3.4. Comportamiento de la onda de marea con régimen de caudal bajo
3.4.8. Reflexión de la marea en la cabecera del estuario
La onda de marea se refleja en todos aquellos tramos del estuario en los que cambia su celeridad por cambio brusco de profundidad, anchura, o por alcanzar un contorno cerrado tal y
como es la presa de Alcalá. En este punto (
x
L109.8km
) la onda de marea se refleja totalmente, el coeficiente de reflexión del obstáculo es igual a la unidad y la velocidad normal nula. El tren reflejado se propaga aguas abajo experimentando un asomeramiento inverso, es decir, reducción de su amplitud por la divergencia del cauce y disipación por efecto de la fricción. La superposición lineal de ambos trenes, incidente y reflejado, da lugar a un régimen estacionario de onda de marea (véase Figura 3.28) y produce un incremento de la amplitud de la marea tanto más acusado cuanto más cerca de la presa. Esto puede verse claramente en la Figura 3.19 y la Figura 3.29. En esta última se muestran tres ciclos de marea registrados durante la campaña de campo específica del 28/05/2010 (descrita en los Anejos) en tres equipos instalados entre Sevilla y la presa para cuantificar la reflexión en el último tramo del estuario.Figura 3.29. Elevaciones en Alcalá del Río, La Algaba y en la Isla de la Cartuja, a la altura del embarcadero. La amplitud en el tramo T6 se va incrementando aguas arriba hasta su llegada a la presa.
El carácter estacionario de la marea en el tramo alto del estuario tiene consecuencias importantes en la magnitud y distribución de las corrientes residuales que, a su vez, conjuntamente con las descargas fluviales, regulan la distribución espacio-temporal, entre otros, de la salinidad, oxígeno disuelto, la toxicidad de las aguas y los sólidos en suspensión.
En este tramo final, el estuario muestra pseudo-nodos y pseudo-antinodos (referidos a la amplitud) a distancias de la presa del orden de
2
/ 4
60
,
4/ 4
30
,
6/ 4 15
,
M M M
pλ
≈
km pλ
≈
km pλ
≈
km
etc. conp
natural. Los dos nodos quemejor se observan son los asociados a la M2 y, sobretodo, a la M4. En la Figura 3.30 se muestran las amplitudes de cada constituyente y se marca las ubicaciones aproximadas de los nodos. Los nodos no aparecen exactamente a
pλ/ 4
por efecto de la fricción. Para la M4, alrededor del punto kilométrico 60, en el tramo Corta de los Jerónimos – Olivillos, es donde se produce la reducción de las sobremareas (Figura 3.30). Ya en la desembocadura, la reducción en la amplitud de la M4 está asociada a una fricción y asomeramiento reducidos. Para la M2, el nodo para la amplitud se encuentra, aproximadamente, en Pta. de la Mata y coincide con el tramo en el que la fricción equilibra la convergencia del cauce.Figura 3.30. Amplitudes a lo largo del estuario asociadas a la constituyente semidiurna M2 (panel izquierdo) y a la sobremarea M4 (panel derecho). Las elipses muestran la ubicación aproximada del nodo.
Con el número de equipos disponibles no es posible obtener más nodos a frecuencias mayores a la M4, aunque podrían identificarse los nodos y antinodos cerca de la presa de Alcalá del Río mediante una campaña de campo específica para identificar barras de sedimento transversal al cauce.
La posición aproximada de los nodos y antinodos puede predecirse con modelos de propagación lineal. Resolviendo las ecuaciones de conservación de masa y momento sin fricción linealizadas pueden identificarse esos puntos para cada constituyente o para la señal completa. Los detalles, junto con varias figuras, se encuentran en el Anejo M. En la Figura 3.31 se muestran los resultados para la constituyente M4, mostrando un nodo en La Horcada – Corta de los Jerónimos, en una ubicación similar al obtenido con el análisis de los datos (Figura 3.30). El antitodo correspondiente se encuentra en la presa de Alcalá del Río, y el antitodo para la corriente está cerca de la Corta de los Olivillos.
Figura 3.31. Panel izquierdo: Elevación asociada a la constituyente M4 en función de la distancia a la Broa. Panel derecho: Corriente asociada a la constituyente M4 en función de la distancia a la Broa.Cada línea azul se corresponde con una curva cada hora, obtenidas durante los 20 días simulados. Se representa así para ver con facilidad las amplitudes máximas y mínimas calculadas en cada punto.
Con los datos disponibles se puede concluir que en el tramo T6 domina la reflexión y el incremento de la amplitud sugiere que el efecto de la fricción en la propagación de la onda de marea se reduce con respecto al resto de tramos. No obstante, debido a la fricción, el tiempo de propagación depende del cuadrado de la distancia hasta la presa.
3.4.8.1. Coeficientes de reflexión local
A partir de los tres mareógrafos instalados en el último tramo del estuario (véase Tabla 3.15 y Anejos), repartidos en los últimos 15km de estuario, es posible cuantificar el coeficiente de reflexión.
El método determina por mínimos cuadrados las amplitudes complejas del desarrollo en serie de Fourier de los trenes incidente y reflejado a partir de las series temporales medidas en diferentes posiciones del estuario. A partir de dichos valores, el coeficiente de reflexión en cada una de las frecuencias se calcula como el cociente entre las amplitudes reflejada e incidente. El cuadrado de su módulo,
R t( )
representa la tasa de energía reflejada por unidad de energía incidente, y su argumento,ϕ( )t
la diferencia de fase entre ambos trenes. Puesto que en el desarrollo en serie de Fourier la energía de los armónicos de la marea se reparte entre las frecuencias próximas, se han calculado también los coeficientes globales,C
r, asociados a las frecuencias en las que las señales medidas muestran valores máximos relativos, como la raíz cuadrada de la energía bajo los espectros contenida en un entorno de cada frecuencia analizada. Los resultados se muestran en la Figura 3.32.Para comprobar que los resultados son correctos, se ha hecho además un análisis por armónicos, determinando, con la misma metodología, los coeficientes complejos de reflexión a partir de las amplitudes de cada constituyente de interés. Los resultados (también en la Figura 3.32) muestran que hay un buen acuerdo entre ambos procedimientos. Las mayores discrepancias se obtienen en las amplitudes de las ondas incidente y reflejada, y se deben al reparto de energía entre frecuencias adyacentes que se ha comentado anteriormente.
Por ejemplo, para la constituyente M2, el coeficiente de reflexión resultante es, aproximadamente,
0.4
. Se trata de un valor representativo de todo el tramo de 15km, que tiene en cuenta, además de lo que ocurre en la presa, las reflexiones en las márgenes, cambios de sección y profundidad, fricción, lo que explica que el valor sea menor que 1. Por otra parte, el coeficiente de reflexión depende del estado de la marea, ya que en pleamar la relación entre la energía reflejada en la presa y a lo largo del tramo es superior que en bajamar, donde la reflexión en los bajos es mayor.Figura 3.32. De arriba abajo: (1) Descomposición espectral de las amplitudes de los trenes de ondas incidente y reflejado. (2) Coeficiente de reflexión dependiente de la frecuencia. (3) Variación con la frecuencia de las fases de los trenes incidente y reflejado. (4) Fase del coeficiente de reflexión. En todos los paneles, los puntos muestran los resultados del análisis por armónicos.