Pruebas con uso exclusivo de odometr´ıa

Para las pruebas de odometr´ıa, el veh´ıculo se desplaza solamente utilizando los sensores internos. El sistema de visi´on localiza al veh´ıculo, aunque opera en lazo abierto; as´ı solamente estima la posici´on del veh´ıculo, pero no retroalimenta la estimaci´on.

En primera instancia, se realizaron pruebas para medir el error del veh´ıculo en el seguimiento de una l´ınea recta. Se le asigna un punto a seguir, a una distancia de 7 metros. Como se mencion´o anteriormente, el veh´ıculo s´olamente tiene 11 manipula- ciones disponibles; por tanto, se realizaron las pruebas con las dos manipulaciones que no pudieron ser medidas en las pruebas anteriores de radios de giro (5 y 6) ya que son las que centran m´as a las llantas. En la Figura 5.15 se muestran los resultados de la pruebas, al seguir una l´ınea recta.

0 1 2 3 4 5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5

(a) Prueba con la manipulaci´on de direcci´on 6 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5

(b) Prueba con una manipulaci´on de direc- ci´on 5

Figura 5.15:Pruebas de seguimiento de una recta utilizando la manipulaciones no medidas en los radios de giro.

En la prueba utilizando la manipulaci´on de 6 el veh´ıculo se encuentra cargado hacia la derecha, de manera que siempre acab´o el seguimiento de ese lado de la recta. Los resultados de la prueba utilizando la manipulaci´on de 5, fueron menos satisfactorios, ya que el veh´ıculo tiende realizar una circunferencia mas que a seguir una l´ınea recta. El error promedio, en t´erminos de su desviaci´on lateral, que present´o el veh´ıculo en el seguimiento de la recta con manipulaci´on de 6 fue de 1.11m. Debido

5.5. Experimentos y resultados 61 a la discretizaci´on de posiciones del motor de la direcci´on, no es posible colocar las llantas en cualquier punto. Ninguna de las posiciones del actuador hace que las llantas queden bien centradas hacia el frente; por tanto, el veh´ıculo siempre se carga hacia la derecha, siendo la posici´on mas centrada la manipulaci´on 6.

A continuaci´on se realizaron pruebas de seguimiento de trayectorias. El veh´ıculo ejecut´o dos trayectorias diferentes: una con giros hacia la derecha y otros con giros hacia la izquierda. Se realizaron ambas trayectorias utilizando 3 diferentes aproxi- maciones para la estimaci´on del ´angulo φ. Como vimos en el Cap´ıtulo 2, el radio generado por el veh´ıculo se relaciona con el ´angulo φ de las llantas y es la base para la estimaci´on de la posici´on por odometr´ıa.

La estimaci´on interna realizada por el sistema de odometr´ıa, para todas las pruebas, se muestra en la Figura 5.16. Las gr´aficas obtenidas por la estimaci´on de odometr´ıa son trayectorias que siguen fielmente la trayectoria planeada, con escaso error en los puntos de control. En cambio, la estimaci´on por medio del sistema visual reportaba gran error, con respecto a los puntos de control, durante todo el seguimiento de la trayectoria y la posici´on final del veh´ıculo. As´ı, la estimaci´on por odometr´ıa no es certero, ya que aunque no haya pasado por los puntos de control, ni quedado cerca de la posici´on final, el sistema de odometr´ıa estima as´ı ocurri´o y que no hay error, seg´un lo muestran las gr´aficas de la Figura 5.16. Es sabido que el error por conteo interno es incremental; por tanto, a medida que el veh´ıculo realiza el seguimiento el error se incrementa. Por otra parte, el sistema de visi´on proporciona informaci´on mas certera de la trayectoria ejecutada por el veh´ıculo. En la Figura 5.17 aparecen las gr´aficas de la estimaci´on realizada por el sistema de visi´on en el seguimiento de las dos trayectorias, utilizando tres diferentes estimaciones del ´anguloφ. De los resultados de las pruebas obtenidas por el sistema de odometr´ıa, se obtuvo un error cuadr´atico inicial en el seguimiento de trayectorias. El error cuadr´atrico, es el ´area que existe entre la trayectoria que forman los puntos de control y la realizada por el veh´ıculo. A menor ´area entre ambas trayectoria mas se parecen una a otra; por tanto mejor es el seguimiento realizado por el veh´ıculo. Para medir el error se utiliz´o una herramienta computacional llamada “Graphmatica”, la cual permite graficar curvas ingresando una serie de puntos. Se ingresaron al programa tanto la trayectoria a seguir como la obtenida por el VA, posteriormente, se seleccion´o el ´area entre ambas trayectoras a integrar por el programa. La selecci´on del ´area a integrar es realizada manualmente, procurando no repetir ´areas ya previamente integradas. El software

