a partir de nuestros aprendizajes previos
Reduce, Reutiliza, Recicla ¿Qué harán con los materiales luego de utilizarlos?, ¿por qué?
Lección 3
Para analizar el movimiento de caída de un cuerpo, observa la siguiente imagen y lee la información asociada a ella.
En este gráfico, la altura de un cuerpo que cae libremente, dis- minuye a medida que transcurre el tiempo. Dicha variación no es constante, lo que se representa en el gráfico mediante una curva.
En este gráfico, la velocidad se incrementa desde cero. La recta se encuentra bajo el eje horizontal, debido a que, por el sentido del movimiento, la velocidad es negativa.
Gráfico de altura en función del tiempo Gráfico de velocidad en función del tiempo
Cuando se deja caer un cuerpo desde una determinada altura (h0), su rapidez inicial es igual a cero (v0= 0).
A medida que el cuerpo cae, su rapidez se incrementa de forma constante. Esta variación se debe a la acción de la fuerza de atracción gravitacional, que acelera los cuerpos a una razón de 9,8 m/s2, es decir, por cada
segundo que transcurre en la caída del cuerpo, su rapidez se incrementa en 9,8 m/s, siempre y cuando el roce con el aire sea despreciable. La aceleración de gravedad se designa con la letra g y su valor es aproxi- madamente constante, ya que depende del lugar de la Tierra donde nos encontremos. Como la caída libre es un ejemplo de un MRUA, las ecuaciones de movimiento son las mismas pero en dirección vertical por lo que cambiamos el eje X por el eje Y.
h0 h1 h2 hf v0 v1 v2 vf Ecuaciones de movimiento → vf = g → ‧ ∆t + → vi → yf = y→ i + v→ i ‧ ∆t + 1 __ 2 ‧ g → ‧ ∆t2 Altura (m) Tiempo (s) hf ho Velocidad (m/s) Tiempo (s) vf vo
Fue Galileo Galilei uno de los prime- ros científicos que estudió de manera formal la caída de los cuerpos. Cuan- do Galileo realizó sus mediciones, no existían los cronómetros, por lo que, para calcular el tiempo, usó un recipiente con agua en el que dejaba caer de forma constante una gota. Este instrumento se denomina reloj de agua. Para conocer más de él puedes ir a las páginas 66 y 67.
Aprendiendo a analizar un experimento clásico:
Galileo y la caída libre
Reúnanse en grupos tres integrantes. Luego, lean y analicen el siguiente experimento:
Situación problema
En la época de Galileo Galilei, aún persistía la idea propuesta por Aristóteles (casi 18 siglos antes) acerca de la caída de los cuerpos: “mientras más pesado es un cuerpo, más rápido cae”.
Sin embargo, Galileo desestimó dicha afirmación, ya que observó que todos los cuer- pos caen exactamente igual, siempre que no haya obstáculos en su movimiento. Con el fin de conocer en detalle el movimiento de caída de un cuerpo, realizó mediciones (de tiempo y posición) en la caída vertical. Sin embargo, se percató de que el movi- miento era demasiado rápido y que sus resultados no eran exactos. Galileo resolvió este problema al hacer que el movimiento fuera más lento, por lo que, en lugar de dejar caer un objeto verticalmente, lo hizo rodar por un plano inclinado, asumiendo que, como en ambos casos la razón del movimiento era el peso del objeto, los dos movimientos debían ser del mismo tipo.
El problema de investigación de Galileo era determinar una relación matemática que diera cuenta de la caída de los cuerpos. Para ello diseñó el experimento que se des- cribe a continuación.
Procedimiento experimental
Galileo hizo rodar una bola de bronce por una rampa, cuya inclinación fue modifican- do. Luego, midió los tiempos en los que la bola alcanzaba determinadas posiciones.
25 cm 0 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 25 cm 100 cm 0 cm 75 cm 125 cm 175 cm 225 cm 225 cm 400 cm 625 cm
Los valores señalados en la imagen corresponden a medidas simuladas.
Después de modificar la inclinación de la rampa y de realizar varias mediciones, en- contró que ciertas relaciones se repetían, validando de este modo su experimento.
Habilidad: Explicar los resultados de una investigación utilizando un lengua- je científico apropiado y pertinente.
