El psicrómetro de bulbo húmedo

La ecuación (2.84) permite determinar la diferencia de temperaturas, en estado estable, entre el gas y el líquido cuando la composición del gas y la de saturación a la temperatura de la superficie se conocen. También puede utilizarse para determinar la composición del gas si las temperaturas del gas, del líquido y la concentración de saturación a la temperatura de este último se conocen. Esta es la base del psicrómetro de bulbo húmedo, el cual consta de dos termómetros, uno de los cuales está cubierto con una gasa humedecida en el líquido y al estabilizarse proveerá la temperatura TS y, de la literatura, se obtienen λAS y pAS la presión de vapor a TS, y de aquí yAS. El otro termómetro da la temperatura TG. Con la ecuación se calcula la concentración o humedad del gas. Una forma de expresar esta última es a través de la así llamada humedad relativa definida por la relación entre la presión parcial del vapor en el gas y la presión de saturación a la temperatura del mismo.

Una correlación sencilla que permite hallar la presión de vapor del agua en pascales en función de su temperatura en kelvin es:

6153 1 30 9566 0 13332277 p T . ln . . ⎛ _{⎞ = −} ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ EJERCICIOS

1. Calcule la concentración molar de N2 en un tanque de 16 m3 que se encuentra a 2 atm y 300 K y contiene una mezcla 50% de N2 y 50% O2. Suponga que se puede aplicar la Ley de los gases ideales. De la respuesta en lb. mol /pie3.

2. El ácido residual de un proceso de nitración contiene 15% HNO3, 45% de H2S04, y 40% de H20 en peso. Este ácido debe ser concentrado hasta 25% HNO3, 50% H2S04, y 25% H20. Para ello se dispone de soluciones concentradas de ácido en agua, una de 95% de H2S04 y otra de 85% de HN03. Si 1500 kg de producto final se requieren, encuentre la masa de cada solución concentrada que debe agregarse.

3. Un tanque que contiene 15% molar de C02 en aire se conecta a un segundo tanque que contiene solo aire. La línea de conexión tiene 5 cm de diámetro y 30 cm de longitud. Ambos

tanques se encuentran a una atm de presión y 298.15 K. El volumen de cada tanque es muy grande comparado con el volumen del gas en la línea de conexión de forma tal que los cambios en la concentración de cada tanque son despreciables durante mucho tiempo. La difusividad másica del C02 en aire a una atm y 25°C es 0.164x10−4 m2/s. (a) encuentre la densidad de flujo molar de CO2 y (b) encuentre el número de libras de CO2 que pasa por el conducto en una hora. Difunde el aire? En qué cantidad?

4. Considere un recipiente de forma cilíndrica de dos pies de diámetro y dos de longitud, dispuesto horizontalmente el cual se encuentra abierto a la atmósfera a través de una ranura de 3 plg. de ancho por toda su longitud sobre su parte superior. Si este recipiente está lleno hasta la mitad con tolueno líquido, cual será la pérdida instantánea de tolueno a los alrededores por evaporación? La temperatura es 18.4 °C, la presión es la atmosférica normal. Bajo estas condiciones la presión de vapor del tolueno es 20 mm Hg y su densidad como líquido es 54.1 lb/pie3

5. La isomerización de nA para formar An por medio de la reacción nA ⇒ An _{ocurre en una} partícula catalizadora con una rapidez tan grande que la difusión en la película estancada alrededor del catalizador controla la rapidez de descomposición. Obtenga una expresión correspondiente a la rapidez de isomerización en función de las propiedades del flujo, de las concentraciones de A y An _{en la fase fluida global y del espesor de la película estancada si el} catalizador es: (a) esférico de radio R (b) un cilindro de radio R y longitud L; (c) una placa plana de longitud L y espesor W.

6. Determine la velocidad de Transferencia de Masa para una sección cónica de 30 cm de altura, de diámetro mayor 10 cm y diámetro menor 5 cm, cuando la concentración de CO2 al lado del diámetro mayor es 30% y al lado del diámetro menor es 3%. El otro componente es aire. La mezcla gaseosa se encuentra a una atmósfera de presión y 25 °C. en todos sus puntos. Desprecie cualquier posible efecto bidimensional. ¿Qué ocurre si se invierten las concentraciones? ¿Qué si se usa un conducto con diámetro igual al promedio aritmético? ¿al promedio geométrico?¿al promedio logarítmico?

7. Una celda de Arnold en estado estable se usa para determinar la difusividad de alcohol etílico en aire a 297 K y 1 atm. Si el resultado coincide con el valor reportado en la literatura, y la celda tiene área transversal 0.82 cm2 y trayectoria de difusión de 15 cm, ¿Qué caudal de etanol debe suministrarse a la celda para mantener un nivel de líquido constante? A 297 K, la presión de vapor de etanol es de 53 mm Hg y su gravedad específica es 0.79.