maneja varios tipos de integraci´on, se escogi´o el m´etodo de integraci´on trapezoidal para obtener el ´area. La Figura ?? muestra un ejemplo del ´area obtenida la cual representa el error que tuvo el VA en dicha ejecuci´on, el ´area sombreada se considera como el error. La Tabla 5.4 muestra el error obtenido con las estimaciones realizadas con el sistema de odometr´ıa.

62 Cap´ıtulo 5. Implementaci´on y Experimentos 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

(a) Prueba hacia la derecha

-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

(b) Prueba hacia la izquierda

Figura 5.16:Pruebas utilizando solamente los sensores de odometr´ıa, resulta- dos obtenidos por el sistema de odometr´ıa.

Tabla 5.4: Error inicial en el seguimiento de la trayectoria, basado en las gr´aficas de la Figura 5.16.

Sensores de odometr´ıa Trayectoria Izquierda Derecha errorei (m2) 0.3445 0.2726

Con base en los recorridos ilustrados en la Figura 5.17, se obtuvieron los errores del sistema de visi´on, para cada una de las aproximaciones de φ. Los resultados se muestran en la Tabla 5.5 donde se aprecia que el error mas grande se presenta cuando se utiliza la aproximaci´on de φ2 y el menor error se obtiene utilizando φ3.

Se constata que el error es mayor siempre en las trayectoria hacia la izquierda, debido a caracter´ısticas mec´anicas del veh´ıculo. En la Figura 5.14 se observa que el incremento en los radios hacia la derecha es peque˜no, en comparaci´on a los radios la realizados hacia el lado izquierdo. Un peque˜no cambio en la manipu- laci´on hacia la izquierda provoca un cambio grande en el radio de giro. Este efecto produce que sea mas dif´ıcil el control cuando se realizan trayectorias hacia la izquierda.

5.5. Experimentos y resultados 63 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 X Y

(a) Prueba hacia la derecha utilizando φ1

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 X Y

(b) Prueba hacia la izquierda utilizando φ1

-3.8 -3.3 -2.8 -2.3 -1.8 -1.3 -0.8 -0.3 0.2 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 X Y

(c) Prueba hacia la derecha utilizandoφ2

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 -0.8 -0.3 0.2 0.7 1.2 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 X Y

(d) Prueba hacia la izquierda utilizandoφ2

-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 X Y

(e) Prueba hacia la derecha utilizandoφ3

-0.8 -0.3 0.2 0.7 1.2 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 -0.3 0.2 0.7 1.2 1.7 2.2 2.7 3.2 X Y

(f) Prueba hacia la izquierda utilizandoφ3

Figura 5.17: Pruebas utilizando solamente los sensores de odometr´ıa, medi- ciones obtenidas con el sistema de visi´on. Los resultados de las pruebas var´ıan

64 Cap´ıtulo 5. Implementaci´on y Experimentos

Tabla 5.5:Error obtenido por el sistema de visi´on, basado en las gr´aficas que aparecen en la Figura 5.17.

Visi´on φ1 Visi´on φ2 Visi´on φ3

Trayectoria Izquierda Derecha Izquierda Derecha Izquierda Derecha error en (m2) 2.5265 1.4549 2.9031 1.5203 2.2618 1.2368 en-ei 2.182 1.1823 2.5586 1.2477 1.9173 0.9642

Tabla 5.6:Error de los diferentes sensores utilizando retroalimentaci´on visual, basado en la Figura 5.18.

Odometr´ıa Visi´on Fusi´on

Trayectoria Izquierda Derecha Izquierda Derecha Izquierda Derecha Error en(m2

) 3.2091 2.4720 0.975 1.0613 0.8271 0.952