PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA LOS INDICADORES

𝑇 =

_𝑛 ……….. (6.1) Fórmula 6.2 Varianza

𝜎

2

=

_𝑛 ……….………...……… (6.2) Fórmula 6.3 Cálculo de Z

𝒁

_𝒄

=

(𝑻𝑨−𝑻𝑷) √𝝈𝑨𝟐 𝒏𝑨+𝝈𝑷 𝟐 𝒏𝑷 ………..………...……… (6.3) Fórmula 6.4 Cálculo de t

𝒕

_𝒄

=

(𝑻𝑨−𝑻𝑷) ∅∗√𝟏 𝒏𝑨+ 𝟏 𝒏𝑷 ………..………..…...……… (6.4)

∅ = √

𝒏𝑨𝝈𝑨+𝒏𝑷𝝈𝑷 𝒏_𝑨+𝒏_𝑷−𝟐 ………..………...………...… (6.4 - 1) (𝑇𝑖 − 𝑇) 𝑛 𝑖=1

6.2.1 Prueba de la hipótesis para el indicador cuantitativo Tiempo en la revisión del sílabo académico.

- Definición de Variable

TA: Tiempo en la revisión del sílabo académico con el sistema actual

TB: Tiempo en la revisión del sílabo académico con el sistema propuesto.

- Hipótesis Estadística

Hipótesis H0: Tiempo de revisión de sílabos académicos con el modo de registro actual es menor que el tiempo de revisión de sílabos académicos con el sistema propuesto.

Hipótesis H1: Tiempo de revisión de sílabos académicos con el modo de registro actual es mayor que el tiempo de revisión de sílabos académicos con el sistema propuesto. - Nivel de Significancia

Usando un nivel de significancia del 5% (α=0.05). Por lo tanto el nivel de confianza será del 95% (1-α=0.95).

- Estadígrafo de Contraste

Puesto que la muestra es de tamaño 30 usaremos la Prueba Z. (Ver anexo 14) Resolviendo Ecuaciones:

- Promedio Remplazando valores en la fórmula 6.1

Promedio de los tiempos obtenidos con el Proceso Actual:

TA =

335

30

= 11.17

Promedio de los tiempos obtenidos con el Sistema Propuesto:

TP =

163

30

= 5.43

- Varianza Remplazando valores en la fórmula 6.2

𝜎

_𝐴2

= 2.14

Varianza de los tiempos con el Sistema Propuesto

𝜎

_𝑃2

_{= 0.74}

- Cálculo de Z Remplazando valores en la fórmula 6.3

𝑍

_𝑐

=

(11.17−5.43)

√(2.14₃₀+0.74₃₀)

= 18.53

- Región crítica

Para α =0.05, utilizando la tabla Z (Ver Anexo N° 10), tendremos que Zα = 1.645, entonces

la región crítica de la prueba es Zα<1.645, ∞>

- Conclusión

Se concluye que siendo Zc =18.53 calculado es mayor que Zα = 1.645 y estando este valor

dentro de la región de rechazo, diremos que se rechaza H0 y por consiguiente se acepta

H1 lo que significa que el tiempo de registro realizado con el sistema propuesto es más

rápido que con el método actual.

FiguraN° 6.1: Revisión de sílabos académicos

Fuente: (Elaboración Propia, 2016)

0 Zα=1.645 Zc=18.53

α=0.05

6.2.2 Prueba de la hipótesis para el indicador cuantitativo Tiempo en la emisión de reportes de cumplimiento del sílabo académico.

- Definición de Variable

TA: Tiempo de generación de reporte de cumplimiento con el modo actual

TB: Tiempo de generación de reporte de cumplimiento con el sistema propuesto.

- Hipótesis Estadística

Hipótesis H0: Tiempo de generación de reportes de cumplimiento del sílabo académico con el modo actual es menor que el tiempo de generación de reportes de cumplimiento de sílabo académico con el sistema propuesto.

Hipótesis H1: Tiempo de generación de reportes de cumplimiento del sílabo académico con el modo actual es mayor que el tiempo de generación de reportes de cumplimiento de sílabo académico con el sistema propuesto.