8. Un gramo de yodo se coloca en un balón de fondo plano. Si el tubo a través del cual toma lugar la difusión tiene 3 plg. de largo y 1/16 pl. de diámetro, que tiempo se demoraría para desaparecer a 85 °C? Asuma que el aire en el bulbo está saturado de yodo, y que la concentración de yodo en la atmósfera circundante es cero.

9. Un gas A difunde a través de una película estancada de gas que rodea una partícula esférica de catalizador no poroso. En la superficie de este ocurre la reacción instantánea 3A ⇒ B. El producto B difunde de retorno a través de la película estancada hasta la corriente principal. Asumiendo operación isotérmica, obtenga una expresión para la velocidad de reacción en

términos del espesor de la película estancada, y de la composición de la corriente gaseosa, yAG, yBG.

10. Cuando el caudal volumétrico de aire a 20 °C, a través de un capilar de 0.0025 m de diámetro y 0.1 m de longitud, es 4.45x10−5 m3/s, la diferencia de alturas en las dos ramas de un manómetro de dibutil ftalato es 9.6x10−3 m. Calcule la viscosidad del aire a 20 °C. Los datos son: ρaire = 1.21 kg/m3; ρm = 901.7 kg/m3.

11. Agua pura entra al primero de dos tanques conectados en serie a una velocidad de flujo de 4.5 m3/hr. En un principio el primer tanque contiene 1.9 m3 de NaOH al 20% y el segundo 1.15 m3 de NaOH al 40%. Determine el tiempo requerido para que la corriente que sale del segundo tanque alcance una concentración de NaOH del 5% si la velocidad de flujo de salida de ambos tanques es 4.5 m3/h. Asuma mezclado perfecto. Tome la densidad del NaOH como 1220 kg/m3.

12. Las temperaturas de los termómetros seco y húmedo de una corriente de aire húmedo, medidas a una elevada velocidad de aire y a la presión total de 800 mm Hg, son 54,5 °C y 26.7 °C, respectivamente. Calcular la fracción molar del vapor de agua en la corriente de aire. Para mayor sencillez, al estimar las propiedades de la película considérese que el aire sólo contiene trazas de agua (A)

13. Suponga que un termómetro de bulbo seco y otro de bulbo húmedo están instalados en una larga conducción en la que la temperatura TS de la superficie interior es constante y la velocidad del aire es pequeña. Por consiguiente, hay que corregir las temperaturas del termómetro seco Tbs y del termómetro húmedo Tbh debido a los efectos de radiación. Para simplificar, supóngase también que los termómetros están instalados de tal forma, que se puede despreciar la conducción de calor a lo largo de las varillas de vidrio. (a) Aplicar un balance de energía por unidad de área del bulbo seco con el fin de obtener una ecuación de la temperatura del gas T∞, en función de Tbs, TS, hbs (coeficiente convectivo para el termómetro de bulbo seco), εbs, y αbs (siendo estos dos últimos términos la emisividad y el coeficiente de absorción del bulbo seco). (b) Aplicar un balance de energía por unidad de área del bulbo húmedo con el fin de obtener una expresión de la velocidad de evaporación. Asuma estado estable y baja velocidad de evaporación, es decir el factor de corrección de Ackerman es aproximadamente la unidad. (c) Calcular yA∞ para 1 atm de presión total y si las lecturas

termométricas son Tbh = 21 °C y Tbs = 60 °C, y los siguientes datos adicionales: v∞ = 457 cm/seg., TS = 54.5 °C, εbs = αbs = εbh = αbh = 0.93, diámetro del bulbo seco = 0.25 cm, y diámetro del bulbo húmedo incluyendo la muselina o gasa humedecida que lo envuelve = 0.38 cm.

14. Un tubo de vidrio aislado y un condensador se montan sobre un rehervidor que contiene benceno y tolueno. El condensador retorna reflujo líquido de tal forma que desciende por la pared interior del tubo. En un punto en el tubo, donde la temperatura es de 170 °F, el vapor tiene una concentración de 30 % en volumen de tolueno y el reflujo líquido tiene fracción molar xAL = 0.40 de tolueno. El espesor efectivo de la película estancada de vapor se estima

en zF = 2.5 mm. Los calores latentes molares de tolueno y benceno son iguales. Determine la velocidad con la cual se están intercambiando tolueno y benceno en este punto del tubo como moles por unidad de tiempo y de área. Asuma válida la ley de Raoult para determinar la presión parcial del tolueno en la interfase:

pAi = PA.xAL. La presión de vapor del tolueno a 170 °F es PA = 400 mm Hg. Calcule la difusividad tolueno – benceno por cualquiera de las correlaciones basadas en la teoría cinética de Chapman – Enskog. La presión total en el sistema es de una atmósfera.