Actitud: Usan tecnologías de la infor-
mación y comunicación para expresar resultados y conclusiones
mediante un taller de habilidades científicas
A poner en práctica
Organización de los datos
Como las unidades de medida actuales son diferentes a las usadas en el tiempo de Galileo, la tabla de resultados no contiene los valores originales, sino que es una simulación de algunos datos basados en la experiencia de Galileo.
Tiempo (s) Posición (cm) 0 0 1 25 2 100 3 225 4 400 5 625
Análisis e interpretación de evidencias
a. Al analizar matemáticamente las variables, Galileo intentó conocer de qué manera se relacio- naban. Completa la última columna de la tabla y descubre la relación que encontró Galileo.
t = Tiempo (s) t2 =Tiempo al cuadrado (s2) x = Posición (cm) x/t2 (cm/s2)
0 0 0 --- 1 1 25 25/1 = 25 2 4 100 3 9 225 4 16 400 5 25 625
b. ¿Cómo fue el valor obtenido para x/t2?, ¿qué se puede inferir de aquello?
c. ¿Cuál es la importancia que le asignas a la obtención de evidencias en el proceso científico?
d. ¿Qué importancia piensas que tienen investigaciones, como la realizada por Galileo, para la evolución del conocimiento? Argumenta.
Elaboración de conclusiones
e. ¿Qúe conclusión se puede establecer a partir del experimento realizado por Galileo?
Comunicación de los resultados
Escojan una herramienta TIC para confeccionar un blog, utilizar una red social o la herramienta tecnológica que más les acomode, para presentar la investigación realizada por Galileo. Para ello, consideren secciones como título, resumen, introducción, materiales, métodos, resultados representativos, discusión de los resultados, conclusiones, argumentos y referencias, entre otras.
Desarrollo de la misión
Ahora que conocen las características de la caída libre, elaboren su prototipo de paracaídas y graben un video que muestre la caída del huevo. Midan el tiempo que tarda en caer. ¿Qué dificultades encontraron al mo- mento de realizar esta misión?
La mayoría de nosotros, en algún momento, hemos lanzado un objeto, como una pelota en algún juego o deporte, un dado o incluso una moneda, pero ¿qué características tiene este tipo de movimiento?
En este tema, analizarás las características del lanzamiento vertical: hacia arriba y hacia abajo. Para ello, emplearás los aprendizajes adquiridos en las lecciones anteriores para formular explicaciones científicas a diversas situaciones cotidianas con la ayuda de herramientas tecnológicas.
El lanzamiento vertical, ya sea hacia arriba o hacia abajo, se caracteriza por ser un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, que siempre posee una ve- locidad inicial distinta de cero, en el cual interactúa la aceleración de gravedad.
Indaguemos
En parejas, consigan una pelota pequeña y un celular con cámara. Luego, salgan al patio del colegio y realicen la siguiente actividad:
1. Uno de ustedes lance la pelota de forma vertical hacia arriba, procurando que describa una trayectoria vertical.
2. El otro miembro del grupo, grabe el movimiento que describe la pelota cuan- do se lanza hacia arriba.
3. Repitan los pasos anteriores procurando cambiar la velocidad con que lanzan la pelota.
4. Analicen las características que describe el movimiento de la pelota en cada caso, reproduciendo el video las veces que consideren necesarias. Luego, respondan la siguientes preguntas:
a. ¿Qué ocurre con la velocidad de la pelota a medida que sube? Fundamenten.
b. ¿Qué ocurre con la velocidad de la pelota cuando comienza a bajar? Argumenten.
c. ¿Qué relación existe entre la velocidad inicial y la altura que alcanza la pelota?
d. ¿Qué tipo de movimiento se describe en el lanzamiento vertical: MRU o MRUA? Fundamenten.
e. ¿De qué manera el uso de la tecnología les permite analizar las caracterís- ticas de los movimientos?
e.
Actividad grupal Objetivo: Identificar las caracterís-
ticas del lanzamiento vertical. Habilidad: Utilizar herramientas tecnológicas para analizar las características de un suceso. Actitud: Manipular responsable- mente herramientas tecnológicas. Tiempo: 25 minutos.
Representación de la actividad.
¿Cómo debe ser la trayectoria que sigue un cuerpo lanzado verticalmente? Menciona un ejemplo.