- Nivel de Significancia

Usando un nivel de significancia del 5% (α=0.05). Por lo tanto el nivel de confianza será del 95% (1-α=0.95).

- Estadígrafo de Contraste

Puesto que la muestra de un tamaño 5 usaremos la Prueba t de Student. (Ver anexo 15) Resolviendo Ecuaciones:

- Promedio Remplazando valores en la fórmula 6.1

Promedio de los tiempos obtenidos con el Proceso Actual:

TA =

168

Promedio de los tiempos obtenidos con el Sistema Propuesto:

TP =

45

5

=

9

- Varianza Remplazando valores en la fórmula 6.2

Varianza de los tiempos con el Proceso Actual

𝜎

_𝐴2

_{= 15.3}

Varianza de los tiempos con el Sistema Propuesto

𝜎

_𝑃2

_{= 4.5}

- Cálculo de t Remplazando valores en la fórmula (6.4 - 1) y (6.4)

∅ = √𝟓∗𝟑.𝟗𝟏+𝟓∗𝟐.𝟏𝟐_{𝟓+𝟓−𝟐} ∅ = 1.94

𝑡

_𝑐

=

(33.6−9) 1.94∗√1₅+1₅

𝑡

_𝑐

= 20.04

- Región crítica

Para α =0.05, y un nA + nP – 2 = 8 grados de libertad, teniendo estos valores y utilizando

la tabla t (Ver Anexo N° 11), tendremos que tα = 1.860.

- Conclusión

Se concluye que siendo tc =20.4 calculado es mayor que tα = 1.860 y estando este valor

dentro de la región de rechazo, diremos que se rechaza H0 y por consiguiente se acepta

H1 lo que significa que el tiempo en la emisión de reportes de cumplimiento del sílabo

Figura N° 6.2: Emisión de reportes de cumplimiento

Fuente: (Elaboración Propia, 2016)

6.2.3 Prueba de la hipótesis para el indicador cuantitativo Tiempo de reapertura para el registro de sílabos académicos.

- Definición de Variable

TA: Tiempo de reapertura para el registro de sílabos académicos con el modo de actual

TB: Tiempo de reapertura para el registro de sílabos académicos con el sistema propuesto.

- Hipótesis Estadística

Hipótesis H0: Tiempo de reapertura para el registro de sílabos académicos con el modo de actual es menor que el tiempo de generación de reportes de cumplimiento de sílabo académico con el sistema propuesto.

Hipótesis H1: Tiempo de reapertura para el registro de sílabos académicos con el modo de actual es mayor que el tiempo de generación de reportes de cumplimiento de sílabo académico con el sistema propuesto.

- Nivel de Significancia

Usando un nivel de significancia del 5% (α=0.05). Por lo tanto el nivel de confianza será del 95% (1-α=0.95).

0 tα=1.812 tc=20.4

α=0.05

- Estadígrafo de Contraste

Puesto que la muestra de un tamaño 3 usaremos la Prueba t de Student. (Ver anexo 16) Resolviendo Ecuaciones:

- Promedio Remplazando valores en la fórmula 6.1

Promedio de los tiempos obtenidos con el Proceso Actual:

TA =

46800

3

=

15600

Promedio de los tiempos obtenidos con el Sistema Propuesto:

TP =

31

3

=

10.33

- Varianza Remplazando valores en la fórmula 6.2

Varianza de los tiempos con el Proceso Actual

𝜎

_𝐴2

_{= 30240000}

Varianza de los tiempos con el Sistema Propuesto

𝜎

_𝑃2

_{= 2.33}

- Cálculo de t Remplazando valores en la fórmula (6.4 - 1) y (6.4)

∅ = √𝟑∗𝟓𝟒𝟗𝟗.𝟎𝟗+𝟑∗𝟏.𝟓𝟑_{𝟑+𝟑−𝟐} ∅ = 64.23

𝑡

_𝑐

=

(15600−10.33) 64.23∗√1₃+1₃

𝑡

_𝑐

= 297.3

- Región crítica

Para α =0.05, y un nA + nP – 2 = 4 grados de libertad, teniendo estos valores y utilizando

la tabla t (Ver Anexo N° 11), tendremos que tα = 2.132.

