2.5 Fundamentos de radiometr´ıa
2.5.3 Radiometr´ıa aplicada a estudios de propagaci´ on
Una aplicaci´on importante de la radiometr´ıa en el campo de la propagaci´on, tiene que ver con la posibilidad de estimar el nivel de atenuaci´on atmosf´erica a partir de medidas de temperatura de brillo del cieloTb realizadas desde su-
perficie. Esta t´ecnica tiene aplicaci´on directa en sistemas de comunicaciones satelitales (Riera et al., 2002), donde permite definir un nivel de atenua- ci´on de referencia en condiciones de cielo claro, al igual que en sistemas de radioastronom´ıa, donde las se˜nales detectadas se caracterizan por su baja intensidad.
En una atm´osfera libre de fen´omenos de dispersi´on, el valor de Tb en
(K), evaluado a lo largo de un trayecto vertical h, se relaciona directamente con las propiedades de absorci´on de la atm´osfera mediante la ecuaci´on de
transferencia radiativa para un medio no-dispersivo: Tb =T0e−τ(0,∞)+
Z ∞
0
κa(h)T(h)e−τ(0,h)dh (2.138)
donde T0 es la temperatura de fondo c´osmico igual a 2.736 K, τ(0,∞) es la opacidad ´o la atenuaci´on total atmosf´erica en (Np); κa(h) es el coeficiente de
absorci´on de la atm´osfera en la altura h en (Np/m). A su vez, cada nivel de altura se caracteriza por su temperatura f´ısicaT(h) y su profundidad ´optica τ(0, h), que expresa el nivel de p´erdidas desde superficie hasta la altura h.
Un c´alculo preciso de T0 en funci´on de la frecuencia f, para frecuencias donde no se verifica la aproximaci´on de Rayleigh-Jeans, puede realizarse em- pleando la siguiente expresi´on(Janssen, 1994):
T0 = hf 2k ehf /kT00 + 1 ehf /kT0 0 −1 (2.139) donde T00 = 2.736 K.
Seg´un la ecuaci´on (2.138), el valor deTb se define mediante la suma de las
contribuciones de la radiaci´on c´osmica que entra en la atm´osfera, as´ı como la radiaci´on emitida por cada una de las capas atmosf´ericas infinitesimales consideradas a lo largo del trayecto. Ambas contribuciones son atenuadas por el nivel de absorci´on en la porci´on de atm´osfera existente hasta alcanzar la superficie. Dado el escenario no-dipersivo bajo estudio, los valores de κa(h),
τ(0,∞) yτ(0, h) se pueden obtener a partir de los modelos de estimaci´on de la atenuaci´on debida a gases atmosf´ericos y a nubes, desarrollados en anteriores apartados, con la ´unica salvedad que las unidades (dB/km) y (dB), deben adecuarse a (Np/m) y (Np).
La temperatura efectiva del medio o temperatura de radiaci´on atmosf´eri- ca Tmr se introduce con el fin de realizar un procedimiento de inversi´on en
la ecuaci´on (2.138) y obtener as´ı la atenuaci´on a partir de las medidas ra- diom´etricas deTb. El par´ametroTmr contiene informaci´on sobre la dependen-
cia vertical de las propiedades f´ısicas de la atm´osfera y se calcula mediante la expresi´on: Tmr = R∞ 0 κa(h)T(h)e −τ(0,h)dh R∞ 0 κa(h)e −τ(0,h)dh = R∞ 0 κa(h)T(h)e −τ(0,h)dh 1−e−τ(0,∞) (2.140) donde la integraci´on llevada a cabo en el denominador considera la relaci´on entreκa(h) y τ(0,∞);
τ(0, h) =
Z h
0
Introduciendo (2.140) en (2.138) y resolviendo para obtener τ(0,∞), se obtiene la expresi´on (2.142) para la estimaci´on radiom´etrica de la atenuaci´on totalAT en (dB) a lo largo del trayecto, a una frecuencia determinada. Esta
expresi´on asume la aproximaci´on e−τ ≈ (1−τ), que es v´alida para valores peque˜nos de τ(0,∞), i.e. para bajos niveles de atenuaci´on atmosf´erica, y es propuesta por la UIT-R en su Recomendaci´on UIT-R P.1322 (ITU-R,1997):
AT = 10 log
Tmr−T0 Tmr −Tb
(2.142) Se ha demostrado de esta manera que mediante un procedimiento de in- versi´on de la ecuaci´on de transferencia radiativa para un medio no-dispersivo
(2.138) se puede obtener la atenuaci´on totalAT. En la Figura2.20se pueden
observar valores de AT obtenidos mediante simulaci´on, usando la expresi´on
(2.142), para un amplio rango de posibles valores deTmryTb. Se puede obser-
var con claridad que la validez de este m´etodo de estimaci´on est´a limitado a bajos niveles deTb, debido a que, a medida que ´estos aumentan, se aproximan
al valor deTmr alcanzando un nivel de saturaci´on. Valores de atenuaci´on por
encima de AT = 10 ∼ 12 dB, no pueden ser estimados radiom´etricamente,
debido a que no es posible obtener valores de Tb asociados a esos niveles de
p´erdidas. Por otro lado, desde un punto de vista matem´atico, para valores elevados de AT, la aproximaci´on e−τ ≈ (1−τ), asumida para la deducci´on
de (2.142), ya no es v´alida.