15. Salmuera con un contenido de sal del 20 % en masa, entra a un tanque agitado a razón de 20 Kg./min. El tanque contiene inicialmente 1000 Kg. de salmuera del 10 % en masa y la solución resultante deja el tanque con caudal másico de 10 Kg./min. Halle una expresión que nos permita conocer la masa de sal presente en el tanque en función del tiempo

16. En un tanque esférico de 100 mm de diámetro externo, que tiene una pared de acero de 2 mm de espesor, se almacena hidrógeno gaseoso a 10 bar y 27 °C. La concentración molar de hidrógeno en el acero 1.50 kmol/m3 en la superficie interna e insignificante en la superficie externa, mientras que la difusividad del hidrógeno en acero es aproximadamente 0.3x10−12 m2/s. ¿Cuál es el flujo inicial de pérdida de masa del hidrógeno por difusión a través de la pared del tanque? ¿Cuál es la razón inicial de pérdida de presión dentro del tanque?

17. Un lecho de poco espesor constituido por sólidos granulares saturados de agua se somete a secado haciendo pasar a través de él aire seco a la presión de 1.1 atm con una velocidad superficial de 457 cm/seg. ¿Cuál ha de ser la temperatura del aire para que la temperatura de la superficie del material sólido se mantenga a 15.5 °C? Despréciese la radiación

18. Calcular la velocidad inicial, expresada en kgmol/hr m3, con la que se elimina agua en la operación de secado descrita en el problema 17, si el material sólido está constituido por escamas, siendo a = 590 m2/m3

19. Un anillo circular horizontal tiene una longitud de 8.23 m. El radio externo del cilindro interior es de 1.257 cm y el radio interno del cilindro exterior es de 2.794 cm. Mediante una bomba se hace circular a través del conducto anular una solución acuosa de sacarosa (C12H22O11) al 60% a 20 °C. La densidad del fluido es 1.286 g/cm3 y su viscosidad 56.5 cP. Cual es la velocidad volumétrica de flujo cuando se le comunica una diferencia de presión de 0.379 kg/cm2.¿Como define usted el factor de fricción para el flujo a través de un anillo y para el flujo transversal alrededor de un cilindro? Nota: Para conductos de sección transversal diferente a la circular, puede trabajarse como circular usando como longitud característica el diámetro equivalente cuando el flujo es turbulento. Observe que este no es el caso.

20. Evaporación de una gota que cae libremente: Una gota de agua de 1.00 mm de diámetro cae libremente a través de aire seco en reposo a 1 atm y T = 37.8 °C. Suponiendo un comportamiento de seudo-estado estacionario y una pequeña velocidad de transferencia de materia, calcular: (a) la velocidad de descenso de la gota; (b) la temperatura de la superficie de la gota; (c) la velocidad de variación del diámetro de la gota en cm/seg. Suponga que las «propiedades de película» son las del aire seco a 26,7 °C

21. Las temperaturas de los termómetros seco y húmedo de una corriente de aire húmedo, medidas a una elevada velocidad de aire y a la presión total de 800 mm Hg, son 54,5 °C y 26,7 °C, respectivamente. Calcular la fracción molar del vapor de agua en la corriente de aire. Para mayor sencillez, al estimar las propiedades de la película considérese que el aire sólo contiene trazas de agua (A)

22. Sobre una placa plana de ancho W fluye una película de líquido de forma laminar y estable hacia abajo de la placa, la cual está inclinada un ángulo α con la horizontal. Determine el perfil de velocidad. (a) Seleccione el origen coordenado sobre la superficie de la placa. (b) Sobre la superficie libre. Demuestre si es o no cierto que δ = Γ/ρ.vm (espesor película).

23. Dos placas paralelas están apartadas 10 cm. La placa inferior es estacionaria. El fluido entre las placas es agua la cual tiene una viscosidad de 1 cP. a) Calcule la densidad de flujo de cantidad de movimiento y la fuerza por unidad de área necesaria para mantener una placa en movimiento con velocidad de 30 cm/s. b) Si se reemplaza el agua con un fluido de viscosidad 10 cP, y si la densidad de flujo de cantidad de movimiento se mantiene, halle la nueva velocidad de la placa superior.

24. Una gota esférica está suspendida en una corriente de gas B. El radio de la gota es R1. Se admite que existe una película esférica de gas estancado que rodea la gota, de radio R2. La concentración de A en la fase gaseosa es yAS para r = R1 y para r = R2 es yAG. (a) Demuestre que para la difusión en estado estacionario NAr r2 es una constante. (b) Demuestre a partir de la forma adecuada de la primera ley de Fick y del resultado anterior que esta constante vale para la superficie de la gota:

dr dy r y cD N R A A AB R r Ar 2 2 1 1 1 =− − =

c) Integrar entre R1 y R2 con el fin de obtener

BS BG AB R r Ar y y R R R R cD N ln 1 2 1 2 1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = =

d) Si se define un coeficiente de transferencia kG que trabaja con concentraciones de la fase gaseosa expresadas como presiones parciales mediante la ecuación

(

)

demostrar que, cuando R2→∞, se cumple

BML AB G

Dp cD

k = 2 en la que D es el diámetro de la gota. Discuta el significado de este resultado aplicado a al evaporación de una gota en una gran masa de gas que no está en movimiento.