- Conclusión

Se concluye que siendo tc =297.3 calculado es mayor que tα = 2.132 y estando este valor

dentro de la región de rechazo, diremos que se rechaza H0 y por consiguiente se acepta

H1 lo que significa que el tiempo de reapertura para el registro de sílabos realizado con el

sistema propuesto es más rápido que con el método actual.

Figura N° 6.3: Reapertura de sílabo académico

Fuente: (Elaboración Propia, 2016)

6.2.4Prueba de la hipótesis para el indicador cualitativo Satisfacción de los usuarios del sistema de gestión de sílabos.

Para contrastar la hipótesis hemos aplicado una encuesta al personal que interactúa con el sistema.

La siguiente tabla muestra los rangos de ponderación establecidos para el nivel de aprobación que se usará para el análisis de las encuestas.

0 tα=2.132 tc=297.3

α=0.05

Tabla N° 6.1: Rangos de aprobación para la encuesta aplicada. Abreviatura Nivel de Aprobación Peso

E Excelente 5

MB Muy bueno 4

B Bueno 3

R Regular 2

M Malo 1

Fuente: (Elaboración propia, 2016)

Fórmulas:

Fórmula 6.4 Puntaje Total por pregunta

PTi = ∑𝒏_𝒋=𝟏(𝑭_𝒊𝒋∗ 𝑷_𝒋) ………. (6.4)

Dónde:

PTi = Puntaje total de cada pregunta

Fij = Frecuencia j de la pregunta i

Pj = Peso j

Fórmula 6.5 Promedio ponderado por pregunta.

𝐏𝐏_𝒊 = 𝑷𝑻𝒊

𝒏 ……….. (6.5)

Dónde:

PPi = Promedio de puntaje total de la pregunta i.

En la siguiente tabla se muestran los datos de los cálculos de los puntajes obtenidos según la encuesta aplicada de modo Pre test.

Tabla N° 6.2: Cálculos de las preguntas de la encuesta aplicada Pre test.

TABULACIÓN DEL INDICADOR CUALITATIVO (PRE - TEST)

Nº Pregunta E xc elente M u y B u en o B u en o Re gu lar M alo Puntaje total 𝐏𝐓_𝒊 Puntaje promedio 𝐏𝐏_𝒊 E MB B R M 5 4 3 2 1 1

¿Qué nivel de facilidad en su manipulación encuentra Ud. al sistema del proceso de gestión de sílabos?

0 0 3 5 0 19 2.38

2

¿Cuál es el nivel actual de validación de la información para la generación de sílabos?

0 0 2 6 0 18 2.25

3

¿A qué nivel considera Ud. que los usuarios finales están satisfechos con el sistema de gestión de sílabos académicos?

0 1 4 3 0 22 2.75

4

¿En qué nivel se da el cumplimiento del cronograma para el visado de sílabos?

0 0 1 7 0 17 2.13

6

¿Cómo califica el nivel de resistencia a fallos del módulo de silabo

académico?

0 0 4 4 0 20 2.5

7

¿Cómo califica Ud. la confiabilidad del sistema?, es decir, que siempre esté disponible cuando se necesite.

0 0 3 5 0 19 2.38

8

¿Según su criterio en qué nivel cree Ud. que el sistema permite

aprovechar información de años anteriores?

0 0 1 5 2 15 1.88

9

¿En qué nivel cree Ud. que el sistema genera información automática a partir de otros módulos del SGA?

0 0 0 5 3 13 1.63

En la siguiente tabla se muestran los datos de los cálculos de los puntajes obtenidos según la encuesta aplicada de modo Pos test.

Tabla N° 6.3: Cálculos de las preguntas de la encuesta aplicada Post test.