Algunas aproximaciones emp´ıricas en bajas frecuencias han sido propues- tas en la Recomendaci´on UIT-R P.1322, para el c´alculo de Tmr a partir de
la temperatura en superficie. Sin embargo, en 100 y 300 GHz se deben rea- lizar estimaciones m´as precisas a partir de perfiles atmosf´ericos, t´ıpicamente obtenidos mediante sondeos meteorol´ogicos. En general, la precisi´on en la estimaci´on radiom´etrica de AT no depende ´unicamente de la confiabilidad en
0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 250 300 Total attenuation (dB)
Sky brightness temperature, T
b (K) T mr = 265 K T mr = 270 K T mr = 275 K T mr = 280 K T mr = 285 K Tmr = 290 K T mr = 295 K
Figura 2.20: C´alculo te´orico deTb para diferentes valores de atenuaci´on total
A y Tmr seg´un el m´etodo de estimaci´on radiom´etrica de la Recomendaci´on
Estimaci´on de atenuaci´on y
temperatura de brillo en base a
sondeos meteorol´ogicos
En el presente cap´ıtulo, se presentan los resultados de la primera etapa de investigaci´on de esta Tesis Doctoral. Los estudios realizados se han concen- trado en el uso de sondeos meteorol´ogicos, con el prop´osito de estimar los niveles de atenuaci´on total, las contribuciones individuales de absorci´on de- bida a gases y nubes, adem´as de la temperatura de brillo atm´osferico en 100 y 300 GHz, de cara al posible uso de t´ecnicas de teledetecci´on pasiva.
Los sondeos meteorol´ogicos permiten obtener medidas de temperatura, humedad relativa, presi´on atmosf´erica, velocidad del viento, as´ı como otros par´ametros, a lo largo del trayecto vertical que recorre la sonda. Si bien exis- ten otros instrumentos que permiten obtener este tipo de perfiles, como los radi´ometros perfiladores multifrecuencia, los sondeos son los ´unicos dispositi- vos que realizan una medici´on directa de estos par´ametros meteorol´ogicos. El AnexoArecoge una mayor descripci´on sobre el funcionamiento y realizaci´on de un sondeo meteorol´ogico.
Dada la utilidad de este tipo de medidas en el modelado de la troposfera y capas atmosf´ericas situadas a mayor altura, existen una gran cantidad de estaciones meterol´ogicas a nivel mundial en las que se realizan sondeos de manera rutinaria, coordinadas a nivel regional por las agencias nacionales de meteorolog´ıa, y a mayor escala por la WMO (World Meteorological Organi-
zation)1. Los datos de este tipo de mediciones son en general p´ublicos y de
acceso gratuito.
1WMO Publication No. 9, Volume A, Observing Stations and WMO Catalogue of
Considerando un modelo de atm´osfera no-dispersiva, estratificada y ho- mog´enea como medio de propagaci´on, se usan los perfiles proporcionados para estimar los valores de atenuaci´on atmosf´erica y temperatura de brillo en el momento del sondeo. Estos par´ametros meteorol´ogicos constituyen el conjun- to de par´ametros de entrada de los modelos de atenuaci´on de gases y nubes presentados en el Cap´ıtulo 2. Gracias a este tipo de estimaciones, es posible caracterizar el canal de propagaci´on atmosf´erico, a una frecuencia determi- nada, tanto sobre una base de eventos puntuales como sobre una estad´ıstica que requiere un vol´umen de sondeos importante. Estos resultados pueden a su vez compararse con aquellos obtenidos a partir de medidas experimentales de atenuaci´on, t´ıpicamente usando una baliza satelital, o de temperatura de brillo de cielo, a trav´es de radi´ometros instalados en superficie.
Dentro del ´ambito de la propagaci´on, las medidas realizadas mediante sondeos son tambi´en ´utiles en estudios de centelleo troposf´erico (Garc´ıa-del Pino, 2003). Sin embargo, en escenarios con presencia de lluvia, los sondeos no resultan ´utiles en el c´alculo de las p´erdidas asociadas a este fen´omeno.