativa entre la dimensión comunitaria de la gestión educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Paso 1: Planteamiento de la hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H 1): Hipótesis Nula (H0):

No existe relación significativa entre la dimensión comunitaria de la gestión

educativa y los procesos pedagógicos en la institución educativa n°1252, Santa Isabel del distrito de Ate-Vitarte, UGEL N° 06, 2017.

Hipótesis Alternativa (H1):

Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia

El nivel de significancia consiste en la probabilidad de rechazar la hipótesis Nula, cuando es verdadera, a esto se le denomina Error de Tipo I, algunos autores consideran que

es más conveniente utilizar el término Nivel de Riesgo, en lugar de significancia. A este nivel de riesgo se le denota mediante la letra griega alfa (α).

Para la presente investigación se ha determinado que: Paso 3: Escoger el valor estadístico de la prueba

Con el propósito de establecer el grado de relación entre cada una de las variables, objeto de estudio, se ha utilizado el Coeficiente de Correlación Chi Cuadrado y Rho de Spearman.

Tabla 27

Tabla de contingencia Dimensión comunitaria * Procesos pedagógicos

Procesos pedagógicos

Total Muy

malo Malo Regular Bueno

Muy bueno Dimensión comunitaria Muy buena Recuento 0 0 0 0 4 4 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 7,8% 7,8% Buena Recuento 0 0 0 0 4 4 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 7,8% 7,8% Regular Recuento 0 0 33 14 0 47 % del total 0,0% 0,0% 64,7% 27,5% 0,0% 92,2% Mala Recuento 0 0 0 0 0 0 % del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%

Muy mala Recuento 0 0 0 0 0 0

% del total 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% Total Recuento 0 0 33 14 4 51 % del total 0,0% 0,0% 64,7% 27,5% 7,8% 100,0% Chi Cuadrado = 51,000 g.l. = 2 p = 0,000 Rho de Spearman = 0,288 05 . 0 = a

Paso 4: Interpretación

Interpretación de la tabla de contingencia

En la tabla 27 se puede observar que el 64,7% de los encuestados consideran regular la dimensión comunitaria de la gestión educativa también consideran regular los procesos

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