TABULACIÓN DEL INDICADOR CUALITATIVO (POST - TEST)

Nº Pregunta E xc elente M u y B u en o B u en o Re gu lar M alo Puntaje total 𝐏𝐓_𝒊 Puntaje promedio 𝐏𝐏_𝒊 E MB B R M 5 4 3 2 1 1

¿Qué nivel de facilidad en su manipulación encuentra Ud. al sistema del proceso de gestión de sílabos?

0 5 3 0 0 29 3.63

2

¿Cuál es el nivel actual de validación de la información para la generación de sílabos?

0 6 2 0 0 30 3.75

3

¿A qué nivel considera Ud. que los usuarios finales están satisfechos con el sistema de gestión de sílabos académicos?

1 3 4 0 0 29 3.63

4

¿En qué nivel se da el cumplimiento del cronograma para el visado de sílabos?

0 7 1 0 0 31 3.88

6

¿Cómo califica el nivel de resistencia a fallos del módulo de silabo

académico?

0 4 4 0 0 28 3.5

7

¿Cómo califica Ud. la confiabilidad del sistema?, es decir, que siempre esté disponible cuando se necesite.

0 5 3 0 0 29 3.63

8

¿Según su criterio en qué nivel cree Ud. que el sistema permite

aprovechar información de años anteriores?

1 5 2 0 0 31 3.88

9

¿En qué nivel cree Ud. que el sistema genera información automática a partir de otros módulos del SGA?

0 5 3 0 0 29 3.63

- Definición de Variable

TA: Nivel de satisfacción de los usuarios con el método actual.

TB: Nivel de satisfacción de los usuarios con el sistema propuesto.

- Hipótesis Estadística

Hipótesis H0: El nivel de satisfacción de los usuarios con el método actual es menor que el nivel de satisfacción de los usuarios con el sistema propuesto.

Hipótesis H1: El nivel de satisfacción de los usuarios con el método actual es mayor que el nivel de satisfacción de los usuarios con el sistema propuesto.

- Nivel de Significancia

Usando un nivel de significancia del 5% (α=0.05). Por lo tanto el nivel de confianza será del 95% (1-α=0.95).

- Estadígrafo de Contraste

Puesto que la muestra de un tamaño 8 usaremos la Prueba t de Student. (Ver Anexo 17) Resolviendo Ecuaciones:

- Promedio Remplazando valores en la fórmula 6.1

Promedio del nivel de aceptación obtenidos con el Proceso Actual:

TA =

17.9

8

= 2.24

Promedio del nivel de aceptación con el Sistema Propuesto:

TP =

29.53

8

= 3.69

- Varianza Remplazando valores en la fórmula 6.2

Varianza del nivel de aceptación con el Proceso Actual

Varianza del nivel de aceptación con el Sistema Propuesto

𝜎

_𝑃2

_{= 0.02}

- Cálculo de t remplazando valores en la fórmula (6.4 – 1) y (6.4)

∅ = √𝟖∗𝟎.𝟑𝟓+𝟖∗𝟎.𝟏𝟑_{𝟖+𝟖−𝟐} ∅ = 0.5

𝑡

_𝑐

=

(2.24−3.69) 0.5∗√1₈+1₈

𝑡

_𝑐

= - 5.8

- Región crítica

Para α =0.05, y un nA - 1 = 7 grados de libertad, para el caso se tomará el valor negativo,

por lo que teniendo estos valores y utilizando la tabla t (Ver Anexo N° 11), tendremos que tα = -1.895

- Conclusión

Se concluye que siendo tc = -5.8 calculado es menor que tα = -1.895 y estando este valor

dentro de la región de rechazo, diremos que se rechaza H0 y por consiguiente se acepta

H1 lo que significa que el nivel de satisfacción con el sistema propuesto es mucho más

que con el método usado.

FiguraN° 6.4: Satisfacción del cliente Fuente: (Elaboración propia, 2016)

tc= -5.8 tα= -1.895 0

α=0.05

In document Sistema de Información Web para la agilización del proceso de gestión de sílabos de la Universidad Nacional de Trujillo (página 133-146)